Programación por metas
Enviado por Enrique Isai • 6 de Octubre de 2022 • Apuntes • 1.053 Palabras (5 Páginas) • 262 Visitas
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Nombre de la institución:
Tecnológico Superior de Irapuato
Nombre del alumno:
Luis Ángel Guzmán Maciel
Carrera:
Ingeniería industrial
Tarea:
Proyecto integrador Fase 1 (Corregido)
Programación por metas
La programación por metas apareció originalmente en un artículo de Charnes, Cooper y Ferguson en 1995. Este tipo de programación se utiliza cuando existen varios objetivos o metas y sea desea una solución satisfactoria y suficiente. La estructura de este modelo es la siguiente:
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Donde representa la expresión matemática de la meta, a la que se le deben de añadir dos variables de desviación (). De aquí representa un valor faltante para llegar a la meta, mientras que representa un valor excedente sobre la meta.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
En este tipo de programación se pueden dar tres distintos tipos de situaciones, las cuales son:
- Cuando la meta es la variable no deseada y que se busca minimizar es [pic 7][pic 8]
- Cuando la meta es donde la variable no deseada es [pic 9][pic 10]
- Cuando la meta es donde ambas variables no son deseadas y se deben de minimizar.[pic 11]
EJERCICIOS PROGRAMACIÓN POR METAS
EJERCICIO 1.
Un pequeño fabricante de equipo especial de productos de oficina fabrica dos clases de productos: sillas y lámparas. El margen bruto de la venta de una silla es de $80; el de la venta de una lámpara, $40. Los informes del departamento de mercado indican que el máximo número de sillas que pueden venderse en una semana es de seis, y el máximo número de lámparas es ocho. La meta del gerente de la planta es lograr una utilidad mínima de $640 la semana siguiente.
Meta 1:
Lograr una utilidad bruta de $640
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Restricciones:
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Conclusión
Nuestra meta era tener una utilidad mínima de 640 sin pasar los límites de ventas, al sustituir los valores de x1 y x2 obtenidos en nuestra función nos da un valor de 640. Por lo tanto la meta se cumplió y no hubo faltantes ni sobrantes.
EJERCICIO 2.
Considere de nuevo el fabricante de equipos de oficina del ejercicio anterior. Suponga que el gerente desea continuar en lograr una utilidad mínima semanal de $640 como sea posible. También planteó otras dos metas, desea lograr un volumen de ventas mínimo para las sillas y las lámparas de seis y ocho unidades, respectivamente.
Meta 1:
Generar una utilidad de $640
(Prioridad 1)[pic 17]
Meta 2 y 3:
(Prioridad 2)[pic 18]
(Prioridad 2)[pic 19]
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Conclusión
Este caso es similar al anterior, salvo que ahora las ventas mínimas de las sillas y lámparas es de 6 y 8 respectivamente. Nuevamente al sustituir los valores de x1 y x2 obtenemos una utilidad de 640 solo que en este caso si existen faltantes, ya que la 2da meta nos decía que el mínimo de sillas vendidas debería ser de 6, meta que no se cumplió dado que en la solución el numero de sillas vendidas fue de 4.
EJERCICIO 3.
TopAd, nueva agencia de publicidad con 10 empleados, firmó un contrato para promover un nuevo producto. La agencia puede hacer publicidad por radio y televisión. La siguiente tabla proporciona la cantidad de personas alcanzadas diariamente por cada tipo de anuncio publicitario, así como los requerimientos de costos y mano de obra. El contrato prohíbe a TopAd utilizar más de 6 minutos de publicidad por radio. Además, como meta, los anuncios de radio y televisión tienen que llegar al menos a 45 millones de personas. TopAd tiene una meta presupuestaria de $100,000 para el proyecto.
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