PRACTICA DE ECONOMETRIA

3.1 ¿Cuál de las causas siguientes puede hacer que los estadísticos t usuales de MCO no sean válidos (es decir, que no tengan una distribución t bajo H0)?

i)   Heterocedasticidad.

 ii) Que exista un coeficiente de correlación muestral de .95 entre dos variables independientes del modelo.

iii) Omitir una variable explicativa importante.

Es la  heterocedasticidad y Omitir una variable explicativa importante, viola la aceptación de MRL. Los supuestos MLC no contienen ninguna mención de las correlaciones muestrales entre variables independientes, excepto para descartar el caso en que la correlación es uno.[pic 1]

𝐻0: 𝐵3 = 0, 𝐻1: 𝐵3 > 0

[pic 2]

50*(100*0,00024) = 1,2% Si ros aumenta 50 puntos en porcentaje salary aumentaría en 1,2% ¿Tienen ros un efecto práctico grande sobre salary? No el esfecto será mui pequeño

iii) Pruebe la hipótesis nula que dice que ros no tiene efecto sobre salary contra la alternativa que dice que ros tiene efecto positivo. Realice la prueba al nivel de significancia de 10%.

n= 209

gl= 205

 ∝= 0,10 𝑡∝ 2 ⁄ ,𝑛−𝑘−1 = 1.645

 𝑣𝑎𝑟(𝐵̂ 3) = 2.935𝑒 −7 = 0.0000002935

𝑒𝑒(𝐵̂3) = √𝑣𝑎𝑟(𝐵̂ 3) = √0.0000002935=0.0005418

 𝑡 = 𝐵̂3 𝑒𝑒(𝐵̂ 3) = 0.00024 /0.0005418 = 0,4429 𝑁𝑜 𝑒𝑠 𝑆𝐼𝐺𝑁𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴𝑇𝐼𝑉𝑂

Por lo tanto no se rechasa la hipótesis  nula

iv) ¿Incluiría usted ros en el modelo final que explica las compensaciones de los CEO en términos del desempeño de la empresa? Explique

Basándose en la muestra, el coeficiente estimado de ros parece ser diferente de cero, solamente a causa de la variación del muestreo. También pude incluir y no causar ningún efecto negativo; depende de cómo este correlacionada con las demás variables independientes[pic 3]

𝒓𝒅𝒊𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔 ̂ = 𝟎̂. 𝟒𝟕𝟐 + 𝟎̂. 𝟑𝟐𝟏𝒍𝒐𝒈(𝒔𝒂𝒍𝒆𝒔),𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒈(𝒔𝒂𝒍𝒆𝒔) = 𝟏𝟎%

 𝒓𝒅𝒊𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔 ̂ = 𝟎. 𝟒𝟕𝟐 + 𝟎. 𝟑𝟐𝟏(𝟏𝟎%)

 𝒓𝒅𝒊𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔 ̂ = 𝟎. 𝟑𝟐𝟏(𝟏𝟎%)

𝒓𝒅𝒊𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔 ̂ = 𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝟏 

𝛽̂ 1= Si las ventas aumentan en 10% el gasto en investigación y desarrollo como % de ventas es de en 0.0321%, mientras las demás variables permanecen constantes. Para un porcentaje de aumento tan grande de ventas el efecto de este es demasiado pequeño.

ii) Pruebe la hipótesis de que la intensidad de la I & D no varía con sales contra la alternativa de que aumenta con las ventas. Realice la prueba a los niveles de significancia de 5 y 10%.

𝐻0: 𝛽1 = 0

𝐻1: 𝛽1 ≠ 0

∙ n-k-1= 32-2-1= 29

| 𝑡𝛽̂ 1| = 𝛽̂ 1 𝑒𝑒𝛽̂ 1 = 0.321 0.216 = 1.4861

 5% 𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1 = 2.045

| 𝑡𝛽̂ 1|>𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1

1.4861≯2.045 R= No se rechaza H0 al nivel de significancia 5%

10%

 𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1 = 1.699

| 𝑡𝛽̂ 1|>𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1

1.4861≯1.699 R= No se rechaza H0 al nivel de significancia 10%

iii) Interprete el coeficiente de profmarg. ¿Es éste coeficiente económicamente grande?

𝛽̂ 2= Si las ganancias por las ventas aumentan en 1% el gasto en investigación y desarrollo como % de ventas es de 0.050%, mientras las demás variables permanecen constantes. El coeficiente de profmarg es económicamente grande porque el t estadístico es superior al nivel de significancia 5% o 10%.

iv) ¿Tiene profmarg un efecto estadístico significativo sobre rdintens?

∙ n-k-1= 32-2-1= 29

| 𝑡𝛽̂ 1| = 𝛽̂ 1 /𝑒𝑒𝛽̂ 1 = 0.050 /0.046 = 1.0869

10% 𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1 = 1.699

| 𝑡𝛽̂ 1|>𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1

1.0869≯1.699

5% 𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1 = 2.045 |

 𝑡𝛽̂ 1|>𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1

1.0869≯2.045

1% 𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1 = 2.756

| 𝑡𝛽̂ 1|>𝑡∝ 2 ,𝑛−𝑘−1

1.0869≯2.756 R= No tiene un efecto significativo sobre rdintens porque está por debajo de los otros t estadísticos analizados, en los diferentes niveles de significancia.

3.4 ¿En una ciudad estudiantil, influye la población de estudiantes sobre las rentas de las viviendas? Sea rent la renta mensual promedio en una ciudad estudiantil de Estados Unidos. Sean pop el total de la población en esa ciudad, avginc el ingreso promedio en la ciudad y pctstu la población de estudiantes dada como porcentaje del total de la población. Un modelo para probar esta relación es:

log(rent)= β0 + β1log( pop) + β2log(avginc)+ β3pctstu+ u.

1. De la hipótesis nula que establece que el tamaño del cuerpo estudiantil en relación con la población no tiene efecto ceteris paribus sobre las rentas mensuales. Mencione la alternativa que establece que si tiene efecto.

En términos poblacionales la hipótesis nula debe ser H0: 𝛽𝑗 = 0 y la hipótesis alternativa H1: 𝛽𝑗 ≠ 0 por lo tanto: H0: 𝛽3 = 0, es necesario que 𝛽3 sea igual a 0 para que la variable independiente no afecte en renta mensual promedio en una ciudad estudiantil de Estados Unidos. H1: 𝛽3 ≠ 0, si el tamaño del cuerpo estudiantil en relación con la población es diferente de 0 afectara la renta mensual promedio en una ciudad estudiantil de Estados Unidos.

1. ¿Qué signo espera que tengan β1 y β2?

Se espera que los signos sean de 𝛽1 > 0 y 𝛽2>0 porque cabe recalcar que la renta mensual promedio en una ciudad estudiantil de EEUU va a aumentar conforme aumente la población total de esa ciudad y el ingreso promedio de esa ciudad. 

1. La ecuación estimada empleando datos de 1990 del archivo RENTAL.WF1 sobre 64 ciudades estudiantiles es:

 = 0.43  +  0.066 log( pop) + 0.507 log(avginc)+ 0.0056 pctstu+ u.                                 -               (0.844)  (0.039)                 (0.081)                   (0.0017) ¿Que está equivocado en la siguiente afirmación: “Un aumento de 10% en la población corresponde aproximadamente a un aumento de 6.6% en la renta”?

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