Análisis Matemático PORTAFOLIO
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[pic 1]
UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS FISICAS Y QUIMICAS
PORTAFOLIO
Análisis Matemático
PARALELO:
“J”
INTEGRANTES
- Bravo Solórzano María Victoria
- Cely Romero Rodrigo
- Mera Ponce Bryan Steven
- San Andrés Jaramillo franklin Joseph
DOCENTE:
ING. Antonio Giler
PERIODO MAYO 2017—SEPTIEMBRE2017
UNIDAD N°1
001 /Aproximación a la idea de límites / Funciones / Victoria Bravo
Pregunta elaborada por: Bravo Solórzano Victoria
EJERCICIO
Calcular el dominio y rango de la siguiente función
= 2x-1[pic 2]
- Dom (f)=N° reales B) ( 8,2 ) C) ( 7,4 ) D) (4,7)
Rango (f)= N° reales
EXPLICACIÓN
Tenemos la siguiente función, cuando le asignamos un valor a x obtenemos un valor de f(x) a las y se las llama f(x) y tabulamos asignando valores a x que estén cerca de 0 pueden ser positivos o negativos o podremos tomar en cuenta a 0 y comenzamos reemplazando los números escogidos en la función. Después de los resultados los reemplazamos en el plano cartesiano.
Calculando el dominio como la función es un polinomio x puede tomar cualquier valor conjunto de números reales. Y su rango es el los mismo
RESOLUCION
[pic 3]
2(1)-1 2(2)-1
2-1= 4-1
1 3
2X-1[pic 4]
Dom (f)=N° reales
Rango (f)= N° reales
002 /Aproximación a la idea de límites /límite de una función / Victoria Bravo
Pregunta elaborada por: Bravo Solórzano Victoria
EJERCICIO
Calcular el límite
[pic 5]
A) B) C) D) [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
EXPLICACION
Para calcular limite tenemos que evaluar y reemplazar datos directamente si nos da indeterminación tenemos que aplicar otra manera porque indeterminación no es un resultado en límites, aplicando una resta de fracciones heterogéneas obtenemos el mcd denominador realizamos la multiplicación, luego destruimos paréntesis y simplificamos para tener menos valores. Después hacemos una división de fracciones y empezamos a reemplazar el límite
RESOLUCION
[pic 10]
= [pic 11]
Indeterminación [pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
.
003 /Aproximación a la idea de límites /limites unilaterales, infinitos, al infinitos / Victoria Bravo
Pregunta elaborada por: Bravo Solórzano Victoria
EJERCICIO
[pic 18]
- ( B) C) [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
D) [pic 25][pic 26]
EXPLICACIÓN
Nos fijamos que tenemos dos funciones y que tenemos que calcularla cuando la función es mayor o menor que cuatro, realizamos solo reemplazando y explicando cuando es positiva y negativa
RESOLUCION
== = 0[pic 27][pic 28][pic 29]
= 8-2x= 8 - 2(4) = 0[pic 30]
= 0[pic 31]
004 /Aproximación a la idea de límites / limites trigonométricos / Victoria Bravo
Pregunta elaborada por: Bravo Solórzano Victoria
EJERCICIO
[pic 32]
A) B) C) D)[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
EXPLICACIÓN
En limites trigonométricos de igual manera tenemos que reemplazar directamente para obtener el resultado rápidamente, a este límite le agregamos un denominador para poder simplificar las x nos ayudaran a reducir términos, nuevamente con lo obtenido del ejercicio le volvimos a agregar un numero para el numerador y denominador después
RESOLUCION
= = indeterminación [pic 37][pic 38][pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
= [pic 42][pic 43][pic 44]
005 /Aproximación a la idea de límites / continuidad de funciones en un numero / Victoria Bravo
Pregunta elaborada por: Bravo Solórzano Victoria
EJERCICIO
; x=0 ; x=2[pic 45]
- B) C) [pic 46][pic 47][pic 48]
C) [pic 49]
EXPLICACIÓN
En continuidad utilizamos funciones y límites y si en ambos nos dan resultados deseados habrá una continuidad de funciones. Y cuando en función nos da 0 no podrá seguir el ejercicio y no habrá continuidad.
...