UNIDAD N° 8: “Componentes de Series Cronológicas”
Enviado por Meli Ruiz • 14 de Marzo de 2018 • Apuntes • 2.198 Palabras (9 Páginas) • 376 Visitas
UNIDAD N° 8: “Componentes de Series Cronológicas”.
INTRODUCCIÓN
En economía y administración de empresas hay muchas series de datos numéricos que indican magnitudes o frecuencias que corresponden a sucesivos valores de la variable de tiempo, en intervalos generalmente mensuales o anuales. Estas series se llaman series de tiempo o series cronológicas.
Las variaciones de las series cronológicas son el resultado de la acción de múltiples factores que podemos clasificar en cuatro grupos fundamentales llamados componentes de las series cronológicas. Estas componentes son:
- La tendencia secular, o simplemente tendencia (T).
- Las fluctuaciones cíclicas (C).
- Las variaciones estacionales (E).
- Las variaciones irregulares (I).
La determinación de las componentes se puede lograr mediante distintos procedimientos.
Los siguientes métodos son los que se utilizan para la determinación de la tendencia (métodos de ajustamiento):
- Ajustamiento gráfico.
- Ajustamiento mecánico o de los promedios móviles.
- Ajustamiento analítico.
Mediante el ajustamiento obtenemos la ley que rige la manifestación del fenómeno de carácter ideal y tendencial, que se expresa mediante una curva con variaciones suaves que indica claramente la propensión o tendencia del fenómeno a través del tiempo.
Los métodos de ajustamiento se aplican fundamentalmente para determinar la tendencia secular, pero también se pueden utilizar con otros fines.
AJUSTAMIENTO GRÁFICO
A simple vista se traza una curva suave (puede ser una recta) que pase lo más cerca posible de la mayoría de los puntos y cumpla las siguientes condiciones:
- La suma de las ordenadas reales (frecuencias) debe ser igual a la suma de las ordenadas teóricas (ordenadas de la curva correspondiente a los mismos valores de la variable).
- Uniendo los puntos reales con una recta, la superficie que se desprecia con la curva ajustatriz debe ser igual a la que se toma de más.
El inconveniente principal del ajustamiento gráfico consiste en que cada dibujante trazará una curva distinta y por lo tanto el ajustamiento dependerá del criterio del dibujante.
De lo anteriormente dicho podemos extraer algunas conclusiones interesantes:
- La curva ajustatriz proporciona valores medios. Es una especie de media aritmética de los valores reales ya que la suma de los desvíos con respecto a la curva ajustatriz tiene la propiedad de ser nula, como la suma de los desvíos con respecto de la media.
- Los datos por lo general se dan en años o meses pero podemos efectuar un cambio de origen, suponiendo que uno de los años (o meses) es el origen (cero) y asignamos a los otros años sucesivos, los números 1, 2, 3, etc… Si hay años a la izquierda del origen estos llevan números negativos, -1, -2, -3, …, etc.
En la siguiente figura se puede apreciar una serie de datos, ajustada, correspondiente a los montos de ventas (frecuencias) de una empresa entre los años 1990 a 2001. Como se ve la curva ajustatriz marca una tendencia en el tiempo, suavizando el comportamiento de los datos reales.
[pic 1]
AJUSTAMIENTO MECÁNICO O DE LOS PROMEDIOS MÓVILES
En este método los valores teóricos se obtienen calculando sucesivamente la media aritmética de un número constante de frecuencias.
El dato teórico se ubica a la altura del centro de los datos que se utilizaron para calcularlo.
Dado un número más o menos grande de datos se procede de la siguiente manera:
Primeramente, se determina cuantos elementos intervendrán en el cálculo del promedio. Según el caso se suelen tomar 2, 3, 5, 7, …, etc. Por lo general se toma un número impar debido a la ventaja que representa que el dato teórico este ubicado a la misma altura del dato real central.
Cuando se toma un número par, debe efectuarse un segundo ajustamiento con un número par de datos para que los datos teóricos queden ubicados a la misma altura de los datos reales.
Trabajaremos con tres datos para simplificar. Supongamos que el número total de frecuencias es n.
Variable tiempo (años, meses, etc.) | Frecuencias (Ventas, Producción, etc.) | Ajustamiento de primer orden | Ajustamiento de segundo orden. |
1 | [pic 2] | ||
2 | [pic 3] | [pic 4] | |
3 | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] |
4 | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] |
5 | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] |
6 | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] |
[pic 17] [pic 18] | [pic 19] [pic 20] | [pic 21] [pic 22] | [pic 23] [pic 24] |
[pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | |
[pic 28] | [pic 29] |
En el cuadro anterior se conocen únicamente los valores de las dos primeras columnas, los demás se colocarán a medida que se calculen.
Para calcular el primer promedio (columna 3), se toman los tres primeros valores de la serie:
[pic 30]
El segundo promedio se obtiene despreciando el primero de los datos utilizados anteriormente y tomando el que sigue en la serie:
[pic 31]
Y así sucesivamente.
Si el ajustamiento realizado se considera suficiente (según el criterio del investigador) se ubican estos puntos en el plano y se unen con una curva suave y la operación ha concluido.
[pic 32]
Si fuera necesario se puede efectuar un ajustamiento de segundo orden, con el mismo, o con distintos números de datos. El gráfico se construye ahora con los valores obtenidos en el segundo ajustamiento (columna 3). Se puede realizar un tercer ajustamiento en casos muy excepcionales.
El método de los promedios móviles se aplica en cualquier serie que tenga fluctuaciones periódicas, aunque no sea una serie cronológica.
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