Control Estadístico de Procesos

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PÉNJAMO[pic 1]

[pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6]

Control Estadístico de Procesos.

PRESENTA:

Abril Vázquez Martínez

Luis Alberto Ruiz Vaca

Fátima Margarita Negrete Camarillo

Julio Adán Guevara Arias.

GRUPO:

7 “A”

PROFESORA:

Eva Marcela Licea.

Pénjamo, Guanajuato, México; 25 de septiembre, 2018.

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

1.Qué son los cuartiles, como se aplican a una distribución normal y su interpretación

Son valores de la variable que dividen los datos ordenados en cuartos; cada conjunto de datos tiene tres cuartiles. El primer cuartil, Q1 ,es un número tal que a lo sumo 25% de los datos son menores en valor que Q1 y a lo sumo 75% son mayores. El segundo cuartil es la mediana (50%). El tercer cuartil, Q3 , es un número tal que a lo sumo 75% de los datos son menores en valor que Q3 y a lo sumo 25% son mayores.

INTERPRETACIÓN

El 1er cuartil es el percentil 25 e indica que 25% de los datos es menor que o igual a este valor.

[pic 11]

Para estos datos ordenados, el 1er cuartil (Q1) es 9.5. Es decir, 25% de los datos es menor que o igual a 9.5.

El 2do cuartil representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados e indica que 50% de los datos están por encima del valor y la otra mitad está por debajo de este punto.

Mediana[pic 12]

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6

Para esta serie de datos se ordenan los numero de menor a mayor, si la serie de datos es impar (como este caso) se elige la puntuación central, en estos datos el numero 5 es nuestro 2do cuartil ya que le anteceden y preceden la misma cantidad números. Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

El tercer cuartil es el percentil 75 e indica que 75% de los datos es menor que o igual a este valor.

Para estos datos ordenados, el tercer cuartil (Q3) es 17.5. Es decir, 75% de los datos es menor que o igual a 17.5.[pic 13]

2. Calcular los estadísticos (primer cuartil, cuartil medio, tercer cuartil) para el ejemplo 1 e interpretar.

[pic 14]

1. El Resultado del 1er cuartil (Q1) representa que el 25% de los datos con respecto al volumen de yogurt es menor a 1.1600.
2. La  mediana o segundo cuartil (Q2) nos representa el valor que se encuentra en la posición central en el conjunto de datos, en este caso contamos con un número impar de datos (109) esto nos dice que le anteceden y preceden 54 datos, donde el 1.18 representa el valor intermedio en la serie.
3. El tercer cuartil nos indica que ¾ partes de nuestra serie de datos es ≤1.2 en volumen de yogurt.

3.Gráfico de caja

El gráfico de caja (“box-plot” en inglés) es una forma de presentación estadística destinada, fundamentalmente, a resaltar aspectos de la distribución de las observaciones en una o más series de datos cuantitativos. Reemplaza, en consecuencia, al histograma y a la curva de distribución de frecuencias sobre los que tiene ventajas en cuanto a la información que brinda y a la apreciación global que surge de la lectura. Fue ideado por John Tukey, de la Universidad de Princeton (U.S.A.) en 1977 y los detalles que siguen corresponden a la descripción dada por este autor. Cabe destacar que en diferentes textos (y presentaciones del gráfico) se utilizan de manera diferente a las señaladas por su creador algunos elementos de la presentación; lo que, en lo posible, se aclara en este documento.

Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana).

...