Escuela

1. Un fabricante de caramelos tiene en venta dulces sabor limón, piña, sandía, plátano, manzana verde y naranja, en presentaciones de paleta de caramelo suave y macizo, si introduce sabores de menta, capuchino y café ¿Cuántas variedades de dulces tiene en el mercado? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado.

Sabores       Caramelo  Macizo (m) Suave (s)

Limón (m)

Limón (s)                                                                          R: En total hay 18 combinaciones

Piña (m)

Piña (s)

Sandia (m)

Sandia (s)

Plátano (m)

Plátano (s)

Manzana verde (m)

Manzana verde (s)

Naranja (m)

Naranja (s)

Menta (m)

Menta (s)

Capuchino (m)

Capuchino (s)

Café (m)

Café (s)

1. Hugo le hará a Gaby un regalo para su cumpleaños. Su elección está entre tres reproductores de música, dos tabletas, un teléfono, tres discos de música, cuatro películas, dos pares de zapatos y algunas blusas. Si en total debe elegir de entre 20 opciones ¿Cuántas blusas están dentro de sus opciones?

R: El problema tiene acciones excluyentes lo que se tiene que hacer es sumar todas las posibilidades de compras para el regalo en este caso es

3+2+1+3+4+2=15

Lo que se tiene que hacer es restar los posibles regalos totales que son 20 menos los 15 regalos que ya tiene seleccionados para saber el restante.

20-15=5

En este caso las blusas que tiene para escoger son 5.

1. Una maestra de música cuenta con once grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a cuatro bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes?

R: al tener once grupos musicales y solo poder enviar cuatro lo que tenemos que hacer es lo siguiente

11x10x9x8=7920

Hay 7920 formas de acuerdo con la regla del producto.

1. Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los siete regalos que ha visto, sólo puede elegir dos ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?

R: En este problema podemos utilizar le permutación

P(7,2)=7!/(7-2)!=7!/5!=7x6x5=7x6x5= 42[pic 1]

 N=7                                 5!

 R=2

Se hizo la operación hasta el numero 6 ya que al dividir el nominador con el denominador sale 1!

1. Supón que deseas tocar 7 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 6435 formas de escuchar las siete canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el resultado. Si en lugar de tocar siete canciones, quisieras escuchar ocho ¿De cuántas maneras puedes escuchar las canciones?

R= Al parecer lo que se utilizó en este problema, fue la técnica de combinación ya que no importa el orden de la reproducción de las canciones solo quieren reproducir las 7 canciones del cd que tiene 15 y la forma en que se resuelve es

P(15,7)=15!/(15-7)!=6435

En el segundo problema se utiliza la misma fórmula de permutación en conteo.

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