Teoría De Juegos

RESUMEN

TEORÍA DE JUEGOS

Un juego se define como cualquier situación gobernada por reglas, con un resultado bien definido. Un juego consta de varios componentes que incluyen el propósito perseguido. Para una empresa depende no sólo de cuál estrategia elija, sino también de las estrategias elegidas por sus competidores.

Los economistas han usado la teoría de juegos para analizar un amplio abanico de problemas económicos, incluyendo duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales y sistemas de votaciones.

La terminología básica de juego consta de los siguientes elementos principales:

a) Jugadores: participantes que toman decisiones para maximizar su utilidad (dos o más)

b) Acciones de cada jugador: decisiones que se pueden tomar.

c) Resultados de juego: Son los distintos modos en que puede concluir un juego.

d) Pagos: Éste depende de cual haya sido el resultado, cada jugador recibe un pago.

e) Estrategias: Plan completo de acciones con las que éste podrá proponerse participar en el juego.

La teoría de juegos estudia situaciones de conflicto y cooperación a las que denominamos juegos, en la que interactúan individuos, analizando los comportamientos y resultados que son de esperar, mediante decisiones.

i. Equilibrio de Nash

Es un perfil de estrategias en la que la parte correspondiente a cada jugador es una respuesta a lo que se supone que harán los restantes jugadores, como cualquier otra estrategia disponible para este jugador.

Ser un equilibrio de Nash realmente no es suficiente para que un perfil de estrategias sea un modo obvio de jugar un juego determinado.

La noción de equilibrio de Nash no se basa en ninguna teoría sobre cómo los jugadores alcanzan el equilibrio. Lo único que se establece es que si los jugadores eligen estrategias que conjuntamente son las respuestas óptimas, entonces ninguno de los jugadores tiene incentivos para cambiar de estrategia. Pero no dice nada acerca de como los jugadores llegan a seleccionar estrategias que son conjuntamente respuestas óptimas las unas con respecto a las otras.

ii. Juegos competitivos

La planeación estratégica es una actividad de integración, que reúne la información producida en toda la organización y que en su mejor forma, ayuda a crear una visión cohesiva de hacia dónde se dirige la organización.

Entonces: en el marco de referencia económico las empresas dentro de la misma industria piensan unas de otras como si fueran rivales por la misma parte del pastel; de ahí los juegos competitivos, o sea los juegos de competencia donde es útil desarrollar nuestra comprensión de la variedad de interacciones de las empresas.

iii. Juegos de coordinación

Los resultados del juego de coordinación varían en función de la forma en que se juegue:

 Simultaneo: no se pueden hacer predicciones porque todos los jugadores actúan al mismo tiempo.

 Secuencial: se presenta cuando los movimientos de cada jugador son secuenciales es decir uno elije primero (first mover) y después el otro.

Es importante que en el juego se establezca que jugador realizara el primer movimiento ya que de esta manera es mas facil coordinar las desiciones de cada jugador; mientras que en el juego simultaneo es mas dificil coordinar las elecciones de los jugadores ya que todos eligen al mismo tiempo.

• Juegos con transferencia de utilidad (Juegos cooperativos)

Si los jugadores pueden comunicarse entre sí y negociar un acuerdo ANTES de los pagos, la problemática que surge es completamente diferente. Se trata ahora de analizar la posibilidad de formar una coalición de parte de los jugadores, de que esa coalición sea estable y de cómo se deben repartir las ganancias entre los miembros de la coalición para que ninguno de ellos esté interesado en romper la coalición. En los juegos con transferencia de utilidad se llama solución a una propuesta de coalición y de reparto de los pagos que garantice estabilidad, es decir, en la que ninguno de los participantes de una coalición vencedora pueda estar interesado en romper el acuerdo.

Se llama "valor del juego" al pago que un jugador tiene garantizado que puede recibir de un juego si toma una decisión racional, independientemente de las decisiones de los demás jugadores. Ningún jugador aceptará formar parte de una coalición si no recibe como pago al menos el valor del juego.

• El modelo halcón-paloma

En el lenguaje ordinario entendemos por "halcón" a los políticos partidarios de estrategias más agresivas mientras que identificamos como "paloma" a los más pacifistas. El modelo Halcón-Paloma sirve para analizar situaciones de conflicto entre estrategias agresivas y conciliadoras.

En la filmografía holywoodiense se han representado en varias ocasiones desafíos de vehículos enfrentados que siguen este modelo. Los dos vehículos se dirigen uno contra otro en la misma línea recta y a gran velocidad. El que frene o se desvíe ha perdido. Pero si ninguno de los dos frena o se desvía...

iv. Dilema de los prisioneros

Arturo y Roberto han sido capturados in fraganti, mientras robaban un automóvil. En vista de que no podían alegar inocencia, fueron condenados a dos años de cárcel cada uno. Durante sus entrevistas con los dos prisioneros, el fiscal comienza a sospechar que, además, son responsables del robo a un banco que se realizó unos meses antes. Pero sólo es una sospecha. El procurador de justicia no tiene evidencia para condenarlos por este delito mayor, a menos que pueda hacerlos confesar así que decide hacer que los prisioneros entren en un juego con las siguientes reglas:

Reglas. Cada uno de los prisioneros (jugadores) es colocado en una habitación independiente, de modo que no puedan comunicarse entre sí. A cada uno se le dice que es sospecho de haber participado en el robo al banco y que:

- Si ambos confiesan haber cometido este delito más grave, cada uno recibirá una sentencia de 3 años por ambos delitos.

- Si sólo uno confiesa y su cómplice no, el primero recibirá una sentencia reducida de un año, mientras que su cómplice recibirá una sentencia de 10 años.

Estrategias. En la

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