APLICACIÓN DEL CALCULO INTEGRAL A LA BIODEGRADACION DE COLORANTES SINTETICOS

APLICACIÓN DEL CALCULO INTEGRAL A LA BIODEGRADACION DE COLORANTES SINTETICOS

Autor. Jaime Cotame Becerra

En la cotidianidad nosotros aplicamos las matematicas para resolver las distintas adversidades que  se nos presentan. Estos conocimientos nos ayudan para la comprension de fenomenos tanto naturales como sociales. Es por esto que con el avance del tiempo se va innovando en la manera en la que se usa los conociminetos y es por eso que se desarrollo el calculo diferencial. Este calculo diferencial evoluciono gracias a que Leibniz invento la S alargada ( el signo integral que hoy en dia se usa universalmente para expresar el proceso de suma. Asi expresaba el area bajo la curva  como , y cada parte de este simbolo expresaba una idea geometrica simple y clara (Dennis ,2011).[pic 1][pic 2][pic 3]

El desarrollo de la humanidad ha hecho que se produzcan numerosas cantidades de desechos  y utilizacion de combustibles no renovables. Por ende estos factores han sido la causa principal de la aparicion de residuos de diferentes tipos, que deben ser tratados con el fin de eliminarlos o bien para ser reutilizables (Fonfria, 1989). De ahí que la preocupacion de la ingenieria ambiental sea reducir ese consumo o bien encontrar maneras en las cuales se pueda reutilizar o degradar de manera bioamigable los residuos producidos por la manera en la que vive el hombre actual.

Precisamente uno de estos problemas es la biodegradacion de colorantes sinteticos. Desde 1856 se han producido mas de 100000 tipos de colorantes en el mundo siendo utilizados para impresiones a color, textiles, cosmeticos y farmeceuticos (Ali,2010). Como resultado la Industria Textil es una de las que mas contaminantes arroja a los efluentes industriales donde al año se producen mas 700000 toneladas metricas de textiles. Pero aquí no se acaba el problema, ya que para producir 1kg de material textil es necesario utilizar 100L de agua (Ali,2010). Por ende las aguas de los efluentes industriales estan demasiado contaminadas de colorantes, siendo estos posiblemente toxicos y carcinogenicos; esto es debido a que muchos colorantes están compuestos de carcinógenos conocidos, tales como la bencidina y otros compuestos aromáticos (Ali,2010).

Una solucion a estos contaminantes seria la biorremediacion mediante el uso de microorganismos. Dado que los métodos biológicos son generalmente considerados respetuosos con el medio ambiente, ya que puede conducir a la completa mineralización de los contaminantes orgánicos de bajo coste. Por medio de hongos, algas, bacterias y levaduras ( Ali, 2010). De ahí que en la actualidad se han realizado estudios sobre cuales organismos son mejores en la biodegradacion de estos colorantes para poder producir cepas microbianas y remediar el daño causado por la Industrializacion. Es aquí donde la aplicación del calculo integral se hace necesaria. Mediante el calculo del Valor Promedio o valores medios y el empleo del cambio acumulativo.

Con la ayuda del Teorema del valor medio para integrales el cual dice “ Sea  continua sobre  Entonces en el intervalo abierto  existe un numero  tal que  ” ( Dennis ,2011 ). Se lograria determinar la concentracion promedio de colorantes sinteticos en efluentes industriales asi como determinar la velocidad media de la corriente de los efluentes para su posterior tratamiento. Precisamente esta velocidad se podria determinar suponiendo que el perfil de la velocidad de la corriente a lo largo de la seccion vertical es una funcion continua de la profundidad, el teorema del valor medio para integrales definidas garantiza que existe una profundidad a la que la velocidad es igual a la velocidad media de la corriente ( Neuhauser, 2004).[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

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