Trabajo colaborativo #1 Algebra

ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #2

ESTUDIANTE:

YEISON STIVEN MORENO BARONA

CÓDIGO: 1059987198

TUTOR:

AMALFI GALINDO OSPINO

GRUPO

301301_540

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

 MARZO  2015

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se identifica y reconoce los principios del Algebra para poder así aplicar cada una de las definiciones vistas en los ejercicios propuestos, lo que ayuda a aclarar los conceptos leídos en la unidad e interpretar el objetivo del curso.

En esta actividad, se reconocerá también la importancia que tiene las herramientas matemáticas en diferentes campos, ya que como ciencia ha sido indispensable para adquirir habilidades necesarias para aplicar tanto para problemas de medio como para otras materias que tengan relación con esta.

OBJETIVOS

• Analizar y resolver ecuaciones linéales
• Identificar y resolver por medio de ecuaciones un planteamiento o problema generado
• Reconocer y solucionar sistemas de inecuación.
• Realizar ejercicios de  valor absoluto.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

3x+1 –  2- 4x =  -5x – 4 + 7x[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

                                               7           3           14        6

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

        2/3    x -   1 -   x – 2            + 1 = x[pic 9][pic 10]

                      3[pic 11][pic 12]

1. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x - 9y + 5z = 33[pic 13]

x + 3y – z = -9

x – y + z = 5  

1. Un objeto arrojado o lanzado hacia arriba con una velocidad inicial Vo (pies/seg) alcanzará una altura de h pies después de t segundos, donde h y t están relacionadas mediante la fórmula: h = - 16t2 + Vot

Suponga que se dispara una bala directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies / se

A) ¿Cuándo regresará la bala al nivel del piso?

B) ¿Cuándo alcanzará una altura de 6400 pies?

1. Resuelva la siguiente ecuación con radicales:

2x -1  +  x + 4     =  6[pic 14][pic 15]

1. Resolver la siguiente inecuación:

-1  <  4 – 3x  <  ¼ [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

              2          5         

1. Resolver la siguiente inecuación:

1      +     1        <    0[pic 20][pic 21]

         x + 1      x + 2        [pic 22]

1. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto:

[pic 23][pic 24][pic 25]

2x – 1   =    z      ( x – 5)2

1. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto:

                        [pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

3x – 2   + 7x + 3  <

SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

3x+1 –  2- 4x =  -5x – 4 + 7x[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

                                               7           3           14        6

Respuesta:

m.c.m.  7  3  14  6  2[pic 34]

              7  3   7   3  3

              7  1   7   1  7

              1  1   1   1

                                 2*3*7=42

(42)3x + (42)1 – (42)2-(42)4x = (42)-5x – (42)4  +  (42)7x[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

          7                       3                       14                     6

18x + 6 – 28 + 56x = -15x -12 + 49x

18x + 56x + 15x – 49x = -12 -6 + 28

40x = 10

x = 10[pic 39]

      40

R/

x = 1[pic 40]

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

        2/3    x -   1 -   x – 2            + 1 = x[pic 45][pic 46]

                      [pic 47][pic 48]

Respuesta:

m.c.m 3  3  3[pic 49]

           1  1 1

                   3 * 1 = 3

2 [ x -1 + x – 2 ] +1 = x[pic 50][pic 51]

3                3            

(3)2 +(3)x (3)-1 +(3) x – (3)2 + (3)1 = (3)x[pic 52][pic 53]

    3                            3

2 + 3x – 3 + x – 2 + 3 = 3x

3x + x – 3x = – 2 + 3 + 2 –

1x = 0

X = -1

1. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x - 9y + 5z = 33[pic 54]

x + 3y – z = -9

x – y + z = 5  

Respuesta: método de cramer 

Los sistemas de ecuaciones equivalentes son los que tienen el mismo conjunto de soluciones, aunque tengan distinto número de ecuaciones.

x - 9y + 5z = 33   (1)[pic 55]

x + 3y – z = -9     (2)

x – y + z = 5        (3)

       x    y     z

∆s= 1 – 9    5  = (3-5+9) – (15+1-9)[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

  1     3  -1  = (7) – (7)[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

  1   -1    1   ∆s= 0 [pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

       1   -9    5[pic 69][pic 70]

       1    3   -1

∆x= T.I  y  z

       33 -9  5  33 -9  = (99+45+45) – (75+33+81)[pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

       -9  3  -1  -9   3  =   (189) – (189)[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84]

        5 -1   1   5  -1  ∆x= 0

∆y= x  T.I z

1. 33  5  = (-9+25-33) – (-45-5+33)[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88]

1. -9  -1 = (-17) – (-17)[pic 89][pic 90][pic 91][pic 92]

1  5    1  ∆y= 0[pic 93][pic 94][pic 95][pic 96]

1. 33  5[pic 97][pic 98]

1. -9  -1

∆z= x   y    T.I

1. -9  33  1  -9= (15+81-33) – (-45+9+99)[pic 99][pic 100]

1   3   -9  1   3= (63) – (63)

1  -1    5  1  -1 ∆z= 0

NOTA:

Se dice que dos sistemas de ecuaciones lineales son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones, es decir, toda solución del primero lo es también del segundo y, recíprocamente, cada solución del segundo es también solución del primero.

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