DEFINICION DE POBLACION DEFINICION DE MUESTRA

• DEFINICION DE POBLACION

Una población estadística es un conjunto de sujetos o elementos que presentan características comunes. Sobre esta población se realiza el estudio estadístico con el fin de sacar conclusiones. El tamaño poblacional es el número de individuos que constituyen la población. Según el número de sujetos, el tamaño puede ser finito o infinito. Los conjuntos infinitos son algo artificial o conceptual, ya que toda población de entidades físicas es finita. Por ejemplo:

• Población finita: el conjunto de habitantes de una ciudad, los bolígrafos producidos en una fábrica en un día, etc.
• Población infinita: el conjunto de los números positivos.

Cuando la población es muy grande, normalmente es imposible estudiar a todos los individuos. Supongamos que queremos saber cuál es el nivel de colesterol de la población de Estados Unidos. Por cuestiones económicas y de tiempo obvias, no está al alcance realizar un análisis de sangre a toda la población de EEUU.

• DEFINICION DE MUESTRA

En estadística, una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestra adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada (se obtiene una muestra sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente). Como un subgrupo o subconjunto representativo de la población, extraída seleccionada por algún método de muestreo. La muestra siempre es una parte de la población. Si se tiene varias poblaciones, entonces se tendrá varias muestras. La muestra debe poseer toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto solo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadoso y de alta calidad en la recogida de datos Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma (una muestra representativa se denomina técnicamente muestra aleatoria). Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo). Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados. El número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante inferior a la población total, aunque suficiente grande como para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.

• USOS Y ABUSOS DE LA ESTADISTICA

La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas con tal análisis. Pero un uso inadecuado de dichos métodos puede producir conclusiones erróneas.

'Hay que guiarse en estas cosas por la prudencia, pues es fácil al hombre equivocarse.' Roger Bacon.

 A la hora de interpretar una tabla estadística, es importante solicitar las frecuencias marginales convenientes.

Consideremos la siguiente tabla de accidentes:

Aparentemente la mayoría de los accidentes muy graves se producen a velocidades inferiores a 150Km/h, por lo tanto parecería que es más seguro circular a altas velocidades.

Falso, lo que ocurre es que hay muchos más coches circulado a baja velocidad que a alta velocidad.  Cuando se estudia un modelo estadístico se obtienen relaciones estadísticas. Cuando se estudian relaciones entre variables, la estadística muestra relaciones estadísticas y no relaciones causales, por ejemplo el siguiente gráfico muestra el número de nacimientos en ciudades respecto del número nidos de cigüeña que hay en los mismos.

• DIVICION DE LA ESTADISTICA

 La Estadística se divide en dos ramas:

La estadística descriptiva

 Que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

La estadística inferencial

Que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en lasobservaciones. Se usa para modelar patrones en los datos yextraer inferencias acerca de la población de estudio.

Ambas ramas la Descriptiva e Inferencia comprenden la estadística aplicada.

• ESTADISTICA DESCRIPIVA

La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Además, calcula parámetros estadísticos como las medidas de centralización y de dispersión que describen el conjunto estudiado.

Historia de la estadística.

Los primeros estudios estadísticos que se hacían eran los censos, que son estudios descriptivos sobre todos los integrantes de una población. La elaboración de censos comenzó en la Edad Antigua, y sigue dándose en nuestros días. La Historia ofrece gran cantidad de ejemplos de actividad estadística. En antiguas civilizaciones como Babilonia, Egipto, China, Roma etc. era normal que se elaboraran recuentos de la población. La estadística aparece incluso en los textos sagrados de varias religiones. Por ejemplo en la Biblia, en el libro de los Números, se menciona la elaboración de un censo de población, en el que se anotaría específicamente los varones mayores de 20 años (aptos para ir a la guerra), otro ejemplo es el realizado en Egipto por Moisés (según consta la Biblia) y el empadronamiento que fue efectuado por los romanos en Judea.

En México, en el año 1116 durante la segunda migración de las tribus chichimecas el rey Xólotl ordenó que fueran censados todos sus súbditos. Para contarlos, cada uno tiró una piedra en un montón al que se llamó Nepohualco; el proceso contabilizó un total de 3.200.000 personas. 2​

A partir del siglo XIX, entre otros, con el aporte de Adolphe Quetelet (1796-1874), se crearon diferentes métodos de cálculo de probabilidades para determinar y analizar el tipo de datos que regulan algunos fenómenos.

Tipos de parámetros estadísticos

Un parámetro es un número que se obtiene gracias a una distribución de datos estadísticos y ayuda a organizar la información dada ya sea por una gráfica o una tabla.

Los principales tipos son:

Centralización.

Posición.

Dispersión.

• ESTADISTICA INFERENCIAL

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una parte de esta. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para hacer deducciones sobre una totalidad, basándose en la información numérica de la muestra.

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables de Sam (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos.

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