Apuntes de Algebra
Ramsés MartínezPráctica o problema27 de Agosto de 2019
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ALGEBRA
- Enteros positivos
- Enteros negativos
- Cero
- Todos en una escala = Números Reales
- Expresión algebraica: Representación de una o más expresiones algebraicas.
x, 5x, [pic 1][pic 2], (a+b)c; [pic 3][pic 4]
- Términos: Expresiones algébricas que se encuentran entre dos signos + ó [pic 5]
- Elementos de un termino: a).- Signo: + ó [pic 6]
b).- Coeficiente: cantidad conocida
[pic 7][pic 8] c).- Parte literal: Incógnitas
d).- Grado: Máximo Exponente de la incógnita
- Monomio: Expresión algebraica de un solo termino.
3a, [pic 9][pic 10], [pic 11][pic 12]
- Polinomio: Expresión algebraica de más de un termino-
(a+b), a[pic 13]x[pic 14]y, x3+2x2+x+7
Binomio, trinomio.
- Grado de un polinomio: El mayor exponente de la incógnita.
Hacer ejercicio 5 Pag. 17
- Términos semejantes: Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal, o sea misma letras afectadas por los mismos exponentes.
a).- a, 2a b).- [pic 15][pic 16]2b, 8b
c).- [pic 17][pic 18]5[pic 19][pic 20], 8[pic 21][pic 22] d).- [pic 23][pic 24], 3[pic 25][pic 26]
e).- 4ab, [pic 27][pic 28]6[pic 29][pic 30] f).- [pic 31][pic 32]bx4, ab4
- Reducción de términos semejantes: Operación cuyo objetivo es convertir en un solo termino, 2 o más términos semejantes.
Ejemplo 1.- 5a [pic 33][pic 34] 8a + a [pic 35][pic 36] 6a + 21a = 27a[pic 37][pic 38]14a = 13a
Positivos: 5a + a + 21a = 27a Alternativa: Hacer la reducción término
Negativos: [pic 39][pic 40]8a [pic 41][pic 42]6a = [pic 43][pic 44]14a a término
Ejemplo 2.- [pic 45][pic 46]
Positivos: [pic 47][pic 48]
Negativos: [pic 49][pic 50]
[pic 51][pic 52]
Ejercicio # 9 Pág. 21 Hacer 4 ó 5 problemas
Ejemplo 3.- [pic 53][pic 54][pic 55]
Letra a: [pic 56][pic 57]
Letra b: [pic 58][pic 59] [pic 60][pic 61]
Letra c: [pic 62][pic 63]
Ejemplo 4.- [pic 64][pic 65][pic 66]
1.- [pic 67][pic 68]
2.- [pic 69][pic 70] [pic 71][pic 72]
3.- [pic 73][pic 74] ó
4.- [pic 75][pic 76] [pic 77][pic 78]
Ejercicio 10 Pág. 23
Valor numérico de una expresión algebraica es el resultado de sustituir las letras por valores numéricos dados y de efectuar las operaciones indicadas.[pic 79][pic 80]
[pic 81][pic 82] [pic 83][pic 84]
[pic 85][pic 86] [pic 87][pic 88]
[pic 89][pic 90]
[pic 91]
[pic 92][pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
Ejercicio 12 y 13 Pág. 25
[pic 96][pic 97] P=a
[pic 98][pic 99] J=[pic 100][pic 101] =[pic 102][pic 103]
[pic 104][pic 105] E= [pic 106][pic 107]
Ejercicio 14 Pág. 26
Suma: Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen términos semejantes.
1).- Sumar: [pic 108][pic 109]
2).- Sumar [pic 110][pic 111]
3).- [pic 112][pic 113]
4).- [pic 114][pic 115]
5).- [pic 116][pic 117]
=[pic 118][pic 119][pic 120][pic 121][pic 122][pic 123][pic 124][pic 125]
6).- [pic 126][pic 127]
=[pic 128][pic 129][pic 130][pic 131][pic 132]
7).- [pic 133][pic 134][pic 135][pic 136][pic 137][pic 138][pic 139][pic 140][pic 141][pic 142][pic 143][pic 144][pic 145][pic 146]
S=2a
Ejercicio 15 y 16 Pág. 41 y 42
17 y 18 Pág. 44
Resta: Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados.
[pic 147]
[pic 148]
[pic 149]
[pic 150]
[pic 151][pic 152]
Signos de agrupación: 1.- ( ) Paréntesis
2.- [ ] Corchetes
3.- { } Llaves
4.- ____ Barra ó vinculo
Los signos de agrupación se usan para indicar que las cantidades encerradas en ellos deben considerarse como un TODO, o sea, como una sola cantidad.
a – (b + c) indica que de “a” hay que restar la suma de “b” y “c”
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