Los Sabores Del Palacio

CENTRO DE ESTUDIOS AGUSTINIANO

FRAY ANDRES DE URDANETA

INTERIORE HOMINE HABITAT VERITAS

PRIMARIA, SECUNDARIA, BACHILLERATO UNAM UNIVERSIDAD UNAM.

B A C H I L L E R A T O U N A M

Clave 7853

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BACHILLERATO UNAM

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Asignatura

Obligatoria

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Clave 1501

Nombre del Profesor

Barajas Mendoza Mario Josué

Grupos:

-5010, 5020

Horario - 5010

Martes 12:30 a 13:20, 13:20 a 14:10

Miércoles 10:20 a 11:10

Jueves 11:40 a 12:30

Horario - 5020

Lunes 10:20 a 11:10

Jueves 7:50 a 8:40, 8:40 a 9:30

Viernes 10:20 a 11:10

Ciclo 2013/2014 – 1

Total de horas por semana: 4

Total de horas teóricas: 4

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Presentación

Las asignaturas del Área de Matemáticas correspondientes a los semestres quinto y sexto del Plan de estudios del CCH, incluyen dos cursos optativos de Cálculo Diferencial e Integral, con la perspectiva de brindar a los alumnos que opten por ellos los conceptos y procedimientos básicos de esta importante rama de las matemáticas, a la vez que completan su formación en esta disciplina al reforzar el empleo de estrategias, la capacidad de resolución de problemas, el desarrollo de habilidades y de diversas formas de razonamiento, como son el inductivo, el deductivo y el analógico.

Los cursos de cálculo, al impartirse en los dos últimos semestres, constituyen la culminación de la formación matemática del ciclo del bachillerato. En ellos se retoman y aplican conocimientos de los cursos obligatorios, conforme se van incorporando los conceptos y técnicas del cálculo que permiten trascender las limitaciones de la temática de los cinco ejes que estructuran los

cuatro primeros semestres1, en el estudio y análisis de situaciones y fenómenos que involucran variación.

Ambos cursos conforman un todo en su conjunto, de modo que tanto en cada una de las unidades como de un semestre a otro, se recuperan los conocimientos adquiridos y se enriquecen, entrelazando con crecientes grados de complejidad, las relaciones existentes entre los conceptos estelares del cálculo, como son el límite, la derivada y la integral.

En cuanto a la orientación global de ambos cursos, dado que es el primer contacto del alumno con esta rama de la matemática, el enfoque se centra en iniciar con situaciones y fenómenos de variación (de diversos contextos) que se modelan con una función real de variable real, para estudiarlos a través de su representación tabular, gráfica y algebraica, y con ello, dar significado a los conceptos, técnicas y procedimientos del cálculo que permiten otro nivel de análisis. Con esta orientación, no se pone el énfasis en la memorización de fórmulas y algoritmos (que constituyen una herramienta pero, por sí solos, no proporcionan una visión del poder del cálculo), ni en el tratamiento formal que corresponde a otro nivel de estudios. A diferencia de muchos cursos de cálculo que otorgan un espacio importante a las técnicas algebraicas para obtener el límite de una función, en éstos, se ha optado por centrar la atención en la esencia del difícil concepto de límite, por lo cual, se inicia con el estudio de procesos infinitos, su tendencia, estabilización y las posibilidades de predicción de valores y comportamientos, para enfrentar después, en esta perspectiva, el estudio de la derivada y la integral en cualesquiera de sus interpretaciones.

Propósitos

-Incrementa su capacidad de resolver problemas al adquirir nuevas técnicas para representar e interpretar situaciones y fenómenos que involucran variación.

-Adquiere una visión del concepto de límite, a través del análisis de la representación tabular y gráfica de procesos infinitos, tanto discretos como continuos.

-Relaciona a la derivada de una función con un proceso infinito que permite estudiar las características de la variación y de la rapidez de cambio.

-Maneja de manera integrada las diversas interpretaciones de la derivada y las utiliza para obtener y analizar información sobre una función.

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-Utiliza adecuadamente las técnicas de derivación y ubica a las fórmulas como un camino más eficaz de obtener la derivada de una función.

-Aplica la derivada de una función para resolver problemas de razón de cambio y de optimización.

Unidades

Las unidades que abarcan este curso son:

Metodología

La metodología que aplicaremos en este curso estará centrada en tu participación grupal e individual, para fomentar la responsabilidad personal, la cooperación y el trabajo en equipo, así como un manejo dinámico de los contenidos temáticos, que permitan que adquieras los aprendizajes propuestos para la asignatura, el trabajo en el aula y reduciendo el trabajo extra clase. Con los siguientes puntos:

1. EXPOSICIÓN DEL MAESTRO

2. VALORES (RESPETO) DEL ALUMNO

Unidades

Fechas

PROCESOS INFINITOS Y LA NOCIÓN DE LÍMITE

5010 (19 agosto- 4 septiembre)

5020 (18 agosto-5 septiembre)

LA DERIVADA: ESTUDIO DE LA VARIACIÓN Y EL CAMBIO.

5010 (9 septiembre –7 octubre)

5020 (8 septiembre- 13 octubre)

DERIVACIÓN DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

5010 (8 octubre- 4 noviembre)

5020 (16 octubre – 10 noviembre)

COMPORTAMIENTO GRÁFICO Y PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN.

5010 (5 noviembre -9 diciembre)

5020 (13 noviembre – 8 diciembre)

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3. INTERROGACION AL ALUMNO

4. EJEMPLOS DE PROBLEMAS CON UN ENFOQUE MATEMATICO.

5. COMPETENCIA DEL ALUMNO ANTE UN PROBLEMA.

6. SOLUCION DE EJERCICIOS EN CLASE Y DE TAREA

7. SOLUCION DE UNA SERIE DE PROBLEMAS.

8. CALIFICACION

Evaluación y aspectos a evaluar

Los exámenes que, al término de cada unidad presentaras, así como los parciales que aplicaremos durante el curso, y otras actividades educativas, tienen la finalidad de ser el medio para que conozcas tus avances en el logro de tus propósitos del curso y de cada unidad que lo integran. Los resultados de los exámenes los utilizaremos para que subsanes las posibles deficiencias en tus aprendizajes y para otorgar las calificaciones correspondientes.

Los aspectos a evaluar tienen el siguiente peso:

-EXAMEN ESCRITO 60%

-ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 40%

Programación de fechas para realización de exámenes

Exámenes Parciales

Unidades

Fechas

1er. Parcial:

1 y 2

30 DE SEPTIEMBRE

2do. Parcial:

3 y 4

4 DE NOVIEMBRE

3er. Parcial:

4 y 5

5 DE DICIEMBRE

Examen primera vuelta:

18 DE DICIEMBRE

Examen segunda vuelta:

6 DE ENERO

Examen extraordinario

22 DE ENERO

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Programación de actividades complementarias

Unidades

Actividades y fechas

1er. Parcial

1 y 2

Elaboración De una línea del tiempo con eventos, personajes que contribuyeron al desarrollo del cálculo diferencial 20%

Elaboración de fichas en donde se evidencie el fenómeno de razón de cambio 20%

2do. Parcial

3

Ejercicios 20%

Fabricación de un modelo a escala aerodinámico 20%

3er. Parcial

4

Ejercicios 20%

Fabricación de un modelo para la aplicación del cálculo diferencial como razón mecánica 20%

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Requisitos para exentar

Alumnos que hayan obtenido de 8.0 a 10 de promedio en las evaluaciones parciales, y tener el 90% de asistencia en la asignatura. El alumno (a) podrá renunciar por escrito a ser exentado (a) y presentar examen ordinario y la calificación que obtenga se tomará en cuenta junto con el promedio semestral de la asignatura, para su calificación final sin posibilidad de cambio.

Asignación de calificaciones

Escala de 0 a 10, se promedian las calificaciones obtenidas en los tres parciales, si no se consigue la calificación de exención, se presentara un primer examen final y si es necesario un segundo examen para promediar esta calificación con el semestral para obtener una calificación final de la materia.

Bibliografía

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL AYRES, FRANK MCGRAW-HILL 517 A85 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL BOSCH GIRAL, C., ET AL. PUBLICACIONES CULTURAL 517 C34 CÁLCULO INTEGRAL: METODOLOGÍA Y PROBLEMAS COQUILLAT, FERNANDO ALFAOMEGA : TEBAR FLORES 517 C66 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO ELEMENTAL DEL GRANDE, J. J. OXFORD UNIVERSITY PRESS 517 D44 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL GRANVILLE, WILLIAM A. LIMUSA : NORIEGA 517 G72 CÁLCULO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES HOFFMANN, LAURENCE D. MCGRAW-HILL 517 H63

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CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA ARSON, ROLAND E. MCGRAW-HILL 17 L37 EL CÁLCULO LEITHOLD, LOUIS OXFORD UNIVERSITY PRESS 1982 517 L44 QUIERO ENTENDER EL CÁLCULO MOCHÓN, SIMÓN GRUPO EDITORIAL IBEROAMÉRICA 517 M62 MATEMÁTICAS IV. SALAZAR VÁZQUEZ, P. NUEVA IMAGEN 517 S34 MATEMÁTICAS IV: COL. CIENCIA EDUCATIVA SALAZAR VÁZQUEZ, P. NUEVA IMAGEN 517 S34 C53 CÁLCULO: CONCEPTOS Y CONTEXTOS STEWART, JAMES INTERNATIONAL THOMSON 517 S83 CÁLCULO: TRASCENDENTES TEMPRANAS STEWART, JAMES INTERNATIONAL THOMSON 517 S83 CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA SWOKOWSKI, EARL W. GRUPO EDITORIAL IBEROAMÉRICA 517 S96 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL TAYLOR, HOWARD E. LIMUSA : NORIEGA 517 T39 CÁLCULO: UNA VARIABLE THOMAS, GEORGE B. ADDISON-WESLEY : LONGMAN 517 T46 CÁLCULO (SUPER TEST. CIENCIAS PURAS Y APLICADAS; 3) PEÑARANDA VALVERDE, G. PANAMERICANA 517.07 P46 MATEMÁTICAS IV: CÁLCULO DIFERENCIAL FUENLABRADA DE LA VEGA TRUCIOS, S. MCGRAW-HILL 517.2 F83c

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MATEMÁTICAS V: CÁLCULO INTEGRAL. FUENLABRADA DE LA VEGA TRUCIOS, S. MCGRAW-HILL 517.3 F83 PROBLEMARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL: DE UNA VARIABLE WISNIEWSKI, P. M. INTERNATIONAL THOMSON 517.307 W57

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