Distribución geométrica

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Distribución geométrica

Tipo de trabajo: Ensayo

Nombre de autor: Balam Puc Mayra Leysi

Nombre de la materia: estadística

Fecha y lugar:

Lunes 8 de junio del 2020

Tizimín, Yucatán

Tabla de contenido

• Resumen

• Introducción

• Desarrollo

• Distribución geométrica
• Distribución nominal negativa
• Distribución pascal

• Conclusión

• Referencias

• Aprendices y anexos

Resumen

La distribución geométrica es un tema amplio en donde se encuentra gran variedad de subtemas que son los distribución binomial negativa y distribución de pascal cada una ellas son similares a la otra, ya que en cada uno de ellas se repite el experimento hasta obtener un éxito. esto da en entender que tienes que saber mas de cada una de ellas, el objetivo de hacer este documento es para que se entienda mas sobre el tema, de igual manera que nosotros como alumnos tengamos en conocimiento de ellos ya que nos servirá mas adelante para la carrera y es muy interesante el tema ya que te hace leer mas y buscar información de cada uno de los subtemas.

El tema principal que es la distribución geométrica fue un tema que se encontró fácil la información aunque en varias paginas de internet no tiene mucha información pero con videos y en Wikipedia la enciclopedia libre medio información bastante, en donde pude entender mas sobre el tema pero no solo me que de con paginas de internet busca igual libros digitales, en donde encontré información de los dos subtemas aunque el tema de distribución pascal casi no se tiene información ya que es la misma que la distribución geométrica y distribución binomial negativa.

La información que busque fue satisfactoria para mi ensayo ya que pienso que tiene todo lo que se necesita para saber sobre el tema.

En las fuentes de información fueron bastante explicitas sobre el tema y en ningún momento me llegue a confundir sobre ello, espero que sea la adecuada la información encontrada.

Introducción

Es este documento se dará a conocer la distribución geométrica, la distribución nominal negativa y un poco de la distribución de pascal. Cada una de ellas son similares son necesarias de entender, se efectúan tantas repeticiones independientes de un experimento y porque son necesarias para obtener el éxito de cada una de ellas y entenderás por que se dice que la distribución geométrica no tiene memoria es decir porque es independiente.

El tema es de interés para saber ya que es tiene que ver con la estadística y son para entendimiento de cada alumno para poder conocer sobre ello.

Este ensayo es parafraseado, para el entendimiento del alumno y que pueda conocer sobre ello, se investigo en varias fuentes pero solo se tomó información de la que se cree que es correcta ya que, habla ampliamente sobre la distribución geométrica como se da para que te sirve y como resolver algún problema sobre ello veras ejemplos de cada uno de ellos en donde se entenderá más la distribución geométrica, se leyó mucho para poder sacar información y los libros fueron de buena ayuda para entender sobre ello.

La finalidad del tema es que se entienda que la distribución geométrica no tiene memoria y porque se tiene que hacer varios resultados hasta llegar al éxito que se necesita sobre ello.

Desarrollo

La distribución geométrica

es un caso especial de la binomial ya que desea que ocurra un evento y que sirve para aquellos procesos en los que se repiten las pruebas asta llegar al resultado deseado ya sea el fracasos o éxito y se tienes aplicaciones en los muestreos ya realizados de esa manera. De igual manera se tiene la existencia de varios resultados y las independencias de las pruebas entre sí. En pocas palabras son aquellos procesos en los que se repiten hasta conseguir el resultado deseado.

Las características que tiene la distribución geométrica

• De dice que la distribución geométrica no tiene memoria, es decir que la analogía continua lo que significa que se intenta repetir el experimento has lograr el primer éxito, entonces, pero dado a que no se da el primer éxito, la distribución condicional del numero de ensayos no influye en cuantos fallos se han realizado. Por eso se dice que la distribución geométrica no tiene memoria y es la única que se le puede decir así.
• Cada prueba dar resultados diferentes: A y no A la probabilidad de que obtenga un resultado A en cada prueba es P y la de obtener un resultado no A es Q siendo (P+Q=1). Las probabilidades de que P Y Q son constantes en las pruebas se dice que son independientes (se trata de un proceso de extracción que se lleva cabo de la devolución del individuo extraído).
• La derivación de la distribución estas circunstancias aleatorias forman que se tomen como variable aleatorio X= el numero de pruebas necesarias para obtener el primer éxito A, esta variable se distribuirá con la distribución geométrica de parámetro.

La obtención de la función cuántica

Por lo comentario anterior mente, tendremos que la variable X es el número de pruebas necesarias para la realización del primer éxito. De esta forma la variable aleatoria se toma los valores enteros a partir del número uno que son ( 1, 2…..) .

 La función cuántica es P(X) que corresponde a cada valor de X la probabilidad de que obtenga el primer éxito precisamente en la X-sima la prueba. Esto es P(X)será la probabilidad de obtener X-1 resultados (no A) y un resultado A en la prueba de numero X se tienen en cuenta que todas las pruebas son independientes y que se conoce las probabilidades que se tendrán.

Las probabilidades P Y Q spn constantes con todas las pruebas por lo tanto las pruebas son independientes. La derivación de la distribución Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que tomemos como variable aleatoria X = el número de pruebas necesarias para obtener por primera vez un éxito o resultado A , esta variable se distribuirá con una distribución geométrica de parámetro p.

De lo dicho anteriormente, tendremos que la variable X es el número de pruebas necesarias para la consecución del primer éxito. De esta forma la variables aleatoria toma valores enteros a partir del uno ; ( 1,2,………) La función de cuantía P(x) hará corresponder a cada valor de X la probabilidad de obtener el primer éxito precisamente en la X-sima prueba. Esto es , P(X) será la probabilidad del suceso obtener X-1 resultados "no A" y un éxito o resultado A en la prueba número X teniendo en cuenta que todas las pruebas son independientes y que conocemos sus probabilidades.

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