Base numérica. Sistemas vigesimales y decimales

Base numérica

Sistemas vigesimales y decimales

Las mayoría de las lenguas indoeuropeas utilizan un sistema de numeración decimal, lo cual significa que los nombres de los números se agrupan en series de diez, y que existen raíces para los números del uno al nueve, el diez, el cien, el mil y los demás nombres son derivados de las raíces para los numerales citados. Otras familias de lenguas emplean también el sistema decimal y existen familias de lenguas donde se usan sistemas vigesimales (vasco, lenguas mayas, lenguas utoaztecas, etc.). Algunas lenguas tienen subsistemas de base cinco, dentro de un sistema decimal o vigesimal.

Sin embargo, no se conocen sistemas de cuenta amplios no basados en la base 10 o la base 20. Esta restricción parece relacionada con que la idea orignal de contar estaba asociada a los dedos de la manos o el conjunto de dedos de manos y pies. Los sistemas no basados en base 10 ó 20 son escasos y aparecen en lenguas australianas de forma generalizada y de forma marginal en algunas lenguas americanas, como el Waimirí y el Arará (dos lenguas caribe), el Resiguaro (una lengua arahwak), el Harákmbet y el Andoque (lenguas aisladas), que suelen usar sistemas cuasi-binarios. Son palabras que expressan orden o cantidad de forma precisa.

Otras bases

Cuaternario (4)

Algunas austronesias y melanesias, entre ellas el māorí, algunas lenguas de Sulawesi y algunas de Papúa Nueva Guinea, usan para contar sistemas basados en el 'cuatro'. En estas lenguas el término asu o aso (derivado del javanés asu 'dog'), se usa para 'cuatro' dado que los perros en estas culturas son el cuadrúpedo más abundante.1 Se ha propuesto que este sistema podría haber surgido en el contexto de granjeros que intercambiaban animales en un mercado, así cincuenta asu representaría un conjunto de 200 cosas, si a esa cantidad se le substraen 30 asu (120) se llegaría rápidamente a inferir que sólo quedan 20 asu (80), y la generalización de la idea de contar las cosas como formando asu completos habría dado origen a este curioso sistema de contaje. Nótese que este sistema podría estar cognitivamente relacionado con el uso de docenas como sistema de contaje extendido debido a que la aritmética de la división es simple en docenas.1 2

Quinario (5)

Los sistemas quinarios que usan la base 5 también están testimoniados. Obviamente dichos sistemas al igual que los sistemas decimales y vigesimales derivan del contaje de dedos (una mano tiene cinco dedos).3 Un ejemplo de este tipo de sistema se encuentra en la lengua api, una lengua de Vanuatu, donde 'cinco' y 'mano' se dicen simplemente luna 'cinco, mano', 'diez' se dice lua-luna 'dos-cinco', 'quince' se deice tolu-luna 'tres-cinco', etc. El número 'once' se llama lua-luna tai 'dos-cinco uno' y 'diecisiete' tolu-luna lua 'tres-cinco dos'. Un sistema básicamente idéntico se encuentra en emberá-catio (familia chocó).

Aunque los sistemas puramente quinarios no son frecuentes, si es muy frecuente el uso de la base cinco como "base auxiliar" o "sub-base" empelada para algunos números, así en muchas lenguas del mundo es frecuente que el 6 se llame 'cinco/mano y uno', 7 'cinco/mano y dos ', etc. Por ejemplo el náhuatl tiene una base vigesimal (base, 20) pero empliea 5 como sub-base: 6 chikwasē, 7 chikōme,

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