Tema: Resumen cinemática
Enviado por jenniiferpmr • 13 de Junio de 2016 • Monografías • 843 Palabras (4 Páginas) • 145 Visitas
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Sede Santiago de Veraguas
Ingeniería Industrial Empresarial
Cuarto Cuatrimestre
Materia:
Mecánica para Ingenieros
Tema:
Resumen cinemática
Profesor:
Chi Shun Hong
Nombre:
Kristy Delgado
2-739-1034
Jennifer Muñoz
6-720-1803
Objetivo general
- Analizar, plantear y resolver ejercicios referentes al tema haciendo uso de los elementos adquiridos a través de la presente investigación.
Objetivo especifico
- Comprender el movimiento rectilíneo uniforme como el movimiento de un cuerpo en una sola dirección que recorre distancias iguales en intervalos de tiempos iguales.
- Explicar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado como un movimiento en un cuerpo que se mueve en una sola dirección, con aceleración constante.
Resumen cinemática de partículas
Posición, velocidad y aceleración
Se demostró que la velocidad promedio de la partícula sobre el intervalo de tiempo se define como el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo : [pic 2][pic 3][pic 4]
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La velocidad instantánea v de la partícula en el instante t se obtiene de la velocidad promedio al elegir intervalos y desplazamientos cada vez más cortos:[pic 6][pic 7]
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La velocidad instantánea se expresa también en o . Observando que el límite del cociente es igual, por definición, a la derivada de x con respecto a t, se escribe[pic 9][pic 10]
(3.1)[pic 11]
La aceleración promedio de la partícula sobre el intervalo de tiempo se refiere como el cociente de y :[pic 12][pic 13][pic 14]
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La aceleración instantánea a de la partícula en el instante t se obtiene de la aceleración promedio al escoger valores de y cada vez más pequeños:[pic 16][pic 17]
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La aceleración instantánea se expresa también en o . El límite del cociente, el cual es por definición la derivada de v con respecto a t, mide la razón de cambio de la velocidad. Se escribe [pic 19][pic 20]
(3.2)[pic 21]
O, con la sustitución de v de (2.1),
(3.3)[pic 22]
(3.4)[pic 23]
Determinación del movimiento de una partícula
Se considerarán tres clases comunes de movimiento:
- . La aceleración es una función dada de t. Al resolver (3.2) para dv y sustituir por a, se escribe[pic 24][pic 25]
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Al integrar ambos miembros, se obtiene la ecuación
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Lo cual produce en términos de .[pic 31][pic 32]
La ecuación (3.1) puede resolverse ahora para , [pic 33]
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- . La aceleración se da en función de x. Al reordenar la ecuación (3.4) y sustituir f(x) para a, se escribe[pic 35]
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Puesto que cada miembro contiene sólo una variable, se puede integrar la ecuación. Denotando de nuevo mediante y , respectivamente, los valores iniciales de la velocidad y la coordenada de la posición, se obtiene[pic 38][pic 39]
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