Trigonometria

TRIGONOMETRÍA

a) SISTEMA DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS Y SUS UNIDADES DE MEDIDA:

En la medida de ángulos, se emplean cuatro unidades si bien las más utilizada es el grado sexagesimal.

Radial: Unidad angular natural en trigonometría, en una circunferencia completa hay 2  radianes.

Grado Sexagesimal: Unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.

Grado Centesimal: Unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

Horario: Su unidad de medida es el ángulo de 1 hora, que equivale a la sexta parte del ángulo recto.

b) EQUIVALENCIA BÁSICA DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS:

(360)° (400) ° 1 revolución 2 radianes.

Si (360) ° = 2 radianes 360/2 = 1 radian

Otras equivalencias:

(360)° = 2 radianes = 6.28 radianes

(180)° =  radianes = 3.14 radianes

(90)° = (/2) radianes = 1.57 radianes

(45)° = (/4) radianes = 0.785 radianes

1 grado = 1° = 60 (sesenta minutos)

1 minuto = 1' = 60 (sesenta segundos)

c) CONCEPTO DE ANGULO. NOMBRE DEL ANGULO POR SU MEDIDA:

Angulo Agudo: Un ángulo de menos de 90°

Angulo Recto: Un ángulo de 90°

Angulo Absoluto: Un ángulo de más de 90° pero menos de 180°

Angulo reflejo o cóncavo: Un ángulo de más de 180°

d) CONCEPTO DE FUNCIÓN TRIGONOMETRÍA

Son las funciones establecidos con el de extender las razones trigometricas a todos los numero reales y complejos

e) LAS FUNCIONES TRIGONOMETRÍAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Se localiza el triangulo rectángulo en el cuadrante I del sistema de coordenadas y utilizamos la definición de las seis funciones trigonometrías que implica los lados de un triangulo.

P (a,b)

b

SEN = b CSC = c

c b

COS= a SEC = c

c a

TAN = b COT = a

a b

f) TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triangulo rectángulo el cuadro de la hipotenusa es igual a la suma de los catetos.

Recuerda: este teorema solo se cumple para triángulos rectángulos.

AC = cateto = a

BC = cateto = b

AB = hipotenusa = c

La expresión matemática que expresa este teorema es:

Hipotenusa2 = cateto2 + cateto2

g) LOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTÁNGULO:

Teorema de altura:

La altura relativa de la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a esta.

Teorema del cateto:

Un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyeccion sobre ella

a hipotenusa

b y c catetos

h) Orientación de los ángulos en el plano cartesiano. Lado inicial y lado terminal. Ángulos positivos negativos. Ángulos de lados coterminales.

Las características de un ángulo orientado en un sistema

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