Calculo Diferencial. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función

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TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLÁN IZCALLI

Alumna: Hernández González Erika Esmeralda

Profesor: Arriaga Estrada Esteban

Materia: Calculo Diferencial

Temas: 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.

2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

2.3 Función real de variable real y su representación gráfica.

Primer Semestre

Fecha de entrega: 9- octubre - 2017

                                Grupo: 61

INDICE

--PORTADA                                                                                                     1

--INDICE                                                                                                          2

-- INTRODICCION                                                                                              3

--OBJETIVO                                                                                       3

--CONCEPTO DE VARIABLE, FUNCIÓN, DOMINIO,

CONDOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN.                                      4

--FUNCIÓN INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA                              5

--FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Y SU REPRESENTACIÓN  

GRÁFICA.                                                                                                          8

--CONCLUSIÓN                                                                                                 9

--BIBLIOGRAFIAS                                                                                             9

Introducción

En la siguiente información se dará a conocer los conceptos de los elementos de las funciones como son (variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función) para así poder conocer cada uno y no confundirnos y poder aplicarlas si ningún problema, al igual  veremos las función inyectiva, suprayectiva y biyectiva que nos ayudara a distinguir entre ellas y como se logran hacer y por ultimo veremos las  función real de variable real y su representación  gráfica para así complementar la información ya que lo necesitamos en la vida diaria.

OBJETIVO

Dar a conocer y aprender los temas importantes y relevantes sobre las funciones para así poder realizar un buen trabajo, resolver problemas del mismo y tener un buen conocimiento.

2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.

VARIABLE

Variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición. El término variable se utiliza aun fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1​

Es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. 

FUNCION

Se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo el áreaA de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2

  Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).). 

DOMINIO

El dominio de una funcion son los valores  para los cuales la función está definida o en otras palabras, es el conjunto de todos los posibles valores que la funcion acepta.

Por ejemplo:

Si la funcion f(x) = x al cuadrado,     se le dan los valores x = {1,2,3....} entonces {1,2,3....} es el dominio.

CONDOMINIO

El condominio es el conjunto de valores que podrían salir.

Condominio o contra dominio (también denominado conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de una función es el conjunto  que participa en esa función, y se denota

  Recorrido: 

El recorrido de una función f es el conjunto Im f (o Rec f) de todos los elementos que toma la variable dependiente. Es decir, el conjunto de todas las imágenes.

También se le llama rango de una función o codominio.

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Formalmente se define el recorrido de una función como:

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Las funciones en que el recorrido de la función Im f es el mismo que el conjunto final Y son funciones sobreyectivas.

2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

Función inyectiva

La  función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene como máximo un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen y.

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