Matemáticas I Fundamentos de Algebra
Enviado por RICARDO0407 • 14 de Febrero de 2016 • Tareas • 1.201 Palabras (5 Páginas) • 221 Visitas
Nombre: Susana Gómez Martínez | Matrícula: 2754997 |
Nombre del curso: Matemáticas I | Nombre del profesor: Sergio Arturo Ruiz Robledo |
Módulo: Fundamentos de Algebra | Actividad: Evidencia 1 |
Fecha: 16 de Junio de 2015 | |
Bibliografía: Haeussler, F. y Paul, R. (2008). Matemáticas para administración y economía (12a ed.). México: Prentice Hall. Larson, R. (2006). Cálculo con geometría analítica (8a ed.). México: McGraw Hill. |
Resuelve los siguientes ejercicios, escribiendo en el paréntesis la letra que le corresponde a la regla que utilizaste para resolverlo, e igualmente escribe la letra en la respuesta correcta que le corresponde.
[pic 2][pic 3]
Solución:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
La siguiente gráfica muestra el costo (en pesos) de la gasolina Magna desde el mes de diciembre de 2010 a diciembre de 2011, de los países de México y EU, así como el diferencial entre ambos.
[pic 9]
Considerando solo los meses de Diciembre de 2010 a Noviembre de 2011.
a) Complete la siguiente tabla:
[pic 10]
b) Diga si la gráfica del precio de la gasolina es una función lineal. Justifique
Si partimos de la premisa de que una ecuación es lineal si la pendiente (m) en todos sus puntos es la misma tenemos que:
- Elegiremos dos puntos consecutivos cualesquiera de la tabla por ejemplo
P (X1, Y1) = (1,8.84)
P (X2, Y2) = (2,8.92)
- Ahora, calcularemos la pendiente de estos dos puntos
[pic 11]
- Ahora elegiremos otros dos puntos consecutivos cualesquiera de la tabla por ejemplo
P (X1, Y1) = (8,9.40)
P (X2, Y2) = (9,9.48)
- Ahora, calcularemos la pendiente de estos dos puntos
[pic 12]
Por lo tanto, podemos concluir que no hay necesidad de continuar buscando los cambios promedio para los demás puntos, ya que de aquí observamos que la función es lineal debido a que el cambio promedio (la pendiente) para estos dos pares de puntos es el mismo (m1 = m2 = 0.08).
c) Si es una función lineal, calcule la pendiente, m.
Como se expresó en el inciso anterior, para cualquier par de puntos elegidos la pendiente será la misma ya que la ecuación en lineal. Por ejemplo, para los puntos
P (X1, Y1) = (8,9.40)
P (X2, Y2) = (9,9.48)
[pic 13]
Por lo tanto la pendiente de la función lineal es de m = 0.08
A continuación se presentan los puntos dados donde se comprueba que la pendiente es la misma en toda la función.
[pic 14]
d) Obtén la ecuación lineal y escríbela en la forma: y = mx + b
Como ya sabemos el valor de la pendiente, el cual fue determinado en el inciso anterior (m = 0.08), únicamente debemos determinar el valor de “b” para poder obtener la ecuación de la línea.
Ahora bien, si sabemos que el valor de “b” es tal cuando se da el intercepto con el eje y, es decir, cuando x = 0, por lo tanto, tomamos el valor de la tabla del inciso “a” cuando se presenta la situación antes mencionada.
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