Actividad integradora 3 modulo 19
Enviado por Janeth Lopez Marrufo • 7 de Mayo de 2021 • Tareas • 1.244 Palabras (5 Páginas) • 2.857 Visitas
[pic 1]
1. Usando la función trigonométrica seno, como indica la primera imagen coloca el tubo a los ángulos marcados en la tabla (la altura del tubo la puedes calcular de la ecuación h = L*sen θ. Obtén cinco mediciones del tiempo que tarda la canica en recorrer el tubo para cada uno de los ángulos y promédialos. Ten cuidado en soltar la canica sin darle impulso.
Medición | Tiempo (s) | |
8° | 12° | |
1 | 1.92 s | 1.86 s |
2 | 1.93 s | 1.88 s |
3 | 1.92 s | 1.87 s |
4 | 1.91 s | 1.87 s |
5 | 1.91 s | 1.86 s |
Promedio | 1.918 s | 1.868 s |
Aceleración |
Fórmula para encontrar la altura:
h = L * sen θ
Datos;
L = 1 m
θ = 8°
Sustituimos valores para encontrar la altura con el ángulo de 8°:
h = 1 * sen 8° =.1391
Ahora hacemos lo mismo para encontrar la altura para el ángulo de 12° considerando la misma longitud del tubo de 1m:
h = 1 * sen 12° = .2079
2. Usando la ecuación que relaciona la posición final, el tiempo y la aceleración:
[pic 2]
Despeja la aceleración y calcula el valor de ésta, para cada uno de los tiempos promedio que calculaste en la tabla del paso uno.
Datos:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Sustituimos valores:
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Despejamos “ a” :
[pic 12]
La fórmula para encontrar la aceleración de la canica es:
[pic 13]
Medición | 8° | 12° | ||
Tiempo (s) | Aceleración | Tiempo (s) | Aceleración | |
1 | 1.92 s | [pic 14] | 1.86 s | [pic 15] |
2 | 1.93 s | [pic 16] | 1.88 s | [pic 17] |
3 | 1.92 s | [pic 18] | 1.87 s | [pic 19] |
4 | 1.91 s | [pic 20] | 1.87 s | [pic 21] |
5 | 1.91 s | [pic 22] | 1.86 s | [pic 23] |
Promedio | 1.918 s | .5436 | 1.868 s | .5731 |
Nota: Considera el origen del tubo como tu origen en tu sistema de referencia (0 m), (x0), por lo que la posición final (xf) deberá ser igual a la longitud del tubo. Recuerda que la canica parte del reposo.
3. Utiliza el valor de la aceleración que obtuviste con el tiempo promedio calculado en cada ángulo, sustituye los valores en las ecuaciones de posición contra tiempo y de velocidad contra tiempo de cada una de las inclinaciones, para obtener las ecuaciones de movimiento de cada caso.[pic 24][pic 25]
Angulo | [pic 26] | [pic 27] |
8° | [pic 28] [pic 29] [pic 30] [pic 31] | [pic 32] [pic 33] [pic 34] |
12° | [pic 35] [pic 36] [pic 37] | [pic 38] [pic 39] [pic 40] |
4. Deriva las ecuaciones de la posición que obtuviste y compáralas con las ecuaciones de la velocidad. Explica en ocho a diez renglones a qué se debe este resultado.
X8° = .2718 t2 X12° = .28655 t2
V8°= .5436 t V12° = .5731 t
Derivamos la función de posición de los 8° | Derivamos la función de posición de los 12° |
.2718 t2 | .28655 t2 |
Fórrmula: Derivada: Cxn → (n)(C) xn-1 .2741 t2 → (2)(.2718) t-2-1 = .5436t | Fórrmula: Derivada: Cxn → (n)(C) xn-1 .28655 t2 → (2)(.28655) t-2-1 = .5731t |
La derivada de la aceleración es la misma que la función de la velocidad porque la velocidad es el tiempo final en el que la canica terminó de recorrer 1 metro lo cual indica que si la velocidad se mantiene constante, la aceleración siempre va a ser la misma es decir, si la canica recorre 2 metros manteniendo la misma velocidad de .2741 s por metro recorrido, su aceleración siempre será de .5482 s cada metro recorrido, lo cual significa que si hay un cambio en la velocidad su aceleración cambiará también, porque la aceleración es la rapidez con la que cambia la velocidad.
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