Teoría De Juegos

5.6 Teoría De Juegos

La Teoría de Juegos estudia de manera formal y abstracta las decisiones óptimas que deben tomar diversos adversarios en conflicto, pudiendo definirse como el estudio de modelos matemáticos que describen el conflicto y la cooperación entre entes inteligentes que toman decisiones. Tales decisiones se consideran estratégicas, es decir, que los entes que participan en el juego actúan teniendo en cuanta las acciones que tomarían los demás.

Tipos de juegos:

Existen diversas formas de clasificar los juegos. Algunos de los tipos de juegos más importantes son:

• Por el número de jugadores: Existen juegos de 2 jugadores, de tres jugadores o de más jugadores.

• Por la suma de los pagos: En muchos juegos lo que un jugador gana lo pierde otro. A estos juegos se les conoce como juegos de suma cero. También existen juegos que no son de suma cero, donde lo que gana un jugador no necesariamente lo pierde otro.

• Por el número de estrategias: Se pueden tener juegos con 2 o más estrategias. Generalmente se estudian más los de 2 estrategias por ser más sencillos.

• Juegos de Estrategia Pura: Los juegos de estrategia pura son los juegos en que cada jugador tiene una y sólo una estrategia óptima. En algunos juegos los jugadores no tienen una única estrategia óptima.

• Juegos Cooperativos o con transferencia de utilidad: Los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados; ambas partes deben analizar las condiciones y los beneficios de cooperar entre sí, y las consecuencias y riesgos de traicionar las negociaciones. Un ejemplo de esta situación es el caso de los supermercados que se analiza más adelante en este documento.

• Juegos No Cooperativos o sin transferencia de utilidad: Los jugadores no tienen la posibilidad de comunicarse para llegar a acuerdos previos. Este el caso del "dilema de los prisioneros".

• Juegos repetidos: En este tipo de juego un grupo fijo de jugadores juega un juego dado repetidamente, y cada vez toman en cuenta el resultado de todas las jugadas anteriores antes de hacer la siguiente jugada. Esto les permite a los jugadores evaluar las acciones pasadas y determinar si deberían repetirla o cambiarlas. De este modo, basados en la información precedente y los resultados que hayan obtenido, surgen estrategias que no surgirían en los juegos simples no repetidos

EQUILIBRIO DE NASH

El equilibrio de Nash o equilibrio de Cournot o equilibrio de Cournot y Nash es, en la teoría de los juegos, un “concepto de solución” para juegos con dos o más jugadores,3 el cual asume que:

• Cada jugador conoce y ha adoptado su mejor estrategia, y

• Todos conocen las estrategias de los otros.

Consecuentemente, cada jugador individual no gana nada modificando su estrategia mientras los otros mantengan las suyas. Así, cada jugador está ejecutando el mejor "movimiento" que puede dados los movimientos de los demás jugadores.

En otras palabras, un equilibrio de Nash es una situación en la cual todos los jugadores han puesto en práctica, y saben que lo han hecho, una estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros. Consecuentemente, ningún jugador tiene ningún incentivo para modificar individualmente su estrategia.

En términos económicos, es un tipo de equilibrio de competencia imperfecta que describe la situación de varias empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto producir para intentar maximizar su ganancia.

Juegos Competitivos

Von Neumann y Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de la Teoría de Juegos. El primero de ellos el planteamiento estratégico o no cooperativo. Este planteamiento requiere especificar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y después buscar cada jugador una estrategia óptima. Lo que es mejor para un jugador depende de lo que los otros jugadores piensan hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del primer jugador hará. Von Neumann y Morgenstern resolvieron este problema en el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un jugador

...