ACTIVIDAD No. 17 Probabilidad

Fabiola Esquivel Tovar

Grupo: D2

2 de Julio de 2016

ACTIVIDAD  No. 17

Probabilidad

REALIZAR UN RESUMEN CONSIDERANDO EL MATERIAL DE ESTA UNIDAD, DE LO SIGUIENTE PUNTOS; SIN OMITIR FORMULAS:

Distribución  de probabilidad.

• Distribución de probabilidad

Es toda la gama de valores posibles que puede asumir una variable aleatoria y la probabilidad de cada uno de estos. Es decir cuando a todos los valores posibles de una variable aleatoria X  se le asignan valores de probabilidad ya se mediante una lista o una función matemática.

Se puede apreciar en diagrama de árbol, la suma de las probabilidades de todos los resultados numéricos deber ser igual a 1. Se puede denotar de dos formas los valores de probabilidad individuales y son: P(x) en una variable discreta y f(x) a una variable continua.

Variable aleatoria discreta: Adopta valores enteros y separados y sus unidades son las piezas o unidades.

• Media: Valor típico que representa una distribución de probabilidad. Es también conocida como valor esperado o esperanza matemática.

µ=∑(xP(x))

Variable aleatoria: Adopta cualquier valor fraccionario dentro de un rango definido de valores, su distribución de probabilidad es una función matemática que se define como función de densidad de probabilidad.

• Varianza: Es el grado de dispersión en una distribución.

σ2=∑[(x-µ)2P(x)]

• Desviación estándar.

σ=√σ2

• Distribución binomial.

Distribución aplicable en modelos de toma de decisiones en las que el proceso de muestreo responde a un proceso de Bernoulli. En el que cada observación solo existen 2 posibles resultados (éxito o fracaso), estos son eventos independientes y el proceso es estacionario.

Está dirigida a una población muy grande o infinita. Su forma es:

[pic 1]

Dónde:

        x= número establecido de éxitos.

        n= número de ensayos u observaciones.

        p= probabilidad de éxito en cada ensayo.

        nCx= combinaciones posibles de eventos de tamaño n donde se pueden dar los x éxitos .

• Distribución hipergeómetrica.

Esta es aplicable cuando el muestreo se realiza sin reemplazo de cada elemento muestreado tomando una población finita.

Su fórmula es:

[pic 2]

Dónde:

        x= número establecido de éxitos.

        N= número total de elementos de la población.

        T= número total de éxitos incluidos en la población.

        n= número de elementos en la muestra.

• Distribución de Poisson

Utilizada para determinar la probabilidad de ocurrencia de un numero establecido de eventos cuando ocurren en un determinado espacio y tiempo. Este tipo de eventos son independientes y el proceso se considera estacionario. Se requiere conocer el valor medio de eventos a largo plazo en la dimensión temporal o espacial de interés (λ)

Su fórmula es:[pic 3]

• Distribución normal

Utilizada en variables continuas, es una distribución de probabilidad continua simétrica y mesokúrtica.

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