Actividad probabilidad
Enviado por Blanca Palomino • 21 de Noviembre de 2018 • Prácticas o problemas • 1.629 Palabras (7 Páginas) • 231 Visitas
Problema 1:
*Se aplicó un examen a dos grupos de alumnos, (tomando una muestra mayor de 30 elementos), encontrando los siguientes valores
| no. de alumnos | media | Desviación estándar |
A | 40 | 74 | 8 |
B | 50 | 78 | 7 |
Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:
- 5%
- 1%
- ¿Cuál es el valor P de la prueba (Usa tu Tabla Z)?
Zp= (x1 - x2) - (µ1 = µ2) / √(S1)2)/n1 + (S2)2)/n2
Respuesta inciso a:
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
H0 = µ1 = µ2
H1 = µ1 ≠ µ2
X1= 74 S1= 8 Zα= 1.96
X2= 78 S2= 7
N1= 40 α= 0.05
N2= 50
X1-X2= 74-78= -4
µ1 - µ2= 0
(S1)2= (8)(8)= 64
(S2)2= (7)(7)= 49
((S1)2)/n1= 64/40= 1.6
((S2)2)/n2= 49/50= 0.98
((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= 1.6 + 0.98= 2.58
√((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= √2.58= 1.6062378
Zp= -2.49029
H0 es rechazado por encontrarse fuera del area de aceptación.
Respuesta inciso b:
Zp= (x1 - x2) - (µ1 = µ2) / √(S1)2)/n1 + (S2)2)/n2
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14]
H0 = µ1 = µ2
H1 = µ1 ≠ µ2
X1= 74 S1= 8 Zα= 1.96
X2= 78 S2= 7
N1= 40 α= 0.05
N2= 50
X1-X2= 74-78= -4
µ1 - µ2= 0
(S1)2= (8)(8)= 64
(S2)2= (7)(7)= 49
((S1)2)/n1= 64/40= 1.6
((S2)2)/n2= 49/50= 0.98
((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= 1.6 + 0.98= 2.58
√((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= √2.58= 1.6062378
Zp= -2.49029
H0 es aceptado porque Zp se encuentra dentro del area de aceptación.
*Ahora si en vez de considerar una muestra mayor de 30 elementos tomamos una de menos de 30 elementos, encontrando los siguientes valores:
| no. de alumnos | media | Desviación estándar |
A | 12 | 79 | 8 |
B | 17 | 85 | 7 |
Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:
- 5%
- 1%
- ¿Cuál es el valor P de la prueba? (Usa tu Tabla t de Student)
Respuesta inciso a:
Sp2= (n1-1)(s1)2 + (n2-1)(s2)2 / n1 + n2 -2
Tc= (x1 - x2) - µ1 - µ2 / √ (Sp2/n1)+(Sp2/n2)
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
H0 = µ1 = µ2
H1 = µ1 ≠ µ2
X1= 79 N2= 17
X2= 85 S1= 8
N1= 12 S2= 7
α= 0.05
N1 -1= 12-1= 11 X1 - X2= 79-85= -6
N2 - 1= 17-1= 16 µ1 - µ2= 0
(S1)2= (8)(8)= 64 (X1 - X2) -(µ1 - µ2)= -6
(S2)2= (7)(7)= 49 Sp2/n1= 55.11/12= 4.59
(n1 - 1)((s1)2)= (11)(64)= 704 Sp2/n2= 55.11/ 17= 3.24
(n2 - 1)((S2)2)= (16)(49)= 784 (Sp2/n1) + (sp2/n2)= 4.59+3.24= 7.83
704 + 784= 1488 √(sp^2/n1) + (sp^2/n2)= √4.59+3.24= 2.80
n1 + n2 - 2= 12 + 17 - 2= 27 Tc= -2.14
Sp2= 55.11
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