Estadística aplicada a la ciencia social
soledadcruz2024-Documentos de Investigación1 de Agosto de 2023
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INSTITUTO UNIVERSITARIO PANAMERICANA
Licenciatura en Trabajo Social
MTRA: Lic. Alejandra Bonilla Velasco
MATERIA: Estadística aplicada a la ciencia social
TRABAJO: Investigación
ALUMNA: Soledad Cruz Ramírez
FECHA DE ENTREGA: 21/Julio/2023
Índice
- curva normal
- características
- Ecuación de la curva normal
- áreas debajo de la curva normal
- Puntajes estándar
INTRODUCION
La curva normal, es una distribución muy importante en las ciencias del comportamiento, existen 3 razones principales;
La primera, es que muchas de las variables que se miden en investigación de las ciencias del comportamiento muestran distribuciones que se aproximan en gran medida a la curva normal. Ejemplo: estatura, peso, inteligencia y logro.
La segunda, es que las pruebas de inferencia, utilizadas en el análisis de experimentos, tienen distribuciones de muestreo que se distribuyen normalmente al incrementar el tamaño de la muestra.
La tercera, muchas pruebas de inferencia requieren distribuciones de muestreo con distribución normal (Medición II). L as pruebas z, la t de student y la f son ejemplos de pruebas de inferencia que dependen de este punto.
LA CURVA NORMAL Y LOS PUNTAJES ESTANDAR
La curva normal o campana de Gauss se concibe como un histograma donde el número de intervalos aumenta de forma indefinida, disminuyendo progresivamente su amplitud. Tiene muchas y muy importantes propiedades, como, por ejemplo:
La altura máxima la alcanza en el punto central, cuyo valor (valor máximo) se sitúa en la media de la distribución.
La curva es simétrica con respecto al eje vertical que pasa por la media. En cualquier distribución normal, la media, la moda y la mediana tienen el mismo valor.
Dependiendo de la media y de la desviación típica existen infinitas curvas normales pero todas ellas equivalentes. Sin embargo, la distribución con la que habitualmente se trabaja en la normal típica, es aquella que tiene de media 0 y de desviación típica 1.
La curva normal representa un histograma en el que el intervalo es infinitamente pequeño. Al igual que en el histograma, para averiguar la proporción de elementos que obtienen puntaciones inferiores o superiores a una dada, bastará con saber la proporción del área de la parte referida. Cuando utilizamos “z” hacemos comparables todas las puntuaciones. Cuando tenemos una “z” sabemos el área que ocupa expresada en porcentajes. Para ello, hay que buscar el valor de “z.
Como ya vimos, la curva normal tiene forma de campana y es simétrica. Por ende, las tres medidas de centralización la media, la mediana y la moda coinciden en el punto superior de la curva, como lo podemos apreciar en la figura.
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Esta propiedad es de bastante utilidad y se puede aprovechar de varias maneras. Si tenemos una muestra de datos cuya distribución presumimos normal (en la sección 7.2 vamos a desarrollar cómo lo podemos determinar) ya sabemos que más o menos el 68% de las observaciones va estar dentro de ± una desviación estándar de la media y más del 95% se encontrará dentro de dos desviaciones. Por último el 99% de las observaciones de encuentran dentro de tres desviaciones estándares de la media. A veces se refiere a esta propiedad como la regla empírica o la regla de 68-95-99,7.
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