CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

TRABAJO CONTROL  1

1. ¿Cuáles son los (2) tipos de errores que afectan a las estimaciones resultantes de un muestreo? Describir brevemente. ¿Hemos usado/calculado estos errores en Minitab?

Son :

• Error Tipo 1: Consiste en rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera, la probabilidad de cometer este tipo de error es α estimado por minitab como α = 0.05 es decir aceptamos una probabilidad de estar equivocados del 5% al rechazar la hipótesis nula (riesgo del productor)
• Error Tipo 2: Consiste en no rechazar la hipótesis nula aun cuando esta es falsa, la probabilidad de cometer este error es β , el valor  de beta puede estar entre 5 y 20 % y está estimado por minitab como β = 0,1
• Si usamos/calculamos estos errores en minitab como α el riesgo del productor y β riesgo del consumidor

1. En una línea de fabricación de botellas se inicia la fabricación de un lote de 2000. Se debe incluir un operario al final de la línea, quien debe seleccionar una muestra inmediatamente culminado el proceso, equivalente al 7,5% la producción. Indique q tipo de muestreo utilizaría, y realice los cálculos para indicar el tamaño de muestra y el criterio de selección de esta

• Se utilizaría un muestreo sistemático
• K=2000/150
• N=7.50%*2000 =150
• K=13,333 interpretando: por cada 13 botellas sacamos 1 para la muestra.

1. En cierto proceso productivo, en el que el tamaño del lote es de 140.000 unidades, se ha decidido emplear la norma ISO 2859 para realizar el muestreo correspondiente. Debido a las características del proceso/producto se ha decidido emplear un tipo de inspección rigurosa, aplicando un NAC del 1%. Describa el plan de muestreo.

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Plan de muestreo

• Tamaño lote = 140.000
• Letra = N
• Ac = 8
• Re = 9
• Tamaño muestra = 500

• Para el tamaño del lote 140,000 unidades, se selecciona una muestra de 500 unidades. Aceptándolo si tiene un máximo 8 errores o defectuosos, y rechazarlo si tiene 9 a más defectuosos

1. La siguiente imagen muestra un plan de muestreo diseñado en Minitab para un proceso de fabricación interprete los resultados presentados.

• El lote se acepta por que el número de elementos defectuosos es menor a 5 (3.580% de 121 = 4, 33 < 5)

• El tamaño de muestra es de 121 (tomamos 121 elementos) para un lote de 10.000  
• Tiene nivel de aceptación de 2,23 y de un rechazo de 7,85 siendo el riesgo del productor menor al del consumidor.
•  Aceptamos el lote si hay menos o igual que 5 elementos defectuosos.
• La probabilidad de aceptación en el AQL es de 0.945 y la probabilidad de rechazo es de 0.055.
• La probabilidad de aceptación en el RQL es de 0.080 y la probabilidad de rechazo es de 0.02
• Tenemos un AOQ de 2.083 es decir que cuando el nivel de calidad entrante promedio es 2.23% la calidad saliente es 2.083% y cuando el nivel de calidad entrante promedio es 7.85% la calidad saliente es 0.620%. La calidad entrante es peor que la calidad saliente debido a que los lotes rechazados se inspeccionarán al 100% y todas las unidades no conformes se reemplazarán o se repararán.
• (ATI) cuando el nivel de calidad entrante promedio es 2.23%, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 659.5

cuando el nivel de calidad entrante promedio es 7.85%, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 9210.0

1. Una empresa de comercialización ha recibido un lote de 7500 chocolates. Se ha decidido aceptar/rechazar el lote en base al peso, cuyas especificaciones inferior y superior son 27 y 31 gramos. Un plan de muestreo debe ser diseñado con un AQL de 150 y un RQL de 375 (defectuosos por millón). Describa o interprete los resultados del plan de muestreo.

               Los datos de una muestra tomada del lote se encuentran en el archivo minitab adjunto. ¿se debe o no aceptar el lote? Interprete los resultados.

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