Estrategias cognitivas para la resolucion de problemas matemáticos

EL PROCESO DE ENSEÑANZA A APRENDIZAJE Y LOS PROCESOS COGNITIVOS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Mercedes Guillermo Piuca

Resumen

La enseñanza aprendizaje, como fenómeno de la realidad objetiva, es un proceso que se desarrolla imbricado de procesos cognitivos y, por tanto, se subordina a todas las leyes del aprendizaje. Así, el proceso de obtención de nuevos conocimientos, y en su vida en general, el estudiante se enfrenta sistemáticamente a diversos problemas cuya solución puede, a su vez, generar otros problemas. En el presente artículo se analiza como el docente puede favorecer o frenar el desarrollo de los procesos congnitivos y metacognitivos desde la enseñanza aprendizaje del área de matemáticas donde el desarrollo de resolución de problemas, yace ligada a procesos que urgen se abordados por medio de estrategias pedagógicas que en su desarrollo conjuguen la heurística y la algoritmia.

Palabras claves.- Procesos, desarrollo, cognitivo, metacognitvo, heurística, resolución de problemas.

Introducción.

La resolución de problemas matemáticos es un tema de gran interés en el contexto mundial y peruano. En el caso de los resultados matemáticos, en nuestro país es probable que esté relacionado con diversos factores. Para nosotros uno de ellos está ligada a los proceso cognitivos y metacognituivos, a su vez, directamente relacionados con la formación docente y sus prácticas educativas pedagógicas.

Es recurrente observar que la mayoría de estudiantes al enfrentarse a resolver un problema matemático se queda solo en la identificación de datos explícitos y más allá de ello tienen dificultades para seguir avanzando o solo se atreven a resolver las operaciones sencillas que hayan podido avizorar como consecuencia de alguna experiencia análoga. En las evaluaciones escritas, por ejemplo, muchos de los estudiantes solo se dedican a escribir su nombre en el papel o a transferir razonamientos sin sentido.

Por su parte, la mayoría de docentes de matemáticas evidencian desconocer los procesos metacognitivos procedimentales de autorregulación, llámese planificación, monitoreo y evaluación de la tarea. La mayoría de docentes de matemáticas muestran un conocimiento incipiente del uso de la estrategia Polya en la resolución de problemas matemáticos. Los docentes necesitan conocer los procesos cognitivos y Meta cognitivos, desde el plano epistemológico y didáctico. A ello convergen los trabajos de diferentes didácticos de las matemáticas. Entre los más importantes destacan: Polya, Godino, Brousseau, Van Hiele, Miguel de Guzmán.

¿A qué denominamos problema?

La definición de problema es compleja y ha sido enfocada desde distintos ángulos (filosófico, pedagógico, didáctico) por distintos autores: "Es aquella tarea cuyo método de realización y cuyo resultado son desconocidos para el alumno a priori, pero que éste, poseyendo los conocimientos y habilidades necesarios, está en condiciones de acometer la búsqueda de los resultados o del método que ha de aplicar”. (Barrios, 1987, p. 7)"Toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga transformarla”. (Campistrous, 1996, p. 11)"Situación o conflicto para el que no tenemos respuesta inmediata, ni algoritmo, ni heurística, ni siquiera sabemos qué información necesitamos para intentar conseguir una respuesta”. (Garret, 1995, p. 7)"Es una situación que no se ajusta a nuestros conocimientos y crea una tensión de ansiedad, que intelectualmente está suficientemente cerca para despertar nuestro interés". "Situación nueva o sorprendente, a ser posible interesante o inquietante, en la que se conocen el punto de partida y donde se quiere llegar, pero no los procesos mediante los cuales se puede llegar. Es, por tanto, una situación abierta que admite varias vías de solución”. (Pozo, 1995, p. 17)En todas las definiciones anteriores se evidencia que el problema debe crear una tensión intelectual en el sujeto que la enfrenta, tratando de buscar la solución. A criterio del autor de este trabajo, todos los elementos señalados en las definiciones presentadas están recogidos de una manera sucinta en la definición dada por el físico y pedagogo cubano Alvarez de Zayas "Es la situación inherente a un objeto, que determina una necesidad en un sujeto, el cual desarrolla una actividad para transformar la situación mencionada”. (Álvarez de Zayas, 1995, p. 8) En esta definición queda evidenciado el carácter objetivo del problema, en tanto es una situación presente en el objeto, y el carácter subjetivo, pues para que exista el problema, la situación debe generar una necesidad en el sujeto.

¿Qué se entiende pedagógicamente por problema? ¿Qué es un problema matemático?

Desde el punto de vista pedagógico es determinante preguntarse ¿qué cambios debería hacer el profesor para que las clases de Matemática resulten más divertidas? Aclaramos, cambios como sinónimo de innovaciones tanto en los contenidos y los métodos que desde el punto de vista didáctico como refiere Martínez, (2009) se agrupan dentro de las "estrategias", es decir, vías intencionales "flexibles" “heurísticos” más cercanas a la concepción de aprendizajes " significativas” del estudiante". Desde luego, el sistema educativo peruano a través del Ministerio de educación con el objetivo de superar los deficientes niveles en el desarrollo del pensamiento matemático y la resolución de problemas ha adoptado diversas medidas teóricas metodológicas provenientes fundamentalmente de las didácticas de las matemáticas. En esa perspectiva, en los últimos años, desde valoraciones críticas, sigue las líneas de pensamiento de diversos teóricos de las didácticas de las matemáticas uno de ellos es Freudenthal (1988) quien desde el realismo asume que la visión sobre la matemáticas aplicadas a la vida que pedagógicamente, es necesario que el profesor deba promover su configuración y explicitación en el proceso de enseñanza aprendizaje.

En esta lógica, tomando en cuenta que la Didáctica de la Matemática está influenciada por factores emocionales, tanto por parte del docente como por parte de estudiante, es pertinente asumir las consideraciones de Báez, Cantú y Gómez (2007, p. 1), quienes señalan que la praxis docente está

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