Caso práctico: Stock Optimo
Enviado por yoycuevas7777 • 7 de Julio de 2018 • Prácticas o problemas • 2.206 Palabras (9 Páginas) • 96 Visitas
Caso práctico: Stock Optimo
Una empresa compra a 70 y vende a 100 un cierto producto y debe decidir que numero de unidades almacenera para el siguiente ejercicio.
Como es lógico caben tres situaciones, que de mas a menos deseable son:
- Oferta=Demanda (X=Y) Beneficio 30X=30Y
- Oferta=Demanda (X
- Oferta=Demanda (X>Y) coste adicional =70(X-Y)
La empresa, tras un periodo de observación de 100 días se sabe que:
Demanda de 11 unidades | 10 días |
Demanda de 12 unidades | 15 días |
Demanda de 13 unidades | 20 días |
Demanda de 14 unidades | 25 días |
Demanda de 15 unidades | 18 días |
Demanda de 16 unidades | 12 días |
A partir de estos datos se trata de encontrar el stock óptimo. Para ello tras escribir la matriz de decisión aplicaremos los criterios de decisión bajo riesgos con limites K=340 u.m (limite de rentabilidad) y K=5000 (límite para la varianza).
Se sabe de manera teorica que el problema planteado por la compañía se puede analizar matricialmente de esta manera
[pic 1] | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] |
[pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] |
[pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
[pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | [pic 24] |
[pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] | [pic 29] | [pic 30] |
[pic 31] | [pic 32] | [pic 33] | [pic 34] | [pic 35] | [pic 36] |
Donde se sabe por teoría que , es la consecuencia de haber elegido la alternativa cuando la naturaleza presento el estado .[pic 37][pic 38][pic 39]
En el ambiente de toma de decisiones bajo riesgo, hay varias posibles consecuencias para cada curso de acción, y el tomador de decisiones conoce la probabilidad de ocurrencia de todos y cada uno de los estados de la naturaleza posibles.
Estados de la Naturaleza | |||||||||
[pic 40] | [pic 41] | [pic 42] | [pic 43] | [pic 44] | [pic 45] | [pic 46] | Promedio | Varianza | |
Alternativas | [pic 47] | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | - |
[pic 48] | 260 | 360 | 360 | 360 | 360 | 360 | 350 | 900 | |
[pic 49] | 190 | 290 | 390 | 390 | 390 | 390 | 355 | 4.275 | |
[pic 50] | 120 | 220 | 320 | 420 | 420 | 420 | 340 | 10.600 | |
[pic 51] | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 | 450 | 300 | 17.500 | |
[pic 52] | -20 | 80 | 180 | 280 | 380 | 480 | 242 | 22.156 |
CRITERIO DEL VALOR ESPERADO
El resultado o valor esperado para la alternativa ai, que notaremos E[R(ai)], viene dado por:
[pic 53]
por lo que el criterio del valor esperado resulta ser:
[pic 54]
Obsérvese que esta regla de decisión es una generalización del criterio de Laplace en la que desaparece el requisito de equiprobabilidad para los diferentes estados de la naturaleza.
La alternativa óptima según el criterio del valor esperado sería a3, pues proporciona el máximo de los valores esperados.
Estados de la Naturaleza | |||||||||
[pic 55] | [pic 56] | [pic 57] | [pic 58] | [pic 59] | [pic 60] | [pic 61] | Promedio | Varianza | |
Alternativas | [pic 62] | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | - |
[pic 63] | 260 | 360 | 360 | 360 | 360 | 360 | 350 | 900 | |
[pic 64] | 190 | 290 | 390 | 390 | 390 | 390 | 355 | 4.275 | |
[pic 65] | 120 | 220 | 320 | 420 | 420 | 420 | 340 | 10.600 | |
[pic 66] | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 | 450 | 300 | 17.500 | |
[pic 67] | -20 | 80 | 180 | 280 | 380 | 480 | 242 | 22.156 |
CRITERIO DE MÍNIMA VARIANZA CON MEDIA ACOTADA
Para la utilización de este criterio se consideran exclusivamente las alternativas a cuyo valor esperado E[R(a)] sea mayor o igual que una constante K fijada por el decisor. Para cada una de las alternativas ai que cumpla esta condición se determina la varianza V[R(ai)] de sus resultados,
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