Ensayo De Pierre De Fermart

El Último Teorema de Fermat”

Pierre de Fermat nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne, en Francia. Su educación fue muy esmerada, ya que llegó a dominar en absoluto las lenguas clásica, latín y griego, así como la mayoría de las lenguas europeas que se hablaba en ese tiempo. Su profesión era jurista y solo estudiaba e investigaba matemáticas en sus ratos libres. Sus estudios de Magistratura los realizó en Toulouse, donde más tarde acabó instalándose como magistrado. Fermat ejerció como funcionario durante 34 años, los 17 últimos los ejerció en la Conserjería Real en el Parlamento local de Toulouse, luego de haber sido ascendido en 1648. Para éste cargo público exigía mantenerse alejado de todo tipo de actividades sociales para evitar corrupciones, pudo disponer de mucho tiempo libre, el cual dedicó a la Matemática y gracias a ello dio muchos frutos. Falleció el 12 de enero de 1665 en Castres a la edad de 65 años.

Sus trabajos publicados en vida fueron pocos; la mayoría de sus trabajos se conocen gracias a su hijo Samuel que los publicó en el año 1679. Estos trabajos se encuentran recogidos en una voluminosa correspondencia que Fermat mantenía con matemáticos de la época como: J. Wallis, Pascal, Mersenne, Descartes, G.P. de Roberval. A través de todas esas correspondencias se sabe que a Fermat le gustaba torturar a sus amistades matemáticos retándolos a encontrar resultados que él mismo ya había conseguido.

El resultado más famoso que se relaciona con nuestro protagonista es el “El Último Teorema de Fermat”, en el que parece ser que el autor dijo una pequeña “mentira piadosa” que trajo de cabeza a la comunidad matemática durante casi cuatro siglos. Fermat acostumbraba a escribir sus anotaciones y demostraciones en los márgenes de los libros que estudiaba y en su ejemplar de “La Aritmética de Diofanto” anotó lo siguiente: “Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él”.

Escrito de forma más matemática, Fermat vino a decir que había demostrado que:

Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números x, y, z є N, tales que se cumpla la igualdad: (xn + yn = zn )

La demostración es demasiado grande como para escribirla en un margen; aunque la afirmación es cierta esa demostración nunca apareció.

Por ser ésta la afirmación de Fermat que más años tardó en demostrarse es que se le conoce como “El Último Teorema de Fermat”; se convirtió en uno de los teoremas más importantes en las Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla; este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos. Genios como Euler (incluso se dice que Euler pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración); o Sophie Germain intentaron probar el resultado general, pero solo consiguieron demostrar casos particulares. Demostrar este resultado ha sido uno de los grandes retos de los matemáticos durante más de 300 años. No se ha podido lograr una demostración completa del famoso teorema, pese al esfuerzo de los más grandes matemáticos durante estos siglos, figurando en el Libro de los Records Guinness como “el problema matemático más difícil”.

Dada su dificultad, se ofrecieron premios económicos enormes para quien presentara una solución completa del teorema. En palabras del historiador de

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