Derivadas
Shamira Johana Vizcarra FloresApuntes26 de Septiembre de 2021
7.212 Palabras (29 Páginas)108 Visitas
Con esta primera tabla lo que te ofrecemos son las reglas básicas para derivar. De este modo podemos realizar más fácilmente nuestros ejercicios.
Función Derivada
Derivada de una constante[pic 1]
f(x) = k f’(x)= 0
Ejemplos:[pic 2]
f(x) = 5 | f(x) = 0 |
f(x) = -3 | f(x) = 0 |
Derivada de x
f(x) = x f’(x)= 1
Derivadas funciones potenciales[pic 3]
f(x) = | f´(x) = |
Ejemplos[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
= . ��-/ =[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Derivadas de funciones exponenciales
f(x) = x2 | f´(x) = 2.x | ||
f(x) = x5 | f´(x) = 5.x4 | ||
f(x) = 1/x5= x-5 | f´(x) = -5x-6= -5/ x6 | ||
𝟏 | 1 . 1 | ||
𝒇 𝒙 = | 𝒙 = 𝒙𝟐 | �� ´ 𝑥 | 2 2 𝑥 |
𝒇 𝒙 = (𝟐. 𝒙𝟐 + 𝟑)𝟐 | �� ´ 𝑥 = 2. 2. ��/ + 3 . 4�� |
f(x) = eu | f ´(x) = u´. e u |
f(x) = au | f ´(x) = u´. au . Ln a |
Derivadas de funciones logarítmicas | |
Ejemplos[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
f(x) = ex | f ´(x) = ex |
f(x) = 2x | f ´(x) =. 2x . Ln 2 |
f(x) = Ln u | f ´(x) = u´ /u |
𝐟 𝐱 = 𝐥𝐨��𝒂 𝒖 | f´ x = ?´ log 𝑒 ? C |
[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]Derivadas de funciones trigonométricas[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]
f(x) = Ln x | f ´(x) = 1 /x |
𝐟 𝐱 = 𝐥𝐨��𝟐 𝒙 | 1 f´ x = log/ 𝑒 𝑥 |
f(x)= sen u f(x)= cos u | f ´(x)= u´ . cos u f ´(x)= - u´ . sen u | ||
f(x)= tg u | f ´(x)= u´ . sec2 u | ||
f(x) = cotg u | f ´(x)= -u´ . cosec2 u | ||
f(x) = sec u | f ´(x)= u´ . sec u . tg u | ||
f(x) = cosec u | f ´(x)= - u´ . cosec u . cotg u | ||
f(x) = arcsen u | ��´ 𝑓´ 𝑥 = 1 − ��/ | ||
f(x) = arccos u | 𝑓´ 𝑥 = | −��´ 1 − | ��/ |
f(x) = arctg u | 𝑓´ 𝑥 = | ��´ 1 + | ��/ |
f(x)= sen x f(x)= cos x | f ´(x)= cos x f ´(x)= - sen x | |||
f(x)= tg x | f ´(x)= sec2 x | |||
f(x) = cot x | f ´(x)= - cosec2 x | |||
f(x) = sec x | f ´(x)= sec x . tg x | |||
f(x) = cosec x | f ´(x)= - cosec x . cotg x | |||
f(x) = arcsen x | 1 𝑓´ 𝑥 = 1 − ��/ | |||
f(x) = arccos x | 𝑓´ 𝑥 = | −1 1 − | ��/ | |
f(x) = arctg x | 𝑓´ 𝑥 = | 1 + | 1 | ��/ |
[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]Derivadas de sumas, restas, productos y cocientes de funciones[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]
f(x) = K.u f(x) = u + v -w | f ´(x) = K.u´ f´(x) = u´ + v´ - w´ |
f(x) = u . v | f´(x) = u´. v + v´. u |
𝒖 𝐟(𝐱) = 𝒗 | u´. v − v´. u f´(x) = ��/ |
Ejemplos
f(x) = 3x2 | f ´(x) = 3.2.x= 6x |
f(x) = x4 + x3 -2x | f´(x) = 3x3+3x2 - 2 |
f(x) = x3 . sen x | f´(x) =3x2.sen x + x3.cosx |
𝐟(𝐱) =
𝒔𝒆𝒙
𝒙𝟐[pic 68][pic 69]
cos x . 𝑥 / − sen x. 2x
f´(x) =
��Q
A continuación encontrarás una lista con 100 funciones listas para derivar. No olvides tener en cuenta las reglas vistas anteriormente. Intenta, en la medida de lo posible, simplificar.
...