ES LO MISMO DECIR ROTACIÓN O REVOLUCIÓN?

¿ES LO MISMO DECIR ROTACIÓN O REVOLUCIÓN?

No, son conceptos completamente distintos, ya que tanto la plataforma giratoria de un juego mecánico (por ejemplo el “Tagadá”) como una patinadora sobre hielo que hace una pirueta giran alrededor de un eje, que es la línea recta alrededor de la cual se lleva a cabo la rotación. Cuando un objeto gira alrededor de un eje interno, esto es, un eje situado dentro del cuerpo del objeto, el movimiento se llama rotación o giro. O sea El movimiento del Tagadá y el de la patinadora son rotaciones.

En cambio, cuando un objeto gira alrededor de un eje externo, su movimiento se llama revolución. El juego mecánico efectúa rotación, pero los ocupantes que están en el borde exterior de la plataforma realizan una revolución en torno al eje del juego.

Un claro ejemplo son los movimientos de la tierra: efectúa una revolución alrededor del Sol cada 365,25 días y una rotación cada 24 horas alrededor de su eje que pasa por los polos geográficos.

ALGUNOS CONCEPTOS CLAVES PARA ENTENDER LO QUE SIGUE SON

La dirección de la velocidad de un móvil en movimiento circular es tangente a la circunferencia que describe.

Un móvil tiene aceleración tangencial at siempre que cambie el módulo de la velocidad con el tiempo. El sentido de la aceleración tangencial es el mismo que el de la velocidad si el móvil acelera y es de sentido contrario, si se frena. Un móvil que describe un movimiento circular uniforme no tiene aceleración tangencial.

RAPIDEZ LINEAL

Como todos sabemos, la rapidez media de un cuerpo en movimiento se relaciona con la distancia recorrida ( d) y el tiempo empleado ( t) como muestra la siguiente expresión:

V = d

t

Si el movimiento es uniforme, la rapidez media es la misma que la instantánea, ya que en un momento determinado el cuerpo va a tener la misma rapidez, ya que como es constante…La rapidez media la llamamos RAPIDEZ LINEAL O VELOCIDAD TANGENCIAL. Además, en un movimiento circular, la distancia recorrida d se puede calcular a través de la siguiente expresión:

d = R • (siendo el desplazamiento angular del radio R)

Por lo que tendríamos, dividiendo en ambos lados por t:

V = R •

t

Y como = (desplazamiento angular)/ t, de manera que reemplazamos en la ecuación anterior y así relacionamos la rapidez lineal con la angular, lo que queda:

V = R • o, = V / R

Donde se mide en rad/s, y R se mide en m.

DINÁMICA CIRCULAR

En el movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad (rapidez) es constante, por lo tanto, la partícula no posee aceleración tangencial. Pero como la dirección de la velocidad varía continuamente, la partícula sí posee aceleración centrípeta se debe exclusivamente al cambio de la dirección de la velocidad:

Como se puede apreciar la dirección de las tres velocidades coincide perpendicularmente con el radio del círculo, los cuales tienen la misma dirección que la aceleración. Por lo tanto de aceleración es perpendicular a la velocidad y dirigida hacia el centro del círculo, es por ello que se denomina aceleración centrípeta:

c = v2

R

Como V y son constantes en el MCU:

Ac = V2 = ( •R)2 = 2 • R

R R

Gracias a esta fórmula podemos decir que la aceleración centrípeta es directamente proporcional a v2 e inversamente proporcional a R y como, por lo tanto, mientras menor sea el radio en una circunferencia, mayor la aceleración centrípeta, un ejemplo cotidiano ocurre cuando un auto toma una curva “cerrada” a gran velocidad, tendrá una aceleración centrípeta enorme.

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN CENTRÍPETA

El cálculo de la componente normal a la velocidad de la aceleración (centrípeta) es algo más complicado. La aceleración centrípeta está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el tiempo. En un movimiento circular uniforme existe solamente tiene aceleración normal.

Supongamos un móvil que describe un movimiento circular uniforme. Calculemos el cambio de velocidad ðv=v'-vque experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector ðv tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles y semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relación

Dividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo ðt = t'-t

Cuando el intervalo de tiempo ðt tiende a cero, la cuerda ðs se aproxima al arco, y el cociente ds/dt nos da la velocidad v del móvil,

El módulo de la aceleración centrípeta as viene dado por una u otra de las expresiones siguientes:

Ac = V2 = ( •R)2 = 2 • R

R R

FUERZA CENTRÍPETA

En ausencia de fuerzas, el movimiento en línea recta y a velocidad constante continúa indefinidamente. El movimiento circular, sin embargo, necesita fuerzas para existir.

Hasta ahora hemos considerado las características del movimiento de un cuerpo que se desplaza describiendo un movimiento circunferencial uniforme, sin atender a su masa. De acuerdo a la segunda ley de Newton:

F = m • a

Es decir, si el cuerpo experimenta aceleración, debe estar sometido a una fuerza en la misma dirección y sentido que la aceleración, en este caso, centrípeta. En otras palabras, existe una fuerza que se ejerce sobre el cuerpo y que es responsable de la aceleración. Una fuerza que provoca el cambio de dirección de la velocidad y que evita que el cuerpo continúe en movimiento rectilíneo uniforme (1° ley de Newton inercia) Esta fuerza que también apunta al centro de rotación, se designa por Fc (Fuerza centrípeta).

Por la Segunda ley de Newton:

Fc = M • ac

Pero; ac = v2 = 2 • R

R

Luego Fc = m • v2 = m • 2 • R

R

Si hacemos girar una lata sujeta al extremo de un cordel, nos percataremos de que es necesario tirar constantemente del cordel. Debes tirar el cordel hacia adentro para que la lata continúe girando en una trayectoria circular sobre tu cabeza. Todo movimiento circular requiere de alguna fuerza de alguna especie. Cualquier fuerza que obligue a un objeto a seguir a una trayectoria circular se llama FUERZA CENTRÍPETA (“que busca el centro” o “dirigida hacia el centro”). La fuerza que mantiene en su sitio a los ocupantes del Tagadá es una fuerza dirigida hacia el centro. Sin ella las personas se moverían en línea recta: no describirían círculos.

La fuerza centrípeta no es un nuevo tipo de fuerza; es simplemente el nombre que se le da: a toda fuerza dirigida en ángulo recto respecto a la trayectoria de un objeto en movimiento y que tiende producir un movimiento circular.

Cuando un auto dobla en una esquina, la fricción lateral entre los neumáticos y el pavimento suministra la fuerza centrípeta que mantiene al auto en una trayectoria curva. Si la fuerza de fricción no tiene la magnitud suficiente, el auto no puede doblar y el auto resbala lateralmente: el auto patina.

La fuerza centrípeta desempeña la función principal en la lavadora. Un ejemplo muy conocido es la tina giratoria de una lavadora automática. La tina gira con gran rapidez durante el ciclo del centrifugado. La pared interior de la tina ejerce una fuerza centrípeta sobre la ropa mojada, que se mueve entonces en una trayectoria circular. La tina ejerce una gran fuerza sobre la ropa, pero los orificios de los cuales está provista impiden que la tina ejerza la misma fuerza sobre el agua. Por lo tanto, el agua escapa por los orificios.

Es importante advertir que se ejerce una fuerza sobre la ropa, no sobre el agua. La causa de que el agua escape no es una fuerza, el agua sale porque tiende a moverse en una trayectoria de línea recta, amenos que sufra la acción de una fuerza centrípeta o cualquier otro tipo de fuerza. Así pues, lo interesante es que son las prendas las que se ven forzadas a alejarse del agua y no al contrario.

FUERZA CENTRÍFUGA

En los ejemplos anteriores señalamos que la causa del movimiento circular es una fuerza dirigida hacia el centro, a veces se atribuye al movimiento circular una fuerza dirigida hacia fuera que se conoce como fuerza CENTRÍFUGA(que huye o se aleja del centro). En el caso de la lata que gira en círculos, es un error común decir que una fuerza centrífuga tira de la lata hacia fuera. Si el cordel que retiene la lata se rompe, se suele afirmar erróneamente que una fuerza centrífuga aleja a la lata de su trayectoria circular. Pero el hecho es que cuando el cordel se rompe, la lata sigue una trayectoria recta, tangente al círculo, porque ninguna fuerza actúa sobre ella.

Por ejemplo, supón que viajas como pasajero en un auto que se detiene bruscamente. Si no tienes puesto el cinturón de seguridad tu cuerpo se inclinará hacia delante. Cuando esto sucede, uno no dice que algo lo empujo hacia delante. Sabes que te inclinaste hacia delante por ausencia de una fuerza que el cinturón de seguridad te podría haber dado. De manera análoga, si te encuentra en un auto que dobla en una curva cerrada hacia la izquierda, tu cuerpo tenderá a inclinarse hacia la derecha ¿Por qué?. No a causa de una fuerza hacia fuera o centrífuga, sino porque no existe una fuerza centrípeta que te mantenga en movimiento circular. Está mal pensar que una fuerza centrífuga te azota contra la puerta del auto.

Así pues cuando haces girar una lata en una trayectoria circular, no hay fuerzas que tiren de la lata hacia fuera. La tensión del cordel

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