Varios- SEDE CONCEPCION

INSTITUTO PROFESIONAL

SANTO TOMAS

SEDE CONCEPCION

[pic 1]

CÁLCULO 1

Alumnos:

.

Concepción, 20 de abril de 2018

|2x-1|-5|2-3x|>x+1|

Donde se hace cero el valor absoluto[pic 2][pic 3][pic 4]

Signo 2x+1    ------------------------------------ 1/2  +++++++++++++++++++

Signo 2-3x --------------------------------------------------------2/3 ++++++++++++

Signo x+1 ----------------------- -1 +++++++++++++++++++++++++++++++++++

                              Zona 1               zona 2           zona3           zona4

Zona 1

-(2x-1) – 5(-(2-3x)) > -(x+1)

-2x+1+10-15x>-x-1                -16X+12 >0             X< 3/4

Zona 2

-(2x-1) – 5(-(2-3x)) > x+1

-2x+1+10-15x>x+1                -18x+10 >0           X< 5/9

Zona 3

(2x-1) – 5(-(2-3x)) > x+1

2x-1+10-15x>x+1            -14x+8>0                    X< 4/7

Zona 4

(2x-1) – 5(2-3x)> x+1

2x-1-10+15x>x+1      16x-12>0                       X>3/4

Soluciones[pic 5][pic 6][pic 7]

Signo 2x+1    ------------------------------------ 1/2  +++++++++++++++++++

Signo 2-3x --------------------------------------------------------2/3 ++++++++++++

Signo x+1 ----------------------- -1 +++++++++++++++++++++++++++++++++++

                              Zona 1               zona 2           zona3           zona4[pic 8][pic 9][pic 10]

Zona 1   +  + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + +  +3/4 - - - - - - - - - -

Zona 2   + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +  +5/9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Zona 3  + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 4/7- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Zona 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - 3/4 + + + + + + + +

Soculcion  >0  + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +                            + + + + + + + + + 

Solución   )-∞ , 4/7 )  U (3/4, ∞+(

|2x-1|-5|2-3x|>x+1|

[pic 11][pic 12][pic 13]

Valores críticos

Signo 2x+1    ------------------------------------ 1/2  +++++++++++++++++++

Signo 2-3x --------------------------------------------------------2/3 ++++++++++++

Signo x+1 ----------------------- -1 +++++++++++++++++++++++++++++++++++

                              Zona 1               zona 2           zona3           zona4

ESTUDIO Zona 1

 -∞ < X < -1

-∞ < 2x-1<-4      es un valor negativo  por lo que  |2x+1| = -(2x-1)

 -∞ < X < -1

-∞ < 2-3x < 5  es un valor positivo por lo que |2-3x| =  (2-3x)

-∞ < X < -1

-∞< x+1 < 0 es un valor negativo por lo que |x+1| = -(x+1)

Reemplazando

-(2x-1) -5(2-3x) > -(x+1)    =    x>4/7 = S1

Grafica

(Zona 1) ᶺ (s1) [pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17]

-∞                                                             -1            4/7                                                         +∞

Solución 1 es vacio

ESTUDIO Zona 2[pic 18]

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