ROTACION Y REVOLUCION

[pic 1]RESUMEN

En la física se conocen dos tipos de movimientos para los cuerpos, el primero es llamado movimiento de traslación o bien de desplazamiento, el segundo es llamado movimiento de rotación. Dicho movimiento rotación se refiere al cambio de orientación con respecto a un eje, es decir, cuando un cuerpo gira alrededor de algún eje, su movimiento no se analiza como si fuera una partícula, porque en cualquier instante, diferentes partes del cuerpo tienen velocidades y aceleraciones distintas. Debido a lo anterior se suele considerar al cuerpo en particular, como un conjunto de partículas, cada una con su propia velocidad y aceleración. En el análisis de mecánica rotacional se usan conceptos para simplificar en la medida que existen casos en los que se considera al cuerpo estudiado como un objeto rígido, es también necesario mencionar que existen varios tipos de movimientos rotacionales, siendo uno de los más comunes el rotacional puro. En el presente artículo se analiza en contexto la mecánica rotacional, sus principales características, así como algunos ejemplos de carácter ilustrativos al tema.

ABSTRACT

In the physical sciences are two types of movements are known to the bodies, the first is called translational movement or displacement, the second movement is called rotation. This rotational movement is about changing orientation with respect to an axis, ie, when a body rotates about an axis, its motion is analyzed like a particle, because at any moment, different parts of the body have speeds different accelerations. Because of this is generally considered the body in particular, as a set of particles, each with its own speed and acceleration.

In the analysis of rotational mechanical concepts, are used to simplify the extent that there are instances where it is considered the body studied as a static object, it is also necessary to mention that there are several types of rotational movements, one of the most common is called rotational pure. In this article we analyze in context the rotational mechanics, its main features as well as some illustrative examples for the specific topic.

1. INTRODUCCION

Movimiento rotacional como se mencionaba en el comienzo del documento, es un movimiento que está relacionado directamente con el cambio de orientación de un cuerpo en base al movimiento con relación a un punto fijo. [1].

Un cuerpo rígido como tal,  posee una forma definida que no cambia, y las partículas que lo componen permanecen fijas. Un cuerpo rígido puede presentar en ocasiones dos movimientos distintos, los cuales se definen como se mencionaban en el comienzo del texto: movimiento de rotación y movimiento de traslación.

En el caso de los movimientos rotacionales,  se establece como el movimiento de orientación que tiene un cuerpo rígido en el cual se tiene un punto P que permanece a una distancia constante de un punto fijo 0.

En el caso de que se desee determinar cuanto a girado el cuerpo, se realiza una indicación de su posición angular en el que se especifique en ángulo teta, que se une con el punto P, relacionándose posteriormente con una línea o punto de referencia en el eje contrario. Es decir, el ángulo teta, es el ángulo que se forma por el radio del cuerpo que es lo mismo que la distancia del punto P al origen de referencia.

Teniendo en cuenta lo anterior  matemáticamente el ángulo teta se determina como: teta = l/(r) radio donde l es la longitud de arco y r es el radio medido entre el origen y el punto.

1. ROTACION Y REVOLUCION

Uno de los campos en los que estos dos conceptos son ampliamente utilizados, es en la astronomía, en donde se distingue entre el movimiento de rotación y el de revolución, de la siguiente manera:

La rotación de un cuerpo alrededor de un eje (exterior o interior al cuerpo) que corresponde a un movimiento en el que los distintos puntos del cuerpo evidencian velocidades proporcionales a la distancia que tienen al eje. La orientación del

Un ejemplo de este tipo de rotación es   el de un cuerpo planetario, como el planeta tierra, que gira alrededor de su propio eje de rotación, con un período de rotación de un día sideral.

Mientras que un ejemplo de revolución tomando de nuevo cuerpos planetarios y estelares, sería el del planeta Tierra alrededor del Sol, con un periodo de revolución de 365 días, o 366 días dependiendo del año (en el caso de ser bisiesto).

1. GENERALIDADES MATEMATICAS

En matemáticas las rotaciones son transformaciones lineales que conservan las normas, es decir, son isométricas en espacios vectoriales en los que se define una operación de producto interior y cuya matriz tiene la propiedad de ser ortogonal y de determinante igual a (más o menos) 1.

En ese caso si el determinante es + 1 se llama rotación propia y si es −1, además de una rotación propia hay una inversión o reflexión por lo cual se denomina rotación impropia. [2].

Como parámetro que determina la rotación se puede usar un vector que tiene características en las que el eje de rotación y de longitud sean proporcionales al ángulo de rotación.

Sin embargo, en el uso común se separa  el vector en el ángulo y un vector unitario, dando como resultado un espacio da cuatro parámetros. [3].

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