Calibracion De Resortes Y Graficas

CALIBRACION DE LOS RESORTES A Y B

Resorte Masa (kg) L_o L_f Elongación(m)

F (N)

A 0,2025 0,1 0,151 0,051 1,986525

A 0,353 0,1 0,21 0,11 3,46293

A 0,4545 0,1 0,25 0,15 4,458645

A 0,526 0,1 0,275 0,175 5,16006

B 0,2025 0,95 0,118 0,023 1,986525

B 0,353 0,95 0,171 0,076 3,46293

B 0,4545 0,95 0,203 0,108 4,458645

B 0,526 0,95 2,228 0,133 5,1601

CALIBRACION DEL RESORTE A

masa elongación(m)= x F (N)= y X^2 XY

1 0,051 1,986525 0,002601 0,10131278

2 0,11 3,46293 0,0121 0,3809223

3 0,15 4,458645 0,0225 0,66879675

4 0,175 5,16006 0,030625 0,9030105

SUMA

0,486 15,06816 0,067826 2,05404233

Ajustaremos la recta en el conjunto de los puntos

F_x= a_0+ a_1 X ; Donde a0 y a1 son constantes y resolvemos así

∑_1^n▒〖Y_i= a_0 n+a_1 〗 ∑_(1|)^n▒X_i ……….(1)

∑_1^n▒〖Y_i X_i= a_0 ∑_1^n▒x_i 〗+a_1 ∑_1^n▒X_i^2 …………..(2)

Remplazando los datos obtenidos en el experimento en 1 y 2

15,06816 = a_0 4+a_10,486 ……………………..(3)

2,05404233=a_0 0,486+a_1 0,067826 ….……….. (4)

De 3 y 4 resolvemos el sistema de ecuación entonces

a_0=0.6744

a_1=25.436

〖 → F〗_x = 0.6744+25.436X

Determinando así la constate K=25.39 (N/m)

CALIBRACION DEL RESORTE B

masa elongación (m) = X F (N)=Y X^2 XY

1 0,023 1,986525 0,000529 0,04569008

2 0,076 3,46293 0,005776 0,26318268

3 0,108 4,458645 0,011664 0,48153366

4 0,133 5,1601 0,017689 0,6862933

SUMA 0,34 15,0682 0,035658 1,47669972

Ajustaremos la recta en los conjuntos de puntos; análogo a del cálculo para A

Remplazando en (1) y (2)

15,0682=〖4a〗_0+0,34a_1 …………… (5)

1,47669972=〖0,34a〗_0+0,035658a_1 ………… (6)

Resolviendo este sistema de ecuación 5 y 6; entonces

a_0=1.3 a_1=29.022

〖→ G〗_x=1.3+29.022X

Determinando así la constante K= 28.988 (N/m)

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