ESTADÍSTICA APLICADA Y PRONÓSTICOS ENTREGABLE FINAL

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LICENCIATURA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL Y ADMINISTRACIÓN

ESTADÍSTICA APLICADA Y PRONÓSTICOS

ENTREGABLE FINAL

ALUMNO(A): José Gutiérrez Martínez

Profesora: María de la Luz Bernal

2019

UNITEC ON LINE

Importante: El entregable final equivale a 35 puntos de la calificación total

Instrucciones: El entregable final consta de tres partes  A, B y C para un total de 35 puntos, el cual debes resolver utilizando el archivo en Excel que tiene por nombre: Bernal, M. (2019).Entregable final .UNITEC. Una vez que termines el entregable  por favor sube al sistema el archivo en Word y Excel con los cálculos.

1. Instrucciones: Proporciona la descripción de cada uno de los modelos de pronósticos revisados en la semana 3 (10 puntos en total).

Regresión Múltiple

El análisis de regresión múltiple permite conocer la relación causa-efecto que se presenta entre varias (o múltiples) variables independientes y una dependiente, a partir de los datos se obtiene la ecuación que da a conocer el tipo de relación entre las variables y qué tan fuerte es. El análisis de regresión múltiple es una técnica en la que se utilizan diversas variables independientes para estimar el valor de una variable dependiente desconocida; por lo tanto, cada una de estas variables de predicción explica parte de la variación total de la variable dependiente. La teoría es una extensión de un análisis de regresión simple, esta operación se refiere al desarrollo de una ecuación que se puede utilizar para predecir valores de y, respecto a valores dados de las diferentes variables independientes.

El objeto de las variables independientes adicionales es incrementar la capacidad predictiva sobre la de la regresión lineal simple.

La ecuación de regresión tiene la forma:[pic 2]

• a = ordenada en el origen
• b1= pendientes
• n= número de variables independientes

Un análisis de regresión múltiple de dos variables da lugar a la ecuación de una recta, un problema de tres variables produce un plano, un problema de n variables implica un hiperplano de a(k+1) dimensiones. El hiperplano de k variables no permite una representación gráfica.

Dos variables explicativas

Las técnicas de regresión múltiple son extensiones sencillas de las de regresión simple. Consideremos el caso en el que una variable dependiente, Y, se relaciona de forma lineal a dos variables independientes, X1 Y X2. La ecuación de regresión múltiple estimada, está definida como: [pic 3]

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Prueba de los signos

La prueba de los signos se basa en el signo de una diferencia entre dos observaciones relacionadas; en general, se designa con un signo de adición (+) una diferencia positiva, y con un signo de resta (-), una negativa.

La prueba de los signos tiene muchas aplicaciones; una es en los experimentos de “antes/después” Mediante un experimento sobre la preferencia de un producto se ilustra el uso de la prueba de los signos.

Taster´s Choice vende dos tipos de café descafeinado y regular. Su departamento de investigación de mercado quiere determinar si los bebedores de café lo prefieren descafeinado o regular; para saberlo les dan dos tazas con ambos tipos de esa bebida y sin ninguna marca que distinga una de la otra y a cada uno se le pregunta cual prefiere. La preferencia por café descafeinado se codifica con el signo “+”, y la preferencia por el regular, con “-“. Es cierto sentido, los datos están en un nivel ordinal debido a que los bebedores de café queda en un rango menor.

Prueba de Wilcoxon de la suma de rangos para muestras independientes

Un procedimiento diseñado para determinar si dos muestras independientes provienen de poblaciones equivalentes es la prueba de Wilcoxon de la suma de rangos.

Esta prueba se basa en la suma de los rangos; por lo tanto, los datos se clasifican como si fuera “n” parte de una sola muestra. Si la hipótesis nula es verdadera, los rangos tendrán una distribución casi uniforme entre las dos muestras, y la suma de los rangos de las dos muestras será casi igual; es decir, los rangos bajo, medio y alto deberán dividirse en forma equitativa entre las dos muestras.

Si la hipótesis alternativa es verdadera, una de las muestras tendrá mayor cantidad de rangos altos, por lo que la suma de rangos será mayor. Si cada una de las muestras contiene al menos ocho observaciones, se utiliza la distribución normal estándar como estadístico de prueba. El valor del estadístico de prueba se estima mediante la siguiente fórmula.[pic 5]

Donde:

• n₁ es el número de observaciones de la primera muestra;
• n₂ es el número de observaciones de la segunda muestra;
• W es la suma de los rangos de la primera población.

1. Instrucciones: Para resolver este ejercicio correspondiente al tema 5: Modelo de pronóstico de regresión lineal simple, por favor revisa el Excel con nombre: Bernal, M. (2019). Entregable final .UNITEC en el que encontrarás la base de datos con las instrucciones. Por último cuando subas el entregable al sistema incluye el archivo en Excel con los cálculos y respuestas. (20 puntos en total).

B.1. Realiza una regresión lineal simple considerando que en el eje de las "x = mes" para cada una de las acciones y contesta las siguientes preguntas:

¿Cómo se comporta la recta crece y decrece?  En el caso de las acciones de Grupo Chedraui y Gigante los datos analizados muestran un comportamiento de recta decreciente en el valor de las acciones; por otro lado, las acciones de Walmart de México es la única que mantiene una recta con comportamiento creciente en el valor de las acciones.

¿Qué concluyes con el gráfico? Del gráfico mostrado más adelante se concluye que las únicas acciones que muestran una tendencia al alza en su valor, durante el último año analizado, son las de Walmart de México, por lo que serían las únicas en que se recomendaría invertir a futuro pues cada acción generaría 0.712 pesos por mes. Por otro lado, las del grupo gigante, a pesar de tener una pendiente negativa cercana a 0, se han comportado de manera estable cerca de los 33.63 pesos a lo largo del último año, así que el valor perdido o ganado por acción será casi nulo, por lo que no se recomienda invertir dinero, a pesar de mostrar una tendencia al alza en el último par de meses.

Por último, las acciones de Grupo Comercial Chedraui son las únicas que poseen una tendencia a la baja con una pendiente negativa considerables (-1.22 pesos por mes), por lo que no debería invertirse en ellas por nada del mundo.

¿Qué acción se ajusta mejor a la regresión lineal simple? Sin duda alguna, la acción que mejor se ajusta a la regresión lineal simple es la de Walmart de México, en el que hay una mayor coincidencia entre los datos graficados y la recta de regresión lineal. En segundo lugar se encuentra las acciones de Grupo Chedraui; por último, las que menos se adecúan a la regresión lineal son las de Grupo Gigante.

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