OPTIMIZACION DE PROCESOS.RESUMEN

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS[pic 2]

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA

LICENCIATURA EN[pic 3]

INGENIERÍA INDUSTRIAL[pic 4]

ASIGNATURA:

OPTIMIZACION DE PROCESOS.[pic 5]

TEMA:

RESUMEN

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CUERNAVACA, MORELOS                               1/11/ 2018[pic 10]

De los documentos que se encuentran en la carpeta Unidad 3.

TALLERES CON FLUJO FLEXIBLE.

Identificar:

• La descripción del problema

Formalmente el problema de Flexible Flow Shop con tiempos de inicio dependientes de la secuencia y con una función objetivo para calcular el Cmax (FFS-SDST) se describe como F F Sm = (P M (i)) mi=1jSjkjCmax siguiendo la notación de [Vignier et al., 1999].

La función objetivo que se estudia en esta tesis doctoral, es minimizar el tiempo total de término del último trabajo que sale del sistema, es decir, en una calendarización Cjk, denota el tiempo de término del trabajo j en la etapa k, por tanto Cj denota el tiempo de término del trabajo j en la última etapa m del sistema.

En este sentido Cmax = max (C1; C2; :::; Cj), indica que la función objetivo es minimizar el máximo tiempo total de término, que es encontrar una calendarización que tenga el tiempo total de término más corto de entre todos los trabajos desde C1 hasta Cj que tenga el tiempo de término más largo, esto es max(C1; C2; :::; Cj) el cual se le conoce como makespan o Cmax.

• La representación del problema en la teoría de grafos

Para el problema F F Sm = (P M (k))mk=1jSljk jCmax se propone un modelo de grafo disyuntivo a partir de [Kuo-Ching et al., 2007] en donde se muestra un grafo disyuntivo para el problema de Flow Shop, nuestra propuesta incluye la adición máquinas paralelas idénticas Mk por cada etapa k como se observa en la figura 2.1. Cualquier solución de cualquier instancia puede ser asociada a este grafo G = (O; C; D) donde O representa el conjunto nodos (vértices), C el conjunto de arcos (aristas) conjuntivos directos y D el conjunto de arcos (aristas) disyuntivos indirectos.

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• Modelo matemático

Un problema clásico de FFS con colas (búfer) ilimitadas puede ser convertido en uno sin colas pero con bloqueo de máquinas, esta razonamiento parte del hecho de que un trabajo l, una vez procesado en la etapa k, debe pasar a la etapa k + 1, en donde si la etapa k + 1 cuenta con una cola ilimitada, entonces el trabajo se encola y debe esperar hasta que la máquina se desocupe, pero si no cuenta con una cola, entonces la máquina en la etapa k se bloquea al finalizar de procesar el trabajo l hasta que la máquina en la etapa k + 1 se desocupe y en este sentido ambos son equivalentes [Guinet and Solomon, 1996].

A continuación presentamos un modelo de programación lineal entera mixta (MIP) para minimizar el makespan (Cmax) para un problema de Flexible Flow Shop con tiempos de inicio dependientes de la secuencia (FFS-SDST) propuesto por [Tavakkoli-Moghaddam and Safei, 2007].

La función objetivo es:

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La función objetivo de la expresión 2.1, es reducir el máximo tiempo total de término conocido como makespan (Cmax), la restricción 2.2, asegura que cada trabajo k en cada etapa es asignado a una sola máquina después del trabajo l, la restricción 2.3, la cual es complementaria a la restricción 2.2, es una restricción para la calendarización de los trabajos la cual asegura que todos los trabajos siguen una secuencia y ruta bien definida a través de cada una de las máquinas en cada etapa, esta restricción determina que máquina en cada etapa debe ser calendarizada.

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