Practica solucionada econometria

ECONOMETRÍA I – Ciclo 2011-I

PRÁCTICA 4 – SOLUCIONARIO

1. Con los datos

     Estime el modelo     Yt = α + β0 xt + β1 xt-1 + β2 xt-2 + εI

Por el método de Almon, sabiendo que los parámetros siguen la ley de un polinomio de primer grado.

SOLUCION:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Reemplazamos en el modelo:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Luego:

[pic 10]          , [pic 11]        [pic 12][pic 13]

Obtenemos:

[pic 14]   [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20]

1. Se desea estudiar la influencia que sobre el consumo ( c ) ejercen los diversos niveles de inversión  (x) a través del tiempo; se tienen los siguientes datos:

1. Siguiendo el método de Alt y Timbergen se han obtenido las estimaciones siguientes:

1. Ct = 0.27872  + 0.247218 xt ;       R2 =0.4002 ; [pic 21]=0.3252 ; Se=0.7064

    (2.310216)

1. Ct = -0.4005  + 0.0349 xt + 0.337 xt-1 ;     R2 =0.9746 ; [pic 22]=0.966 ;

     (1.253)      (12.836)         Se =0.14548

1. Ct = -0.4937 + 0.061 xt + 0.1201 xt-1 + 0.2342 xt-2  ;   R2 =0.989 ; [pic 23]=0.9818  

  (2.917)      (1.535)         (2.934)           Se =0.0988

1. Ct = -0.618  + 0.0769 xt + 0.1242 xt-1 + 0.2927 xt-2 –0.071138 xt-3 

                          (1.338)      (0.766)         (1.465)                 (-0.2065)

      R2 =0.9866 ; [pic 24]=0.9597 ;  Se =0.133

¿Se  debe terminar el proceso anterior?

¿Cuál es el Modelo que se escoge y que conclusiones podemos obtener de él?

 Plantee una propuesta para mejorar el modelo escogido.

El proceso debe terminar luego de estimar el modelo con el rezago 3, dado que este no es s ignificativo.

Escogemos el modelo que incluye hasta el rezago 2

Ct = -0.4937 + 0.061 xt + 0.1201 xt-1 + 0.2342 xt-2

Lo que nos lleva a decir que la variable consumo  como variable económica posee inercia es decir que dependa de variables de periodos pasados, como sería el caso de el nivel de inversión  en periodos anteriores.

El consumo actual dependerá de las inversiones tanto del periodo actual como  de periodos anteriores o rezagados, en este caso de 2 periodos  anteriores a la fecha actual.

1. Estimar el modelo de Rezagos distribuidos usando el método de Koyck

[pic 25]

El modelo estimado es:

[pic 26]

1. Utilizando el método de Almon, y suponiendo que los parámetros de las variables siguen una ley de rezagos de segundo grado estimar el modelo

Ct = α  + β0 xt + β1 xt-1 + β2 xt-2 +β3 xt-3 + εI

• SOLUCIÓN:

Si los parámetros siguen una ley de rezagos de segundo grado, serán de esta forma

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Reemplazando tenemos:

Ct = α  +  xt + (xt-1 + ( xt-2 + (xt-3 + εI[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

Reexpresando la ecuación seria:

 [pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

...