Didáctica de las matemáticas Actividades aritméticas

Didáctica de las matemáticas

Actividades aritméticas

Actividades de Aritmética

1. Calcula las siguientes sumas:

1 + 11 =12

1 + 11 + 111 =123

1 + 11 + 111 + 1111 =1234

¿Cuál es el patrón que siguen? El resultado es un número cuyas cifras son consecutivas, empezando por el 1, quedando este a la izquierda. Cada vez que añades un sumando con un 1 más, el resultado aumenta en una cifra que sigue siendo consecutiva a la anterior.

¿Cuántos sumandos tiene la expresión en la que falla el patrón por primera vez? El patrón cambia cuanto tiene 10 sumandos.

2. Una persona efectúa la resta 482 -153 de esta manera 282 + 47 = 329. ¿Es un procedimiento correcto? En este caso la persona que efectúa la operación realizada una transformación para que le sea más sencillo. Les resta a las dos cifras 200, teniendo en cuenta el signo. Así tiene dos cifras menores (más manejables) y la operación es una suma, que para mucha gente es más sencilla de realizar que la sustracción.

3. Describir la estrategia seguida en los ejemplos siguientes:

a) 371 + 634 = 1000 +1+4 En este caso la suma se realiza por tramos para trabajar con cifras redondas. Así después sólo hay que añadir las unidades de las cifras para obtener el resultado correcto.

b) 615 -234 = (615-200) -34= 415 -34 = (415-30) -4= 385 -4= 381. En este caso restamos por partes. Aquí únicamente se descompone el sustraendo en centenas, decenas y unidades y, posteriormente, se realizan las restas parciales.

c) 73 – 27 = 53 – 7= 56 – 10= 46 En esta operación vemos como si a las cifras de una resta les sumamos o restamos la misma cantidad, el resultado sigue siendo el mismo. Primero restamos 20 a las dos cifras y al resultado obtenido, después, le sumamos 3. Al final, vemos que si afectamos a ambas cifras de la misma manera podemos probar hasta dar con números que faciliten nuestro cálculo, trabajando con cifras que nos hagan sentir más cómodos/seguros.

4. Completar la suma y la resta “con huecos” siguientes:

a) (3_ 5) + (_5_) = 764   305+459=764

b) (_ _ 5) – (45_) =346   805-459=346

5. Resuelve los siguientes problemas de sumas y restas. Plantéalos como una situación didáctica-problema en un aula, indicando, en cada caso, los valores de las variables que intervienen en la situación y el tipo de situación. Cuando intervengan varias operaciones en un mismo enunciado estúdialas por separado.

En todas estas situaciones entran en juego varias variables didácticas que vamos a comentar a continuación, aunque en cada uno de los apartados pondremos un ejemplo para poder entenderlo y verlo de manera más desglosada. La primera de las variables didácticas sería la manera de orientar o presentar el problema en sí. La manera de trabajarlo: individual, parejas, grupal… Otra variable que podemos modificar es la información en el sentido más explícito, qué datos son los que ofrecemos o el orden en los que los facilitamos, para dar lugar a diferentes planteamientos y búsqueda de estrategias.

También lo es la naturaleza del material que utilizamos, en caso de hacerlo. También lo será el grupo al que nos dirigimos y por tanto también los conocimientos de base que este tenga; esto determinará por ejemplo las cantidades con las que podremos trabajar. El tipo de situación que creemos o la fase en la que nos quedemos también afectará, por supuesto. Si hay posibilidad de validación, acción o formulación. Otro cambio que modificaría las situaciones es la libertad de formulación o las premisas que el profesor/a explique a sus alumnos.

1. Los padres de Julia tienen 17€ para comprar la merienda. Cuando salen de la tienda les quedan 3 €. ¿Cuánto han gastado? Han gastado 14€. Por ejemplo, en esta situación podríamos hacer una pequeña representación teatral de una tienda en el aula, para plantear el problema de manera más cercana y simbólica.

1. Pedro tiene 12 años y María 8. ¿Cuántos años se llevan? Se llevan 4 años. En este problema podríamos jugar con la información que le damos. Le damos la situación de entrada (Pedro tiene 12 años) y la situación final (es 4 años mayor que su hermana María). Así ellos deben encontrar la edad de María.

1. Un niño compró 15 chicles, perdió 7 y le regalaron 4. ¿Cuántos chicles tiene ahora? Ahora tiene 12 chicles. En este problema yo propondría trabajar con chicles o algo que los representara, ya que son dos cálculos en uno.

1. Ignacio tiene 5 cromos más que Fernanda, que, a su vez, tiene 2 cromos menos que Adela, la cual tiene 8 cromos. ¿Cuántos cromos tienen Ignacio y Fernanda?

Fernanda tiene 6 cromos e Ignacio 11 cromos. En este caso yo modificaría la manera de trabajar y podría a los niños en grupos de tres, para que así puedan ponerse cada uno en el lugar de unos de los personajes que aparecen en el problema, ya que el hecho de que salgan tantas personas y tener que ponerse en el papel de todas puede generar gran confusión dependiendo del grupo con el que trabajemos.

1. Luisa tiene 8 canicas de cristal y Carmen 9 canicas de barro. Al juntar sus canicas

con   las de Alberto habría 20 canicas en total. ¿Cuántas canicas tiene Alberto? Alberto tiene 3 canicas. Aquí la variable didáctica que podríamos cambiar es el conjunto de niños al que nos dirigimos, sería un grupo de menor edad y eso haría que, por ejemplo, tuviéramos que omitir el personaje de Alberto, para no complicar tanto el problema y no tener la necesidad de realizar tantos cálculos.

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