Utilizar los principios matemáticos a fin de decidir cuál es la estrategia más adecuada a seguir para resolver problemas de álgebra, cálculo diferencial e integral, probabilidad y estadística, según la situación planteada.

Objetivo:

Utilizar los principios matemáticos a fin de decidir cuál es la estrategia más adecuada a seguir para resolver problemas de álgebra, cálculo diferencial e integral, probabilidad y estadística, según la situación planteada.

Procedimiento

Instrucciones:

Elabora un reporte en el que resuelvas los siguientes problemas:

1. Encuentra el valor de las siguientes expresiones:

1. [pic 1]

Multiplicar por ambos lados [pic 2]

[pic 3]

Simplificar: [pic 4]

Formula para ecuaciones de segundo grado:  [pic 5]

[pic 6]

Para a=1, b=2, c=-8

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

1. - (x2 + 5) + 2(x2 + 5) – (x2 + 5)

[pic 10]

Simplificar:

[pic 11]

Poner los paréntesis utilizando [pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15]

1. x-4y-6z=10
   -8x-y+10z=-4
   8x-3y-5z=-8

Usando el método de sustitución:

 Despejar X para:

[pic 16][pic 17]

Sustituir: [pic 18]

[pic 19][pic 20]

Despejar y para [pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Para [pic 28]

Sustituir [pic 29]

[pic 30][pic 31][pic 32]

Para [pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36]

1. Selecciona el método adecuado para la resolución de los siguientes ejercicios:

1. Dado:
   [pic 37]
   
   Calcula:

1. [pic 38]

[pic 39]

1. [pic 40]

[pic 41]

1. [pic 42]

[pic 43]

1. [pic 44]

[pic 45]

1. [pic 46]

[pic 47]

1. [pic 48]

Si [pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

Sustituir la variable 3

[pic 56]

El denominador es una cantidad positiva que se aproxima a 0

[pic 57][pic 58]

Aplicar el teorema del límite algebraico

[pic 59][pic 60]

Sustituir variable 3

[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

Es divergente, se denomina así porque es una serie infinita, esto quiere decir que la secuencia infinita de las sumas parciales de la serie no tiene límite.

1. 1ª y 2ª derivada:
   [pic 65]

Primera derivada,

[pic 66]

[pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

Segunda derivada,

[pic 74]

[pic 75][pic 76]

Tratar I como constante

Sacar la constante:

[pic 77]

Aplicar la regla del producto:

[pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]

1. 1ª y 2ª integral:
   [pic 90]

Primera Integral

[pic 91]

[pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98]

La integral de u es [pic 99]

[pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104]

Segunda Integral

[pic 105]

[pic 106]

Sacar el factor constante

[pic 107]

Simplificar la integral

[pic 108]

La integral de 1 es x

[pic 109]

[pic 110][pic 111]

1. Calcula los siguientes requerimientos:

1. La función de probabilidad
2. La función de distribución acumulada

[pic 112]

X1= 0, 1, 2

[pic 113][pic 114]

[pic 115][pic 116]

[pic 117][pic 118]

[pic 119]

[pic 120]

1. Resuelve el siguiente caso: 
   
   En una escuela se imparten carreras en las áreas de Ingeniería, Informática y Administración. 35% de los estudiantes son del área de Ingeniería, 45% del área de Informática y los restantes pertenecen a Administración. Se sabe también que 65% de los estudiantes de Ingeniería son varones, 60% de los estudiantes de Administración son varones y 50% de los de Informática son varones.

1. Dado que un estudiante es varón, calcula la probabilidad de que pertenezca a Informática.
2. Dado que un estudiante es mujer, calcula la probabilidad de que pertenezca a Ingeniería.

        65% hombres [pic 121]

Ingeniería  35%[pic 122]

        35% mujeres

        50% hombres[pic 123]

Informática  45% [pic 124]

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