COMMERCIAL YUDY BARRIOS

ACTIVIDAD DE REFLEXION INICIAL

EL TECLADO DE LA CALCULADORA

Varias veces el profesor Zizoloziz nos comentó que sentía cierta inexplicable incomodidad al mirar el teclado de su calculadora de bolsillo. Ayer nos comentó alborozado que había descubierto la causa de la molestia. Resulta que las teclas del 1 al 9, junto con las de los signos (menos) e (Igual), parecen armar una operación de resta, equivocada. En efecto 789 menos 456 no es igual a 123. Zizoloziz se puso a pensar de inmediato como habría de cambiar ciertas teclas de números para llegar a una resta correcta. Pronto llego a una respuesta: cambiando 7 con 3, luego 3 con 4 y, finalmente, 9 con 6 se llega a una situación satisfactoria; 486 – 359 = 127. Para hacerlo necesito tres cambios. Si usted se pusiera a pensar de inmediato, ¿Sabría obtener una buena resta haciendo solamente dos cambios? No necesita usted la calculadora, observe el dibujo y haga sus ensayos.

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Importancia del uso de Microsoft Office

Excel en las Grandes, Medianas y Pequeñas Empresas Microsoft Office Excel o simplemente Excel: Mucho se escucha hablar sobre esta herramienta, pero en verdad que es y para qué sirve? En pocas palabras: es la hoja de cálculo líder en el mercado mundial.

Es el software más potente, flexible y más utilizado del mundo, no existe otro programa que pueda acercársele en cuanto a funciones o flexibilidad. Su ámbito de aplicabilidad va de la economía a la sicología, de la biología al dibujo, de las matemáticas aplicadas a la administración de los recursos humanos, entre otras.

Es por eso que tantos trabajadores activos y los posibles empleados están obligados a dominar esta herramienta para permanecer en el lugar de trabajo o para entrar, una persona con conocimientos plenos de esta herramienta tiene un valor agregado muy grande en su hoja de vida. Es una herramienta muy importante sobre todo para las empresas, ya que en este programa pueden realizar su contabilidad, sus facturas, análisis de datos, agendas de clientes/proveedores, todo tipo de base de datos, etc. Además puedes crear desde tablas y/o gráficos estáticos o dinámicos, hasta macros.

Excel es ampliamente utilizado por las empresas, agencias de servicios, grupos de voluntarios, organizaciones del sector privado, científicos, estudiantes, educadores, formadores, investigadores, periodistas, contadores y otros, por lo que se ha convertido en un elemento básico de los usuarios finales y profesionales del negocio.

En el mundo, miles de millones de dólares se mueven gracias a este programa. Miles de decisiones se toman apoyadas en él. Millones de empresas de todo el mundo simplemente no podrían operar si no tuvieran Excel en sus equipos de cómputo.

Gran parte de los programas a la medida o "independientes" que existen, en realidad utilizan esta herramienta como motor de cálculo. Cuando el usuario tiene un nivel avanzado del mismo, tareas que a un usuario con un nivel normal de Excel le tomaría varias horas terminar, es posible formularlas, optimizarlas y en el último de los casos, programarlas en lenguaje VBA (Visual Basic for Applications o, más exactamente, Visual Basic for Excel) de forma que puedan realizarse en unos pocos segundos.

Al dominar plenamente la programación en Excel, el lenguaje VBA, es posible elaborar en minutos el trabajo que anteriormente llevaba días enteros.

En las empresas Colombianas se están dando cuenta de la importancia del manejo y dominio pleno de Excel, y cada día se preocupan por capacitar a sus Recursos Humanos, desde un nivel Básico, pasando por un intermedio hasta llegar a un avanzado, además ya exigen cursos especializados de Excel Financiero y Excel estadístico. Así es que tenemos una Herramienta muy potente que en manos capaces es capaz de hacer maravillas y hacer más placentero el trajín da cada día, así como el ahorro de tiempo que se convierte en ganancia económica.

Escudriñado y elaborado por: Ulises Rivera.

Socialice con el grupo la actividad anterior.

3.2.1 Conteste con su GAES a las siguientes preguntas: - ¿Cómo se aplican las matemáticas en los aspectos mercantiles? – ¿Cuál es la aplicación de las matemáticas financieras en su entorno?

RTA /:

Dado que la economía trata de conceptos que son de naturaleza esencialmente cuantitativa, por ejemplos: precio , costo , escala de salarios , inventarios , ingresos y utilidades , gran parte del análisis económico es matemático . Las matemáticas proporcionan una estructura sistemática lógica dentro de la cual pueden estudiarse las relaciones cuantitativas

Las matemáticas hacen que el economista sea preciso al definir variables pertinentes, al plantear con claridad las hipótesis formuladas, al establecer lógicamente el desarrollo del análisis m y al considerar un numero de variables mayor del que sería posible expresar verbalmente. El análisis matemático toma las definiciones y supuestos tal como se dan, y obtiene las conclusiones que se desprenden lógicamente de ellos. Por lo tanto, el análisis matemático es por naturaleza lógico y no empírico, y puede considerarse responsable de las conclusiones solo en cuanto a su validez lógica, dadas las definiciones y supuestos en que se basan aquellas , y no en cuanto a su exactitud empírica

Esta es una de las partes más útiles e interesantes de la matemática aplicada sobre todo en lo tiempos actuales, cuando todo mundo aspira a lograr con su dinero, el máximo de beneficios como comprador, y óptimos rendimientos como inversionista. Esto demanda cada vez más un mayor número de profesionales y de personas que sean capaces de efectuar calculo financieros, para llevar a cabo operaciones económicas con seguridad y propiedad para obtener buenos resultados

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La aplicación de la matemática a las finanzas m se reduce a algo tan simple como disponer y saber utilizar los medios y elementos necesarios para trasladar en el tiempo y de manera simbólica, las cantidades de dinero que intervienen en cualquier operación de carácter financiero

La matemática en las finanzas es una ciencia de aplicación inmediata, en el sentido de que las personas que la estudian encuentran una fácil relación entre los modelos matemáticos en que se basa y el mundo en que tales personas viven. la mayoría de ellas compran autos , una casa u otro tipo de articulo a plazos , solicitan créditos , contratan pólizas de seguros , etc. . Asimismo, eluden la depreciación de sus ahorros invirtiendo, en fin son muchas operaciones económicas que en la personas realizan cotidianamente y en gran cantidad de ocasiones sin conciencia de la operación financiera que efectúa

3.2.2 Elabore una historieta para cada caso de acuerdo al ítem anterior. Cuando se socialicen las actividades anteriores, guárdelas en el portafolio de evidencias.

RTA/:

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nª 1

3.3.1.1 Realice una Investigación sobre los conceptos que se señalan a continuación y de un ejemplo de cada uno de ellos:

• Que es interés

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La noción de interés es utilizada en la economía y las finanzas para mencionar la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o el lucro de algo.

El interés, por otra parte, es el índice que se emplea para indicar la rentabilidad de un ahorro o inversión, o el costo de un crédito: “El último plazo fijo me otorgó un interés del 10,1% anual”, “El crédito se otorga a sola firma con un interés del 25% y cuotas fijas”, “Este mes me acreditaron veinte pesos por los intereses”.

Esta noción de interés indica qué cantidad de dinero se obtiene (o hay que pagar) en un cierto periodo temporal.

• Interés simple

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Se trata de los intereses que produce una inversión en el tiempo gracias al capital inicial. Por lo tanto, el interés simple se calcula en base al capital principal, la tasa de interés y el periodo (el tiempo de la inversión).

Lo importante a la hora de considerar al interés simple es que los intereses producidos por el capital en un determinado periodo no se acumulan al mismo para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo.

Esto quiere decir que el interés simple que genere el capital invertido será igual en todos los periodos de duración de la inversión, siempre que la tasa y el plazo no varíen.

• Interés compuesto

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La noción de interés compuesto se refiere al beneficio (o costo) del capital principal a una tasa de interés durante un cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran, sino que se añaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten.

• Establecer las diferencias entre interés simple y compuesto

RTA/:

Es importante señalar, que como éste se calcula en base al capital primitivo, en cada intervalo unitario de tiempo se mantiene invariable, porque dicho capital también lo hace.

Este cálculo puede servir también para conocer las ganancias que se han obtenido en un determinado lapso de tiempo (al inicio) y permite acceder a la información de qué capital equivalente podremos tener en un futuro posterior definido. Por lo general el cálculo del interés simple suele utilizarse para plazos cortos de tiempo, menores de 1 año. Es importante señalar también que el interés simple, no capitaliza.

Interés Simple Por su parte, el interés compuesto es el que permite conocer el costo del dinero a lo largo del tiempo, partiendo de un capital Inicial (CI) . De este modo, puede saberse la fluctuación de ganancias, inversiones y pérdidas que ha habido entre los diferentes períodos temporales. Éste se calcula teniendo en cuenta el capital inicial y las puntuales inversiones de cada período, y, aquí llega el punto en el que se diferencia absolutamente del interés simple: las ganancias en el compuesto se capitalizan y se reinvierten o añaden al capital inicial.

Cabe resaltar que decir que el interés simple no capitaliza no es del todo cierto, sólo que lo hace sólo una vez, al inicio de la actividad, mientras que el compuesto la hace tantas veces como se realice la operación.

Un ejemplo para comprenderlos mejor: si contamos con un valor de 100 de monto con tasas de interés del 10% y solo capitalizamos una vez, obtendremos 101 al finalizar (el interés simple será igual al monto más la tasa de interés), si en cambio capitalizamos cuatro veces el resultado será mayor (el interés compuesto será de 104.06 al terminar porque se calcula en base a la cantidad de capitalizaciones que se hagan).

• Exprese las fórmulas de interés simple

RTA/:

• Exprese las fórmulas de valor presente y futuro del interés compuesto

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• Que es tasa Nominal

RTA/:

Se conoce como tasa de interés nominal o tasa nominal al interés que capitaliza más de una vez al año. Se trata de un valor de referencia utilizado en las operaciones financieras que suele ser fijado por las autoridades para regular los préstamos y depósitos.

La tasa nominal es igual a la tasa de interés por período multiplicada por el número de períodos.

La tasa de interés nominal es aquella que refleja la rentabilidad o el costo de un producto financiero de manera periódica.

se trata del margen de ganancia que puede devolver una inversión. Si se tiene en cuenta el tiempo que transcurre para obtener dichos beneficios, entonces se utiliza la expresión “ganancia en el tiempo”. Veamos un ejemplo: si se adquiere una casa por $500.000 y luego de un año se la vende por $510.000, la utilidad que se habrá obtenido en 12 meses es de $10.000. Puesto en otras palabras, si en lugar de comprar el inmueble se invierten los $500.000 sabiendo que por cada $100 se recibirán $2, al cabo del mismo período podrían obtenerse los $10.000.

• Que es tasa Efectiva

RTA/:

La tasa efectiva, señala la tasa a la que efectivamente está colocado el capital. Como la capitalización del interés se produce un cierta cantidad de veces al año, se obtiene un tasa efectiva mayor que la nominal. La tasa efectiva, por otra parte, incluye el pago de intereses, impuestos, comisiones y otros gastos vinculados a la operación financiera.

• Que es tasa Periódica, en cuantos periodos se puede dividir 1 año.

RTA/:

Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de conversión en el periodo anual,

i = j / p.

Despejando la tasa de interés periódica, ip:

ip=i / (1-ia). Esta fórmula permite determinar la tasa de interés periódica vencida equivalente a la Tasa de interés periódica anticipada dada.

Análogamente, podemos obtener la fórmula para hallar la tasa periódica anticipada dada la tasa periódica vencida, así: ia = ip / (1+ip).

Reemplazando el valor de la tasa periódica vencida en función de la tasa periódica anticipada en la fórmula de la tasa efectiva anual, obtenemos el valor de esta, en función de la tasa periódica anticipada.

Si ie = (1+ip)p-1, ip= ia / (1-ia) entonces: ie= (1-ia)-p-1.

Ejemplo 7.

Dada una tasa nominal del 36% trimestre anticipada, determinar el valor de la tasa nominal

trimestre vencida.

Cuando la tasa se enuncia nominal anual trimestre anticipado, se quiere significar que el año se

divida en cuatro periodos y que al principio de cada periodo se cobrara la cantidad de $9, si

suponemos que sea $100 el valor solicitado en préstamo, como la tasa nominal significa no

Reinversión, entonces el valor cobrado es de $36.

Aplicando las fórmulas descritas, tenemos que:

ip = ia(1-ia)=.09÷0,91=9,89% periódica vencida.

• Cuál es la diferencia entre tasa Nominal y efectiva

RTA/:

Se conoce como tasa de interés nominal o tasa nominal al interés que capitaliza más de una vez al año. Se trata de un valor de referencia utilizado en las operaciones financieras que suele ser fijado por las autoridades para regular los préstamos y depósitos.

La tasa efectiva, en cambio, señala la tasa a la que efectivamente está colocado el capital. Como la capitalización del interés se produce una cierta cantidad de veces al año, se obtiene un tasa efectiva mayor que la nominal. La tasa efectiva, por otra parte, incluye el pago de intereses, impuestos, comisiones y otros gastos vinculados a la operación financiera

• Establezca la diferencia entre tasa vencida y anticipada

RTA/:

La tasa de interés vencida es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización, y es a la que más estamos acostumbrados.

Por otro lado la tasa anticipada es aquella que genera intereses al principio de cada periodo de capitalización. Si le pedimos prestado al banco $100 a 12 meses con una tasa interés vencida que capitaliza mensualmente, entonces el primer pago de estos intereses se reconocerán al final del primer mes. Sin embargo si esta tasa fuera anticipada el primer pago de intereses se llevaría a cabo en el momento mismo en el cual nos prestan el dinero.

• Que es una tabla de amortización, para que sirve.

RTA/:

La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.

3.3.1.2 Leer y comprender el capítulo 4 del libro. Matemáticas Financieras aplicadas. Ecoe Ediciones, Tercera edición de Johnny de Jesús Meza Orosco. Pg. 132 a 153 (Tasas equivalentes) socialice los ejemplos, con ayuda del GAES y del instructor, resuelva las posibles dudas. Si el texto no está a su disposición consulte el tema en cualquier otro texto de matemáticas financieras y resuelva los problemas propuestos por el instructor.

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http://es.slideshare.net/cambita1/matematica-financiera-johnnymezza-4taedicion

3.3.1.3 Leer el capítulo 1 (Interés Simple) del libro. Matemática de las Finanzas. Ed. Educativo. Edición Única. De Guillermo Bacca Currea. Si el texto no está a su disposición consulte el tema en cualquier otro texto de matemáticas financieras y resuelva los problemas propuestos por el instructor.

• Elaborar los problemas propuestos al final del capítulo páginas 21 y 22.

RTA/:

1. Calcular el interés simple comercial de $ 300.000 desde el del 18 de marzo al 18 de junio del mismo año al 3.4% mensual

Solución:

I = Pin

I = (300000 x 0, 034) x 3

I = 30.600

2. Una persona invierte$ 250.000 al 40% desde el 15 de septiembre de 1998 al 18 de noviembre de 1998, calcular:

a) El monto racional

b) El monto bancario

Solución:

a) I = 250.000 (64/365) x 0,4 = 17.534,22 ; entonces el valor final S = 267.534,22 (Racional )

b) I = 250.000 (64/360) x 0,4 = 17.777,77; entonces el valor final S = 267. 777 , 77

3. ¿Cuánto debe invertirse hoy 17 de octubre en un fondo que garantiza el 28% simple real para que el 20 de marzo del siguiente año pueda retirar la suma de $150.000?

Solución :

F = P+ iPn

F = p (1 + in )

P = F/(1 + in )

P = 150.000/(1+ 0,028 x (154/365)) = 134.151,73 (Racional )

4. ¿Que tan rentable es un documento que hoy se puede comprar en$75000 el cual devolverá al cabo de 3 años la suma de $330000?

Solución :

i = ((S/P) – 1)/n

i = ((330.000/75.000) -1) = 1,13333 ; es decir

i = 113,33%

5. Un letra por $550.000 madura el 23 de agosto de 1998 y va a ser descontada el 17 de julio del mismo año al 38% . Determinar el valor de la transacción

Solución :

D = Sdn – Descuento – d : tasa de descuento - n : número de periodos

VL = S –D – Valor liquido

VL = S – Sdn

VL = S (1-dn)

VL = 550.000 ( 1 – 0,38(36/360)

VL = 529.100 – Valor comercial

VL = 550.000 (1- 0,38 (37/360)

VL = 528 . 519 – Valor bancario

6. Halle el valor de maduración de un pagare con vencimiento al 20 de abril el va a ser descontado el 13 de marzo del mismo año 40% y su valor de transacción es de $ 78.400

Solucion :

VT = F(1-d*n)

F = VT/(1-d*n)

F = 78.400/(1; O,4 (38/360))

F = 81.856.15

7. Una persona solicita un préstamo a un banco por la suma de $800.000, a un plazo de 90 días y la cobran una tasa anticipada del 38%

a) ¿Cuál es el valor líquido que le entregan?

b) Suponga que el banco cobra $15.000 por el estudio del crédito , ¿ cual será el valor liquido?

Solucion:

a) Valor liquido

VT =F(1-d*n)

VT = 800.000(1-0,38 ( 90/360))

VT = 724.000

b) Valor liquido después de descuento del estudio

VT = 724.000 – 15.000

VT = 709.000

8. ¿Cuál es el valor del documento que queda en poder de un banco , al el prestatario recibe un valor liquido de $50.000 por un documento con maduración en 90 días , si le cobran una tasa de descuento del 41%

a) sin tener en cuenta costos de apertura del crédito y

b) teniendo en cuenta que el banco cobra $2.000 por estudio del documento

9. Hallar la verdadera tasa bancaria que cobra un banco cuando descuenta un documento con valor de maduración del $400.000 si es descontado 25 dias antes del vencimiento al 41%

10. Un almacén ofrece los siguientes descuentos , sobre una mercancía cuyo costo inicial es de $200.000

30% por venta al por mayor

10% por pago al contado y

5% por enviar la mercancía sin empaque

a) ¿ cual es el valor final de la factura?

b) ¿Cuál es el descuento promedio que se otorgo?

3.3.1.4 Leer el capítulo 3 del libro. Matemáticas Financieras aplicadas. Eco e Ediciones, Tercera edición de Johnny de Jesús Meza Orosco. Pg. 62 a 69 (Interés compuesto) socialice los ejemplos, con ayuda del GAES y del instructor resuelva las posibles dudas. Si el texto no esta a su disposición consulte el tema en cualquier otro texto de matemáticas financieras y resuelva los problemas propuestos por el instructor.

• Elaborar el cuestionario de la Página 119 Socializar con su GAES y apoyarse en el instructor para resolver dudas

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