APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA INGENIERIA CIVIL
Enviado por derekpippa • 12 de Julio de 2015 • Tesis • 2.972 Palabras (12 Páginas) • 2.028 Visitas
TITULO
APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA
MATEMATICA III
TUTOR
ING.MIGUEL ENRIQUE UCAÑAN DIAZ
INTEGRANTES
CARDENAS FLORES OLMEDO
TUESTA VILLACORTA GEAN CARLOS
GONZALES QUINCHO LUIS
TARAPOTO - PERU
“El ingeniero civil nunca muere, por sus obras se mantiene en el tiempo”.
DEDICATORIA
Dedicamos este trabajo a nuestras familias por el apoyo incondicional que nos brindan durante todas las etapas de nuestras vidas particularmente en esta. Al docente por sus enseñanzas y sus sabios conocimientos, que de ellos aprendemos día a día, donde cada clase enriquecemos con dedicación y esfuerzo mis conocimientos.
AGRADECIMIENTO
INTRODUCCION
Demostrar cómo las ecuaciones diferenciales pueden ser útiles en la solución de variados tipos de problemas-en particular, mostrar cómo traducir problemas a un lenguaje de ecuaciones diferenciales, esto es, establecer la formulación matemática de problemas; resolver la ecuación diferencial resultante sujeta a condiciones dadas; y interpretar las soluciones obtenidas. Problemas elementales de muchos campos diferentes e importantes se explican en relación a su formulación matemática, solución, e interpretación. Las aplicaciones están ordenadas de modo tal que los estudiantes de ingeniería civil puedan desarrollar y aplicar en la carrera estas ecuaciones.
ÍNDICE
EPÍGRAFE………………………………………..……………………………….………II
DEDICATORIA……………………………………..…………………………….………III
AGRADECIMIENTO………………………………..………………………..….………IV
INTRODUCCIÓN…………………………………………….………………………….V
CAPÍTULOI: ANTECEDENTES..........………………..............................................7
1.1 TEORIAOBRE LAS CUACONES DIFERENCILES….……….…….8
1.2 ECUACIONES DFERENCIALES ORDINARIA……………….…... 10
1.3 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES…..………………..13
CAPÍTULO II: RESORTE VIBRANTE………………………………………………15
2.1 EL RESORTE VIBRANTE. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE…16
2.2. EJEMPLO……………………………………………………………........19
CAPÍTULO III: PENDULO SIMPLE …………………………..….…….……………20
3.1 CONCEPTOS BASICOS……………………………...….……….…………..21
3.2 OSCILACIÓN - AMPLITUD - PERÍODO Y FRECUENCIA …….…………21
3.3 RELACION ENTRE PERIODO Y FRECUENCIA …………………………22
3.4 APLICADO A LA INGENIERIA……………………..……………………...24
VI. CONCLUSIÓN……………..…………………………………….….……………..…...25
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………..……..… 26
CAPITULO I
CONCEPTO BASICOS DEL TRABAJO
1.1. Teoría sobre las Ecuaciones Diferenciales
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Aquéllas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales
Aquéllas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
ALGUNOS EJEMPLOS DE ECACIONES DIFERENCIALES SON:
• es una ecuación diferencial ordinaria, donde
es la variable dependiente, la variable independiente,
es la derivada de con respecto a .
• La expresión es una ecuación en derivadas parciales.
A la variable dependiente también se le llama función incógnita (desconocida). La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).
ORDEN Y GRADO DE UNA ECUACION DIFERENCIAL
Orden de la ecuación
El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se llama orden de la ecuación
...