ANÁLISIS DUAL: Modelo de la Dieta Alimenticia
Enviado por Andrea Gabriela Venero Rondón • 21 de Noviembre de 2017 • Síntesis • 836 Palabras (4 Páginas) • 194 Visitas
ANÁLISIS DUAL: Modelo de la Dieta Alimenticia
OBJETIVOS:
- Formular, resolver y analizar problemas de n variables.
- Interactuar con la solución tomando en cuenta el juicio, criterio y experiencia del tomador de decisión.
Herramienta:
Uso del software LINDO (Linear INteractive Discrete Optimizar), WinQSB con la opción Linear and Integer Programming, POMQM (Quantitative Methods and Production and Operations Management) o Solver de Excel
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La tabla número 1 (adjunta) proporciona la información (aproximada) relacionada con:
- Composición de: calorías, proteínas, carbohidratos, grasas, celulosa, calcio, fósforo, hierro, vitamina b1 y vitamina c en gramos por unidad de cada uno de los 20 alimentos propuestos. Por ejemplo: 1 Kg de arroz (alimento X10) contiene 55 calorías, 75 gramos de proteínas, 777 gramos de carbohidratos, etc.
- Costo por unidad de cada alimento.
- Requerimiento mínimo diario de cada uno de los nutrientes, por ejemplo se requiere un consumo equivalente diario de 2000 calorías, 70 gramos de proteínas, 400 gramos de carbohidratos, etc. Estos requerimientos están en función a las características del ser humano para el cual se quiere determinar la dieta alimenticia. La información alcanzada es para un estudiante universitario de aproximadamente 70 kilos de peso.
- En base a esta información alcanzada formule el Modelo Matemático de Programación Lineal que determine la dieta diaria para el estudiante en mención.
- ¿Cuál es la solución óptima del problema? (costo de la dieta y cantidad de cada alimento a consumir diariamente).
- Tomado en cuenta la solución anterior, suponga que para evitar problemas de indigestión, el consumo máximo de cada alimento se limite a 1 kilogramo, ¿Cuál sería la nueva solución óptima del problema?. ¿Cuántos kilogramos de alimentos consume en total por día?.
- Tomando en cuenta la solución del punto c, suponga que nuevamente para evitar indigestión, lo máximo que puede consumir el estudiante al día sea 5 kilogramos (en total) de alimentos, ¿Cuál será la nueva solución óptima del problema?.
- En base a la solución anterior, suponga que el estudiante impone un consumo mínimo de ¼ de litro de leche diario, ¿Cuál será la nueva solución óptima del problema?.
- Comente sus conclusiones relacionadas al costo de la dieta.
- Muestre la solución óptima del modelo Dual.
- Interprete las variables del modelo Dual.
TABLA N° 1 | |||||||||||||
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| COMPOSICION POR UNIDAD DE PORCION COMESTIBLE |
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Costo/unidad | CALORIAS | PROTEINAS | Carbohidratos | GRASAS | CELULOSA | CALCIO | FOSFORO | HIERRO | VITAMINA B1 | VITAMINA C | |||
Variable | ALIMENTO | Unidad | (S/.) | Cal. | Gr. | Gr. | Gr. | Gr. | Gr. | Gr. | Gr. | Gr. | Gr. |
X1 | Leche | Lt. | 1.0 | 210 | 31 | 48 | 31 | 0 | 1.13 | 0.94 | 0.24 | 0.04 | 1.0 |
X2 | Mantequilla | Kg. | 5.2 | 600 | 6 | 4 | 810 | 0 | 0.16 | 0.16 | 0.20 | 0.00 | 0.0 |
X3 | Huevos | Kg. | 3.5 | 100 | 128 | 7 | 115 | 0 | 0.54 | 2.10 | 2.70 | 0.12 | 0.0 |
X4 | Res | Kg. | 6.5 | 250 | 200 | 0 | 40 | 0 | 0.28 | 2.36 | 2.73 | 0.10 | 0.0 |
X5 | Pollo | Kg. | 4.8 | 50 | 216 | 0 | 27 | 0 | 0.02 | 2.00 | 5.04 | 0.114 | 0.0 |
X6 | Pescado | Kg. | 2.5 | 180 | 186 | 0 | 10 | 0 | 0.18 | 2.08 | 2.50 | 0.70 | 2.0 |
X7 | Poroto | Kg. | 2.5 | 120 | 220 | 582 | 15 | 39 | 11.44 | 4.63 | 10.30 | 0.60 | 0.0 |
X8 | Lenteja | Kg. | 2.5 | 258 | 208 | 618 | 8 | 30 | 0.46 | 2.65 | 3.86 | 0.51 | 0.0 |
X9 | Fideos | Kg. | 3.4 | 230 | 130 | 739 | 14 | 4 | 0.22 | 1.44 | 1.25 | 0.13 | 0.0 |
X10 | Arroz | Kg. | 2.0 | 55 | 75 | 777 | 17 | 6 | 0.39 | 3.03 | 5.50 | 0.29 | 0.0 |
X11 | Avena | Kg. | 3.2 | 420 | 142 | 682 | 74 | 0 | 0.55 | 3.80 | 4.20 | 0.55 | 0.0 |
X12 | Papa | Kg. | 1.0 | 70 | 27 | 189 | 0 | 4 | 0.36 | 0.72 | 0.86 | 0.15 | 23.7 |
X13 | Camote | Kg. | 0.5 | 110 | 11 | 193 | 0 | 5 | 0.34 | 0.64 | 0.25 | 0.10 | 20.1 |
X14 | Cebolla | Kg. | 0.4 | 40 | 14 | 95 | 2 | 8 | 0.35 | 0.12 | 0.24 | 0.06 | 6.8 |
X15 | Tomate | Kg. | 1.0 | 100 | 10 | 40 | 3 | 6 | 0.11 | 0.27 | 0.60 | 0.06 | 25.0 |
X16 | Zanahoria | Kg. | 0.3 | 210 | 11 | 113 | 0 | 8 | 0.37 | 0.46 | 0.47 | 0.07 | 6.0 |
X17 | Zapallo | Kg. | 0.5 | 500 | 5 | 50 | 0 | 8 | 0.27 | 0.14 | 0.90 | 0.04 | 4.9 |
X18 | Plátano | Kg. | 1.0 | 100 | 12 | 224 | 2 | 6 | 0.07 | 0.28 | 0.41 | 0.06 | 6.1 |
X19 | Manzana | Kg. | 1.5 | 300 | 3 | 139 | 4 | 10 | 0.04 | 0.09 | 0.50 | 0.04 | 2.7 |
X20 | Naranja | Kg. | 1.5 | 400 | 9 | 106 | 2 | 6 | 0.41 | 0.24 | 0.43 | 0.115 | 66.4 |
| REQUERIMIENTO DIARIO MINIMO | 2000 | 70 | 400 | 70 | 40 | 1 | 1.5 | 1.5 | 1 | 45 |
MODELO MATEMÁTICO PARA LA PARTE a)
MIN X1 + 5.2X2 + 3.5X3 + 6.5X4 + 4.8X5 + 2.5X6 + 2.5X7 + 2.5X8 + 3.4X9 + 2X10 + 3.2X11 +
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