Conceptos de Exergía

Conceptos de Exergía

Es el trabajo máximo disponible resultante de la interacción de un sistema con los alrededores. Conocida también como disponibilidad.

Es deseable tener una propiedad que permita determinar el potencial de trabajo útil de una cierta energía determinada en un estado dado. Esta propiedad es la disponibilidad o exergía. Un sistema entregará el máximo trabajo posible cuando es sometido a un proceso reversible entre el estado inicial y el estado de su medio o estado muerto. Este trabajo representa el potencial de trabajo útil del sistema en el estado especificado y se denomina disponibilidad o exergía.

La exergía de una masa específica en un estado específico es el trabajo útil que puede producirse conforme la masa pasa por un proceso reversible al estado del ambiente.

Puesto que estamos interesados en el máximo aprovechamiento de la energía, debemos considerar procesos en los que no se produzca entropía en el universo, es decir, deben ser cuasi estáticos y reversibles. En este caso, el trabajo realizado por el sistema vale

Estamos interesados en los procesos en el que este trabajo resulta positivo, ya que en ese caso es el gas el que realiza trabajo sobre el entorno.

Ahora bien, este trabajo no es todo trabajo útil. Una parte de él se emplea en desplazar el aire exterior, que está a presión p0. Este desplazamiento del ambiente se diluye en la masa y no es aprovechable. Por ello, hacemos la descomposición siguiente

De estos dos términos, sólo el primero es trabajo útil. El segundo representa el trabajo para desplazar el aire de alrededor. Por ejemplo, en un sistema de un gas con un muelle el primer término sería el trabajo para comprimir el muelle (que queda almacenado como energía elástica y puede ser usado más adelante) mientras que el segundo es el trabajo de expansión contra la presión externa, que se pierde.

En un proceso cíclico la integral del segundo término se anula (ya que p0 es constante y ΔV = 0 en un ciclo) lo que quiere decir que si al final estamos como al principio ese trabajo de desplazamiento del aire exterior es recuperado cuando vuelve a ocupar su lugar.

Nos queda entonces la relación

Aprovechamiento del calor

Por estar a una temperatura diferente a la del ambiente, podemos aprovechar esta diferencia para alimentar una máquina térmica que funcione entre la temperatura del sistema y la del ambiente.

El trabajo máximo lo obtendremos con una máquina reversible que opere entre las dos temperaturas. Dado que la temperatura del sistema va cambiando (a medida que se va acercando al equilibrio térmico), esta hipotética máquina es muy especial, ya que funciona con una entrada a temperatura variable. Puesto que se trata de establecer un máximo, podemos admitir esta hipótesis, sabiendo una máquina real no podría hacer tal cosa (habría que sustituirla por una serie de máquinas que actuarían consecutivamente).

En un momento dado, el sistema posee una temperatura absoluta T y cede a la máquina una cantidad de calor | δQ | . El trabajo proporcionado por esta máquina sería, por el teorema de Carnot.

El calor que entra en esta hipotética máquina térmica es el que sale del sistema. Pero, por tratarse de un proceso reversible, se cumple

Por tanto, obtenemos para el trabajo producido por la diferencia de temperaturas

Exergía

Sumando las dos contribuciones obtenemos el trabajo total útil

Pero, por el primer principio de la termodinámica el calor y el trabajo que salen equivale a la disminución de la energía total

Siendo E la energía total suma de cinética, potencial e interna. Queda entonces

El segundo miembro de esta ecuación es el diferencial de una función de estado, ya que se trata de una combinación de tres diferenciales de funciones de estado multiplicadas por constantes. Por tanto, podemos escribir esto como una diferencial exacta (con “d” en vez de con “δ”). Puesto que estamos interesados en el máximo trabajo que puede realizar el sistema y no el que se puede realizar sobre él, cambiamos el signo y escribimos

Donde X es la función de estado que denominamos exergía.

Integrando entre el estado inicial (que indicamos sin subíndices) y el estado final, que corresponde al estado muerto en el que la temperatura y la presión son iguales a la exterior (con subíndice 0) nos queda

Este es el máximo valor de trabajo que podemos extraer de manera útil de este sistema.

Separando la energía total en sus componentes queda

De esta expresión vemos que la exergía es una propiedad extensiva, que se mide en julios en el SI. Vemos que incluye también la posibilidad de realizar trabajo a costa de la energía cinética o potencial del sistema.

Si lo que conocemos es la entalpía

Y queda

Disponibilidad

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