Ejemplo de Práctica 2 Hidráulica

Universidad de Guanajuato

                División de ingenierías

Departamento de Ingeniería civil

5to Semestre, Grupo 501

Hidráulica I

Práctica 2: “Principio de Arquímedes”

Brigada 1

Profesor: Nemesio Gallardo Araujo

Alumno: Homero Robles Aguilar

Introducción:

En esta práctica trabajaremos con tres tipos de bloques de diferentes materiales para sumergirlos en agua para aplicar el principio de Arquímedes.

Principio descubierto por el científico griego Arquímedes, en donde estando un cuerpo sumergido en un fluido, se mantiene a flote por una fuerza igual al peso del fluido. Este principio, también conocido como la ley de hidrostática, se aplica a los cuerpos, tanto en flotación, como sumergidos; y a todos los fluidos.

El principio de Arquímedes también hace posible la determinación de la densidad de un objeto de forma irregular, de manera que su volumen no se mide directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el en agua, entonces; la diferencia de estos pesos igualará el peso del volumen del agua cambiado de sitio, que es igual al volumen del objeto. Así la densidad del objeto puede determinarse prontamente, dividendo el peso entre el volumen.

 El principio de Arquímedes se puede demostrar al estudiar las fuerzas que un fluido ejerce sobre un objeto suspendido. Considerar un disco de área A y altura H el cual está completamente sumergido en un fluido. Recordar que la presión a cualquier profundidad h en un fluido está dada por:

P = pgh

En donde p es la densidad de masa del fluido y g la aceleración de la gravedad. Si se desea representar la presión absoluta dentro del fluido, se debe sumar la presión externa ejercida por la atmósfera. La presión total hacia abajo P1 en la cara superior del disco, es por tanto

P1 = Pa + pgh1      hacia abajo

En donde Pa es la presión atmosférica y h1 es la profundidad superior del disco. Analógicamente, la presión hacia arriba P2 sobre el fondo del disco

P2 = Pa + pgh2     hacia arriba

Donde h2 es la profundidad a la parte inferior del disco. Puesto que h2 es mayor que h1, la presión sobre la base del disco excederá la presión sobre la cara superior, y el resultado será una fuerza neta hacia arriba. Si la fuerza hacia abajo se representa por F1 y la fuerza hacia arriba por F2 , puede escribirse

F1 = P1 A F2 = P2 A

La fuerza hacia arriba ejercida por el fluido sobre el disco se llama empuje y se expresa mediante

Fe = F2 – F1 = A (P2 – P1)

= A(Pa + pg h2 – Pa – pg h1)

= Apg (h2 – h1) = Apg H

Donde H = h1 – h2 es la altura del disco. Finalmente si se recuerda que el volumen del disco es V = A H, se obtiene el siguiente resultado importante

Fe = pgV = m g

Empuje = Peso del fluido desalojado

Objetivo: 

Comprobar el principio de Arquímedes con diferentes tipos de materiales sumergidos en agua.

Equipo Utilizado:

• Balanza digital
• Balanza de resorte
• Bloque de aluminio
• Bloque de latón
• Bloque de polieximetileno
• Probeta graduada
• Deposito rebosadero

Desarrollo:

1. Primero encendimos la balanza digital y pesamos la probeta graduada que íbamos a ocupar completamente sola.
2. Después pesamos los bloques de aluminio, latón y polieximetileno con la balanza de resorte en el aire notando que el bloque de latón fue el más pesado.
3. Llenamos con una cubeta de agua el depósito de rebosadero hasta que el agua se encontraba exactamente por debajo del tubo de rebose, fue muy complicado y decidimos mejor rebasar el nivel y colocar una cubeta en el tubo y que aparara el agua hasta que ya no saliera agua, esto nos demostraría que estaba justo al nivel.
4. Cuando el depósito de rebosadero quedo al nivel colocamos la probeta graduada en el tubo de rebose para captar el agua que derramara el bloque al ser sumergido.
5. Colocamos el bloque de aluminio a la balanza de resorte y está a la vez a un  soporte para sumergir con cuidado el bloque evitando que se derrame agua más de lo necesario.
6. Después de que ya no se derrama agua por el tubo utilizamos la balanza de resorte para pesar el bloque que se encontraba sumergido.
7. Por ultimo pesamos el agua que se acumuló en la probeta y leímos el volumen del líquido desalojado.
8. Repetimos el mismo procedimiento para los otros dos bloques, aunque para el latón hubo más problemas porque la balanza de resorte se extendía mucho y era más probable que diera un golpe fuerte sobre el agua logrando sacar más agua.

Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio:

Peso de la probeta graduada= 118.80gr.

Cálculos:

1. Peso neto del líquido desalojado:

 = peso bruto del líquido desalojado – peso probeta graduada[pic 3]

El resultado de esta resta se divide entre 1000gr para convertirlos a kilogramos y después se multiplica por la gravedad para que el peso neto nos quede expresado en newtons.

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