Series Cronologicas

CAPITULO I

1.1 Reseña Histórica

Esta idea de componentes no observables en el análisis económico puede remontarse a 1825-1875, pero es todavía anterior en estudios de astronomía y meteorología, en 1823 el matemático Laplace analizó el efecto de las fases de la luna sobre las mareas y los movimientos de aire en la tierra.

En 1911 se creó en Francia un comité para proponer métodos para separar cada componente, con el fin de pronosticar cada uno por separado. Con posterioridad en

Estados Unidos se propuso hacer lo mismo. Ya en 1919 Personas plantea que las series cronológicas están constituidas por cuatro elementos o componentes:

a. Una tendencia de largo plazo (que constituye el elemento de crecimiento de la serie).

b. Un movimiento cíclico en forma de onda, súper impuesto en la tendencia.

c. Un movimiento estacional dentro del año.

d. Una variación residual, causada por situaciones que afectan a las series de manera individual.

Nerlove, Grether y Carvalho (1979) se adscriben a la visión que las series cronológicas pueden visualizarse como constituidas por varias componentes no observables: tendencia, ciclo, estacionalidad y movimiento irregular.

Como vemos la extracción de componentes no observables de una serie temporal es una idea antigua, pero no es sino hasta la mitad del siglo XX que se dispuso de instrumentos de cálculo potentes y de esquemas teóricos que permitieran el desarrollo de metodologías más adecuadas, por ello inicialmente se plantearon esquemas deterministas.

A esta altura importa señalar las consideraciones respecto a las señales de interés que se plantean en Espasa y Cancelo (1993). Estos autores consideran que la señal relevante, la que recoge la evolución subyacente de la serie se obtiene una vez que a los datos originales se les ha extraído aquellas oscilaciones que dificultan el seguimiento del fenómeno de interés. A pesar de que está muy extendido el estudio de la evolución de la serie, una vez desagregado el componente estacional, esa serie contiene el componente irregular en su interior, lo que introduce ruido a la señal. Esto último hace que sea preferible asociar la evolución subyacente de la variable a una señal como la tendencia, en lugar de trabajar con la serie desestacionalizada, la tendencia es una señal más pura. Inicialmente el método que más se ha utilizado para descomponer series fue el de Promedio Móvil. Lo que lo hacía especialmente atractivo es la sencillez computacional.

La introducción de la computadora dio paso a métodos de desestacionalización masivos (Shiskin 1954), lo que resultó en el primer método de la Oficina del Censo de los EE.UU. (Census Method I) que no era más que un pequeño refinamiento del método de Razón o Promedio Móvil.

Luego apareció el Census Method II, que se estudió empíricamente entre los años 1955- 1965, dando lugar a las variantes experimentales X1 a X11. Este método era utilizado por la mayoría de los países industrializados en la década de los ’60.

Como vimos cada uno de los componentes de las series cronológicas recoge fenómenos o señales distintas. En lo que respecta al componente estacional, Granger (1978) explicita cuatro posibles causas de las fluctuaciones estacionales:

a. El calendario propiamente dicho (feriados fijos, diferente número de días de cada mes, etc.).

b. Razones Institucionales. Se fijan determinados momentos del año pararealizar ciertas actividades.

c. El clima, que determina por ejemplo las cosechas, etc.

d. Expectativas de variaciones estacionales (aumento o disminución de la producción previa a determinadas fechas, por ejemplo).

Estas causas pueden considerarse como factores exógenos, de naturaleza no económica, que influyen sobre la variable que se estudia y que “oscurecen” las características de la serie relacionadas con factores netamente económicos.

Dagum (1978) resume lo que considera las tres características más importantes de los fenómenos estaciónales son:

a. Se repite cada año con cierta regularidad, aunque puede evolucionar.

b. Se puede medirse y separarse de las otras fuerzas que influencian el movimiento de la serie.

c. Es causado principalmente por fuerzas no económicas, exógenas al sistema económico, y que no pueden controlarse o modificarse por los tomadores de decisiones en el corto plazo.

La componente tendencia representa los movimientos de largo plazo de la serie, que se puede considerar, junto con las oscilaciones estacionales y la componente irregular, como generador de los valores observados. Una característica esencial de la tendencia es que se mueve en forma “suave” con relación a la unidad de tiempo para la cual existe un registro de observaciones.

El ciclo es una oscilación periódica, caracterizada por períodos alternantes de expansión y contracción.

La componente irregular está compuesta por movimientos imprevisibles relacionados con eventos de toda clase, tienen apariencia aleatoria estable, y pueden distinguirse de otras irregularidades, como los valores aberrantes.

1.2 Definición De Serie De Tiempo

En muchas áreas del conocimiento las observaciones de interés son obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, por ejemplo, a cada hora, durante 24 horas, mensuales, trimestrales, semestrales o bien registradas por algún equipo en forma continua.

Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones serán denotadas por {x(t1), x(t2), ..., x(tn)} = {x(t) : t  T  R} con x(ti) el valor de la variable x en el instante ti. Si T = Z se dece que la serie de tiempo es discreta y si T = R se dice que la serie de tiempo es continua. Cuando ti+1 - ti = k para todo i = 1,...,n-1, se dice que la serie es equiespaciada, en caso contrario será no equiespaciada.

En adelante se trabajará con series de tiempo discreta, equiespaciadas en cuyo caso asumiremos y sin perdida de generalidad que: {x(t1), x(t2), ..., x(tn)}= {x(1), x(2), ..., x(n)}.

1.3 Conceptos

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