Ecuaciones diferenciales
Enviado por Julio César Sánchez Zambrano • 21 de Diciembre de 2021 • Resúmenes • 606 Palabras (3 Páginas) • 127 Visitas
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FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
Materia: Ecuaciones diferenciales. Paralelo: 108 Técnico docente:Illych Alvarez .
TALLER SUMATIVO No. 4 Fecha: 18 - 07 - 2019 Horario: 09H30 – 11H30
Solución-Rúbrica
TEMA 1: (50 puntos)
Determine la solución general de la siguiente ecuación diferencial (usar el método de los coeficientes indeterminados) (30 minutos)[pic 2]
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Solución:
Para resolver la ecuación diferencial de coeficientes constantes se usa la suposición de que la solución tiene la forma:
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Sustituyendo en la ecuación se obtiene:[pic 5]
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Entonces la solución complementaria para la ecuación no homogénea está dada por:
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Para hallar la solución particular de la ecuación diferencial ordinaria no homogénea: usamos el método de coeficientes indeterminados. Suponiendo que dicha solución tiene la forma:[pic 12][pic 13]
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Reemplazando en la EDO: [pic 21]
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Se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones:
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Con esto, la solución general está dada por: [pic 25]
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Rúbrica:
Capacidades a evaluar | Nivel de aprendizaje | |||
Encontrar la solución general de ecuaciones diferenciales ordinarias de tercer orden, usando el método de coeficientes indeterminados para encontrar la solución particular. | Inicial | En desarrollo | Desarrollado | Excelencia |
Determina la solución complementaria de la EDO, encontrando las raíces del polinomio característico y reemplazando en la solución propuesta pero no encuentra la solución particular.[pic 27] | Determina la solución complementaria , [pic 28] propone la solución particular de la EDO usando los tipos de funciones descritos para el método de coeficientes indeterminados. Deriva dos veces dicha expresión, la reemplaza en la EDO, pero no encuentra los coeficientes de la solución particular propuesta. | Determina la solución complementaria , [pic 29] propone la solución particular de la EDO usando los tipos de funciones descritos para el método de coeficientes indeterminados. Deriva dos veces dicha expresión, la reemplaza en la EDO y encuentra los coeficientes de la solución particular propuesta pero no escribe la expresión de la solución general de la ecuación diferencial. | Determina la solución complementaria , [pic 30] propone la solución particular de la EDO usando los tipos de funciones descritos para el método de coeficientes indeterminados. Deriva dos veces dicha expresión, la reemplaza en la EDO, encuentra los coeficientes de la solución particular propuesta y finalmente escribe la expresión de la solución general de la ecuación diferencial. | |
Puntaje | 30% | 35% | 30% | 5% |
/50 | [0, 15] | (15, 33] | (33, 48] | (48,50] |
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