Algebra Simbolica
Enviado por danielmar05 • 2 de Noviembre de 2018 • Informes • 1.041 Palabras (5 Páginas) • 2.873 Visitas
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
CÓDIGO: 200612
Unidad 2. Algebra Simbólica
Presentado a:
Yeisson Andrés Vaquiro
Tutor
Entregado por:
Francia Helena Uribe Usquiano
Código: 40387381
Grupo: 200612A _8
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
Escuela de Ciencias de la Salud
Bogotá
INTRODUCCIÓN
Este trabajo tiene como objetivo el desarrollo de ejercicios relacionados con monomios y polinomios algebraicos, los cuales presentan características puntuales. También la forma como se puede expresar en forma algebraica enunciados de problemas cotidianos. A su vez el trabajo con la factorización de expresiones algebraicas con el fin de simplificarlas y la forma de graficar funciones en una herramienta matemática como GeoGebra.
Estos temas aportan una manera concreta y sencilla de abordar problemas matemáticos que se pueden presentar en la cotidianidad.
DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS O TAREAS ASIGNADAS
EJERCICIO 1.
Tabla 1.
Selección del ejercicio a desarrollar | Grado absoluto | Coeficiente | Grado relativo | Parte literal |
[pic 2] | 2 + 4+ 1 = 7 El grado absoluto es la suma de los exponentes, en este caso es 7. | [pic 3] Simplificando la expresión, el coeficiente es 35. | [pic 4] El grado relativo es el exponente que acompaña a cada variable, como en este caso solo se tiene una variable, el grado relativo es igual al grado absoluto, es decir 7. | [pic 5] La parte literal es x7 |
Tabla 2.
LENGUAJE COMUN | LENGUAJE ALGEBRAICO |
El triple de un número | Sea x un número, el triple de este será [pic 6] |
Un número aumentado en 5 unidades | Sea x un número, el número aumentado en 5 veces será [pic 7] |
La suma de tres números | Sea x,y,z números diferentes, la suma de estos será [pic 8] |
El triple de un número más el doble de otro número | Sea x y y números, la suma del triple del primero más el doble del segundo es [pic 9] |
La edad de una persona dentro de 3 años | Sea x la edad actual de una persona, la edad dentro de 3 años será [pic 10] |
EJERCICIO 2
ITEM E
- Si ; y obtener:[pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
- Factorice las siguientes expresiones e identifique qué caso de factorización usó:
[pic 20]
La expresión anterior no es factorizable, ya que está en términos de varias variables lo que dificulta el problema. A su vez tampoco se puede aplicar el caso más sencillo de factorización que es el de factor común porque los dos términos del polinomio no tienen variables o números semejantes entre sí. Al no ser una expresión de grado 2, no se puede aplicar ninguno de los 3 casos que incluye trinomios, pues estos solo se aplican a funciones cuadráticas. Tampoco se puede aplicar diferencias de cuadrados pues como se observa en la expresión, los términos están elevados a exponentes mayores que 2. La suma y la diferencia de cubos tampoco es aplicable, porque no se tienen los términos elevados al exponente 3.
- Construya un problema aplicado por cada una de las figuras dadas:
Figura | Problema | Solución |
[pic 21]
x + 5 | Calcule el valor del área y del perímetro del anterior cuadrado si se sabe que su lado mide x+5 | El área del cuadrado viene dado por la formula [pic 22] En este caso quedaría [pic 23] [pic 24] [pic 25] El perímetro del cuadrado viene dado por la suma de sus lados, al ser iguales en este caso el perímetro seria: [pic 26] [pic 27] [pic 28] |
[pic 29]
3x+5
x + 5 | Calcular el valor de la hipotenusa teniendo en cuenta que uno de sus catetos mide 3x+ 5 y el otro mide x+5 | La hipotenusa de un triángulo rectángulo viene dada por [pic 30] [pic 31] [pic 32] [pic 33] [pic 34] |
[pic 35] x
x + 5 | Calcular el área y el perímetro de la figura anterior teniendo en cuenta que su base es x+5 y su altura es x. | El área del rectangulo viene dado por la formula [pic 36] En este caso quedaría [pic 37] [pic 38] El perímetro del rectángulo viene dado por la suma de sus lados, como posee 2 lados cortos iguales y dos lados largos iguales, el perímetro estaría dado por: [pic 39] [pic 40] [pic 41] |
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