PROBABILIDADES. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN.

Para poder obtener el puntaje de 30 puntos, debes resolver e incluir todo el procedimiento en formato de Word, con datos, gráficas, fórmulas, sustituciones y resultados, así como conclusiones, para todos los ejercicios. La puntuación de cada ejercicio es de 5 puntos.

1.Si bien la mayoría de las personas cree que el desayuno es el alimento más importante del día, y de acuerdo a estadísticas el 25% de los adultos no desayunan. Se tomo una muestra de 200 adultos y se te pide los siguientes cálculos.

a)¿De cuanto es el error estándar de la proporción?

b)¿Es una población finita o infinita? ¿porqué?

c)¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral sea mayor de 28%

d)¿Cuál es la probabilidad de que menos de 55 personas desayunen?

e)¿Cuál es la probabilidad de que entre 48 y 56 personas desayunen?

RESULTADOS

n=200

p=.25

q= 1-p  

q= 1-.25 = .75

1. σ p= [pic 1]

σ p= [pic 2]

σ p= [pic 3]

σ p= 75[pic 4]

σ p= 0.0306

1. Es Infinita ya que NO CONOZCO la población N.
2. P(p >.28) =16.35%[pic 5]

[pic 6]

z= p  - p ÷ σ p[pic 7]

z= .28-.25 ÷0.0306[pic 8][pic 9][pic 10]

z= 0.9803                  0.3365[pic 11][pic 12][pic 13]

0.50-0.3365= .1635[pic 14]

[pic 15]

D)

E)

2. Los datos sobre el perfil de la audiencia de un canal de deportes indicaron que el 26% de los televidentes eran mujeres. Este porcentaje se basó en una muestra de 400 usuarios.¿Cuál es el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional de usuarios mujeres?

RESULTADOS

P=.26

q= 1- P= 1-.26= .74[pic 16][pic 17]

n= 400

[pic 18]C= 95%

 95/2=0.475      Z= 1.96[pic 19]

σ p= √((p)(q) )÷n[pic 20][pic 21]

σ p= [pic 22]

σ p= [pic 24][pic 25][pic 23]

σ p= .0219

I.C.= P ± Z σ p[pic 26]

I.C.= .26 ± ((1.96)(.0219))

I.C. = .26 + .0429= .3029

I.C. = .26 - .0429= .2171

La proporción poblacional de todas las mujeres que ven el canal de deportes es de 21.71% a 30.29%.

3. Se utilizan dos diseños de producción para fabricar cierto producto. El tiempo promedio requerido para producir el producto utilizando el viejo diseño fue de 3.51 días con S= 0.79 días. El nuevo diseño requirió un promedio de 3.32 días con S= 0.73 días. Muestras de igual tamaño de 150 se utilizaron en ambos diseños. ¿Qué revela un intervalo del 99% sobre las diferencias entre los tiempos promedio que se requieren para hacer el producto?

RESULTADOS[pic 27][pic 28]

[pic 29]C= 99% [pic 30][pic 31]

 99/2=0.495      Z= 2.575[pic 32]

d= xa - xb = 3.51-3.32= .19

σ d= sa2/ na + sb2 / nb[pic 34][pic 35][pic 33]

σ d= (.79)2÷150 + (.73)2÷150[pic 36]

σ d= .0076[pic 38][pic 37]

σ d=.0871

I.C.= d± z σ d

I.C.= .19 ± ((2.575)(.0871))

I.C.= .19 + .2242 =.4142

I.C.= .19 - .2242= -.0342

El nuevo diseño es mejor que el viejo diseño, ya que nos genera menos tiempo de producción.

4.Una tienda de mobiliario de oficinas asegura a sus clientes que la entrega de un pedido especial tomará 47 días. En los últimos meses el dueño ha estado recibiendo algunas quejas porque las entregas están tomando más de 47 días. En una muestra de 32 pedidos especiales entregados el mes pasado, se encontró que el tiempo medio de espera era 51 días con desviación estándar de 8 días. En el nivel de significancia de 5%, ¿tienen que esperar los clientes en promedio, más de 42 días?

Se pide:

1. Planteamiento de hipótesis.
2. Gráfica
3. Valores críticos.
4. Estadísticos de prueba (Z calculada)
5. Interpretación de resultados.

RESULTADOS

M= 47

σ= 8

n=32

x= 51

Nivel de significancia= 5%= .05

1. Ho= M=47

Hi = M > 47

        C y D) Nivel de significancia= 5%= .05[pic 39]

1-.05=.95÷2= .475[pic 40]

.05 ÷2= .025[pic 41]

[pic 42][pic 43]

X---Z = ±1.96[pic 44][pic 45][pic 46]

[pic 47]

Z=x – M ÷ σx [pic 48]

Z=51– 47 ÷ 1.4142[pic 49][pic 50]

Z= 2.8284

σx = σ ÷  [pic 51]

σx = 8 ÷  [pic 52]

σx = 1.4142

E) Se rechaza Ho por que 2.8284>1.96 por lo tanto tardan más de 42 días en entregar pedido especial

5.Las cantidades de unidades vendidas por tres agentes de ventas durante un periodo de tres meses aparecen a continuación. Use un nivel de significancia del 5% y demuestre la independencia entre el vendedor y el tipo de producto. ¿Cuál es su conclusión?

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