Calibración dinámica de un resorte

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN

ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA

PRÁCTICA: CALIBRACIÓN DINÁMICA DE UN RESORTE

FUNDAMENTO TEÓRICO:

• Cifras significativas.

• Propagación de incertidumbres

• Linealización

• Regresión lineal

• Ley de Hooke

• Oscilaciones sistema masa-resorte

TRABAJO PRÁCTICO:

 Colgar el porta-pesas con una “pesa” cuya masa esté entre 50 g y 100 g en el extremo inferior del resorte (Figura 1). Hacer oscilar este sistema y usando el cronómetro (cronómetro virtual de PhysicsSensor con apreciación de 0,01 s) medir el tiempo necesario para que éste oscile 10 veces y reportar dicho valor en la Tabla 1. Repetir este procedimiento con la misma “pesa” otras 9 veces (por razones prácticas de metrología es conveniente que cronometre durante toda la sesión un mismo integrante del grupo). Calcular el tiempo medio y su desviación estándar de la media (Ec. 1). Decidir que incertidumbre absoluta se va a reportar para los datos de tiempo (¿será la apreciación del cronómetro o la desviación estándar de la media?). Esta será la incertidumbre absoluta que se le asignará a todas las medidas de tiempo posteriores en esta práctica.

[1]

Figura 1.

Tabla 1: Datos empleados para el cálculo de la desviación estándar de la media

Masa (kg) 0,0597

TIEMPO PARA 10 0SCILACIONES

DATO 1 8,70

DATO 2 8,66

DATO 3 8,67

DATO 4 8,58

DATO 5 8,65

DATO 6 8,53

DATO 7 8,71

DATO 8 8,63

DATO 9 8,64

DATO 10 8,68

MEDIA 8,645

DESVIACIÓN ESTÁNDAR 0,017336538

 Bajar el "porta-pesas + pesa" del sistema "masa-resorte" y empleando la balanza medir su masa y reportarla con su respectiva incertidumbre absoluta (Tabla 1). Esta incertidumbre será la que se reportará en todas las medidas siempre que se siga el mismo procedimiento.

 Reportar el resultado de las medidas definitivas del procedimiento anterior en la primera fila de la tabla 2. Para calcular las incertidumbres en el periodo P y su cuadrado, emplear las ecuaciones [2] y [3] (***Nota: Para la entrega del informe dichas ecuaciones se deben demostrar):

[2]

[3]

DEMOSTRACIONES:

Sea la fórmula del periodo donde t es el tiempo total y n igual al número de oscilaciones. En nuestro caso . Empleamos la fórmula de la incertidumbre

Por ser n una constante el segundo término de la sumatoria se hace cero

Ahora usamos la misma fórmula para saber la incertidumbre del periodo al cuadrado

Tabla 2: Recolección de datos con sus incertidumbres

Número de oscilaciones

Tiempo

(s)

(s)

Periodo

(s)

(s)

Masa

(kg)

(s2)

(kg)

(s2)

10 0,0597 0,0001 8,65 0,02 0,865 0,002 0,747 0,003

10 0,0872 0,0001 9,83 0,02 0,983 0,002 0,966 0,004

10 0,1133 0,0001 10,90 0,02 1,090 0,002 1,188 0,004

10 0,1400 0,0001 11,91 0,02 1,191 0,002 1,418 0,005

10 0,1714 0,0001 12,93 0,02 1,293 0,002 1,672 0,005

10 0,2032 0,0001 14,17 0,02 1,417 0,002 2,008 0,006

10 0,0597 0,0001 8,65 0,02 0,865 0,002 0,747 0,003

 Cambiar otras seis veces la masa del sistema y en cada caso medir el tiempo necesario para completar 10 oscilaciones una sola vez. La masa se puede cambiar agregando “pesas” al "portapesas".

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