Trabajo colaborativo.

Algebra Trigonometría y Geometría Analítica

Grupo: 301301_303

Actividades: Manejando el Simulador Geogebra

Trabajo Colaborativo Momento 6

[pic 1]

Presentado por:

JUAN CARLOS SEPULVEDA DAZA

Código: 7185224

MARIO LEONARDO SUAREZ VALBUENA

CÓDIGO: 7188516

JHON DAVID SCHUHAYRE VANEGAS

CODIGO: 7.183.686

Presentado a        :

Tutor: Diber Vaquiro

UNIVERSIDAD NACIONAL        ABIERTA Y A        DISTANCIA

CEAD Tunja

INTRODUCCIÓN

[pic 2]

Encontraran la solución de diversas ecuaciones para distintos casos como lo Secciones Cónicas, Sumatoria y Productoria interpretación de los problemas de caso en fin este trabajo nos ayudó a comprender de una manera más eficiente lo correspondiente al momento # 6 de este curso de Algebra Trigonometría y geometría Analítica.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

1. De la siguiente elipse 4        +        – 8x + 4y – 8 = 0. Determine:

1. Centro

1. Focos
2. Vértices

Desarrollo con el simulador geogebra

[pic 3]

Para saber exactamente cuáles son los requisitos que se nos piden hallar ingresamos ciertos comandos que nos ayudaran a identificarlos.

Desarrollo del ejercicio

1. De la siguiente elipse 4 + – 8x + 4y – 8 = 0. Determine:

1. Centro
2. Focos

1. Vértices

Desarrollo

[pic 4]

Eje Mayor

a = √        = 4        (vertical)

Eje Menor

b = √ = 2

Distancia Focal

C =  √        - 4 )

C = 3, 46

Centro

C (1,-2)

Vértices

V1 (1, -2 + 4) = F1 (1, 2); v2 (1, -2, -4) = F (1, -6)

Focos

F (1, -2 + 3,46) = F (1; 1, 46); F (1, -2 -3, 46) F((1, -5 , 46)

2 . Deduzca una ecuación canoníca de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas: Vértices (3,1) y (3 , 9) y eje menor de longitud = 6

Desarrollo simulador Geogebra:

En este ejercicio lo primero que realizamos es ingresar los vértices solicitados. Vértices (3,1) y (3 , 9)

[pic 5]

Para  deducir la ecuación canoníca de la  elipse        que satisface lo solicitado

damos click derecho sobre  cónica y por  tanto nos  mostrara la ecuación

Como podemos apreciar la ecuación queda planteada así: =1

Desarrollo del ejercicio:

• = 1

[pic 6][pic 7]

El centro de esta elipse es el punto medio entre los vértices.

M= (3,1)(3 , 9)

[pic 8]

M = [        ,

M = (3, 5)

El centro de los vértices es (3 ,5)

Eje        Menor

2b = 6

b = 3

Eje Mayor

d  = (3,1)(3 ,9)

d = √

d = 8

2a  = 8

a  = 4

El último paso que debemos realizar es reemplazar los datos en la ecuación general.

• = 1

[pic 9][pic 10]

3. De la siguiente hipérbola 4        -9        – 16x -18y – 29 = 0. Determine

1. Centro Centro[c] =  A = (2,-1)

1. Focos Centro[c] =  A = (2,-1)

C. Vértices Vértices[c] = D = (-1 , -1) ,E =  (5 , -1)

Desarrollo simulador Geogebra:

Digitamos la expresión presionamos enter y nos muestra la siguiente grafica donde nos muestra una elipse para hallar el centro damos el comando centro [c] damos enter, Focos [c] presionamos enter, vértices [c] , colocamos c porque es el nombre de la expresión correspondiente si se quiere ver coordenada seleccionamos los puntos, clip derecho nos muestra propiedades cambiamos a número y símbolo y nos aparece las coordenadas de la expresión.

[pic 11]

Desarrollo del ejercicio:

...