Cañon De Lapices

CAÑÓN DE LÁPICES

Nuestro problema experimental es conocer la fuerza necesaria para atravesar un pedazo de madera usando un lápiz y establecer una fórmula para calcular el máximo grosor que el lápiz pueda atravesar.

Durante este evento encontramos factores que pueden influir sobre la distancia de penetración que lograra el lápiz y estos son: la masa del lápiz, la velocidad que lleva el mismo, la fuerza aplicada para abrir la llave del cañón, el grosor de la pieza de madera, la presión, la punta del lápiz, además de que pueda influir el tamaño de la tubería y la fricción del aire.

f=-kv^n

Hicimos suposiciones las cuales son: la masa del lápiz depende de su tamaño; además de que la fricción que el tubo ejerce en el lápiz afecta la velocidad y la fuerza depende de la presión que se acumula en una superficie, también influirá la rapidez con la que se abre la llave para la liberación del aire comprimido y así todos esos factores afectaran sucesivamente sobre la distancia de penetración. Posteriormente la trayectoria que llevara el lápiz también podría ser afectada por la energía potencial dependiendo de la distancia que se encuentre la salida del caño con el trozo de madera. Finalmente una suposición muy importante es que la velocidad será constante cuando se encuentre a una distancia umbral.

Durante este experimento tendremos como bases tres conceptos principales los cuales son: trabajo mecánico, energía potencial y energía cinética.

El trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza aplicada sobre un punto material y el desplazamiento que esta le produce.

Y dentro de la energía tenemos la energía potencial que consiste en medir la capacidad que tiene un sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración y por otro lado la energía cinética que es el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad con la que termina.

El equipo que nosotros usaremos para montar el circuito es prácticamente una pistola de aire modificada la cual incluye un manómetro, una válvula y dos tubos para tubería. Otros materiales que usaremos serán principalmente el lápiz, sensores ópticos, medidores de tiempo, sacapuntas, tornillo de mesa y triplay.

Las variables serán controladas de la siguiente forma:

m=La masa que la podemos controlar con el tamaño del lápiz

S=es la superficie de la tubería: πDh y esta superficie no va a variar debido a que siempre se usa el mismo recipiente para almacenar el aire comprimido.

P= Es la presión. Para controlarla, tenemos un manómetro y la presión utilizada es de 40lb/in2. Aunque hay fuga podemos demostrar que es despreciable.

t= Es el tiempo. Tenemos un par de sensores ópticos y un medidor de tiempo; con esto fijamos d1.

d1=La distancia la fijamos entre sensor y sensor que es igual a 15 cm en cada poste.

d2= la distancia que hay entre la punta del cañón y el trozo de madera.

d3= esta variante se refiere la distancia de penetración que realizara el lápiz en el trozo de madera.

Primero haremos una comparación con el siguiente ejemplo:

¿Qué fuerza media (F) es necesaria para detener una bala de 16 g. que viaja a 260m/s y que penetra en un trozo de madera a una distancia de 12cm?

Ahora bien tenemos los datos tales como:

Masa=16g.

Velocidad= 260m/s

Distancia= 12cm

Aquí podemos definir a trabajo como el producto de la fuerza aplicada y la distancia recorrida. La energía cinética como el producto de la masa, la velocidad elevada al cuadrado, entre dos.

El trabajo total requerido para detener la bala será igual al cambio registrado en la energía cinética. La bala se detendrá por lo tanto de deduce que su velocidad final va ser igual a 0 entonces:

Fx=(mv^2)/2

Se sustituyen

...