Capacidad Y Desempeño De Un Proceso

CAPACIDAD Y DESEMPEÑO DEL PROCESO

1. Introducción

Al planear los aspectos de calidad de la manufactura, es sumamente importante asegurarse de antemano de que el proceso será capaz de mantener las tolerancias. En las décadas recientes ha surgido el concepto de capacidad del proceso ó habilidad del proceso, que proporciona una predicción cuantitativa de qué tan adecuado es un proceso. La habilidad del proceso es la variación medida, inherente del producto que se obtiene en ese proceso.

1 a. Definiciones básicas.

• Proceso: Éste se refiere a alguna combinación única de máquinas, herramientas, métodos, materiales y personas involucradas en la producción.

• Capacidad o habilidad: Esta palabra se usa en el sentido de aptitud, basada en el desempeño probado, para lograr resultados que se puedan medir.

• Capacidad del proceso: Es la aptitud del proceso para producir productos dentro de los límites de especificaciones de calidad.

• Capacidad medida: Esto se refiere al hecho de que la capacidad del proceso se cuantifica a partir de datos que, a su vez, son el resultado de la medición del trabajo realizado por el proceso.

• Capacidad inherente: Se refiere a la uniformidad del producto que resulta de un proceso que se encuentra en estado de control estadístico, es decir, en ausencia de causas especiales o atribuibles de variación.

• Variabilidad natural: Los productos fabricados nunca son idénticos sino que presentan cierta variabilidad, cuando el proceso está bajo control, solo actúan las causas comunes de variación en las características de calidad.

• Valor Nominal: Las características de calidad tienen un valor ideal óptimo que es el que desearíamos que tuvieran todas las unidades fabricadas pero que no se obtiene, aunque todo funcione correctamente, debido a la existencia de la variabilidad natural.

1b. Objetivos

1. Predecir en que grado el proceso cumple especificaciones.

2. Apoyar a diseñadores de producto o proceso en sus modificaciones.

3. Especificar requerimientos de desempeño para el equipo nuevo.

4. Seleccionar proveedores.

5. Reducir la variabilidad en el proceso de manufactura.

6. Planear la secuencia de producción cuando hay un efecto interactivo de los procesos en las tolerancias.

p = porcentaje de medidas bajo la curva de probabilidad fuera de especificaciones.

1c. Partes fuera de especificaciones

En el área sombrada observamos medidas fuera de los límites de especificación.

Para solucionar este problema, podemos reducir la desviación estándar.

También podríamos cambiar la media.

Lo ideal sería, por supuesto cambiar ambas.

1d. Variación a corto plazo y a largo plazo

Existen dos maneras de expresar la variabilidad:

Variación a corto plazo (Zst) – Los datos son colectados durante un periodo de tiempo suficientemente corto para que sea improbable que haya cambios y otras causas especiales.

Las familias de variación han sido restringidas de tal manera que los datos considerados, sólo son los que se obtuvieron del subgrupo racional. Ayuda a determinar subgrupos racionales importantes.

Variación a Largo Plazo(Zlt) – Los datos son colectados durante un periodo de tiempo suficientemente largo y en condiciones suficientemente diversas para que sea probable que incluya todos los cambios de proceso y otras causas especiales. Aquí todas las familias de variación exhiben su contribución en la variación del proceso general.

En el caso del corto plazo:

Para el cálculo de Z utilizamos las siguientes formulas:

dónde:

Zst = variación a corto plazo.

nom = Valor nominal u objetivo

Zlt = variación a largo plazo.

Z shift.- A largo plazo los procesos tienen un desplazamiento natural de 1.5 desviaciones estándar, de acuerdo a lo observado por Motorota Inc.

Zlt = Zst-1.5shift

2. Cálculo de la capacidad del proceso

Antes de calcular la capacidad del proceso, el proceso debe estar en control estadístico.

2a. Condiciones y fórmulas para el estudio de capacidad del proceso

Para realizar un estudio de capacidad es necesario que se cumplan los siguientes supuestos :

• El proceso se encuentre bajo control estadístico, es decir sin la influencia de fuerzas externas o cambios repentinos. Si el proceso está fuera de control la media y/o la desviación estándar del proceso no son estables y, en consecuencia, su variabilidad será mayor que la natural y la capacidad potencial estará infravalorada, en este caso no es conveniente hacer un estudio de capacidad.

• Se recolectan suficientes datos durante el estudio de habilidad para minimizar el error de muestreo para los índices de habilidad. Si los datos se componen de menos de 100 valores, entonces deben calcularse los límites de confianza inferiores.

• Los datos se recolectan durante un periodo suficientemente largo para asegurar que las condiciones del proceso presentes durante el estudio sean representativos de las condiciones actuales y futuras. En el caso de la industria automotriz se especifican 300 partes mínimo.

• El parámetro analizado en el estudio sigue una distribución de probabilidad normal, de otra manera, los porcentajes de los productos asociados con los índices de capacidad son incorrectos y solo se podrán determinar los índices de desempeño del proceso, que no toma en cuenta si el proceso está en control o no.

También es importante al realizar un estudio de capacidad, asegurarnos que la variación en el sistema de medición no sea mayor al 10%.

Para calcular la habilidad o capacidad potencial, primero se determina la desviación estándar estimada de la población como sigue:

donde:

Cp = capacidad potencial

LSE = límite superior de especificaciones

LIE = límite inferior de especificaciones

= desviación estándar a corto plazo

El índice Cp debe ser para tener el potencial de cumplir con especificaciones (LIE, LSE)

Los valores Z se determinan como sigue:

Para calcular la habilidad o capacidad real utilizamos la siguiente fórmula:

Para que el proceso cumpla con las especificaciones el Cpk= debe de ser .

2b. Capacidad a partir de histogramas

Procedimiento:

1. Seleccionar un proceso específico para realizar el estudio

2. Seleccionar las condiciones de operación del proceso

3. Seleccionar un operador entrenado

4. El sistema de medición debe tener habilidad (error R&R < 10%)

5. Cuidadosamente recolectar la información

6. Construir un histograma de frecuencia con los datos

7. Calcular la media y desviación estándar del proceso

8. Calcular la capacidad del proceso.

Ejemplo 1:

Tenemos la siguiente serie de datos:

265 205 263 307 220 268 260 234 299

197 286 274 243 231 267 281 265 214

346 317 242 258 276 300 208 187 264

280 242 260 321 228 250 299 258 267

265 254 281 294 223 260 308 235 283

200 235 246 328 296 276 264 269 235

221 176 248 263 231 334 280 265 272

265 262 271 245 301 280 274 253 287

261 248 260 274 337 250 278 254 274

278 250 265 270 298 257 210 280 269

215 318 271 293 277 290 283 258 275

Agrupando los datos por intervalos de clase obtenemos los datos mostrados en la siguiente tabla:

Intervalo de clase Marca de clase Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia acumulada

190-209 199.5 6 0.06 0.06

210-229 219.5 7 0.07 0.13

230-249 239.5 13 0.13 0.26

250-269 259.5 32 0.32 0.58

270-289 279.5 24 0.24 0.82

290-309 299.5 11 0.11 0.93

310-329 319.5 4 0.04 0.97

330-349 339.5 3 0.03 1

El histograma es el siguiente:

Observamos que el histograma tiene forma normal.

Calculando la media y la desviación estándar tenemos:

Descriptive Statistics: Datos

Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3

Datos 99 0 264.19 3.23 32.15 176.00 248.00 265.00 280.00

S = 32.15

La variabilidad del proceso se encuentra en 6 s = 192.90

Si las especificaciones fueran LIE = 200 y LSE = 330

< 1.33, el proceso no es hábil.

Cpk = menor 1.33, por lo tanto el proceso no cumple especificaciones.

2c. Capacidad a partir de papel normal

Ventajas

1. Se puede observar el comportamiento del proceso sin tomar tantos datos como en el histograma, 10 son suficientes

2. El proceso

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